备战第十六届蓝桥杯——函数——实践练习答案

红目香薰

发布于 2024-11-04 08:16:03

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1、使用java编写一个函数，接受一个字符串参数，将字符串中的所有小写字母转换为大写字母并返回。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        String originalString = "hello, world!";
        String upperCaseString = convertToUpperCase(originalString);
        System.out.println("原始字符串：" + originalString);
        System.out.println("转换为大写后的字符串：" + upperCaseString);
    }
    public static String convertToUpperCase(String str) {
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        for (char c : str.toCharArray()) {
            if (Character.isLowerCase(c)) {
                result.append(Character.toUpperCase(c));
            } else {
                result.append(c);
            }
        }
        return result.toString();
    }
}

2、使用java利用函数重载，编写多个area函数，分别计算矩形（接受长和宽）、三角形（接受底和高）、圆形（接受半径）的面积。

使用类完成

package temp01;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
        AreaCalculator calculator = new AreaCalculator();

        double rectangleArea = calculator.area(5, 4);
        System.out.println("矩形面积：" + rectangleArea);

        double triangleArea = calculator.area(6, 8);
        System.out.println("三角形面积：" + triangleArea);

        double circleArea = calculator.area(3);
        System.out.println("圆形面积：" + circleArea);
    }
}
class AreaCalculator {

    // 计算矩形面积
    public double area(int length, int width) {
        return length * width;
    }

    // 计算三角形面积
    public double area(double base, int height) {
        return 0.5 * base * height;
    }

    // 计算圆形面积
    public double area(double radius) {
        return Double.parseDouble(String.format("%.2f", Math.PI * radius * radius));
    }
}

使用函数直接完成

package temp01;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
        double rectangleArea = area(5, 4);
        System.out.println("矩形面积：" + rectangleArea);

        double triangleArea = area(6, 8);
        System.out.println("三角形面积：" + triangleArea);

        double circleArea = area(3);
        System.out.println("圆形面积：" + circleArea);
    }
    // 计算矩形面积
    public static double area(int length, int width) {
        return length * width;
    }

    // 计算三角形面积
    public static double area(double base, int height) {
        return 0.5 * base * height;
    }

    // 计算圆形面积
    public static double area(double radius) {
        return Double.parseDouble(String.format("%.2f", Math.PI * radius * radius));
    }
}

3、使用java编写一个函数，接受一个整数数组，返回数组中所有元素的平均值。

package temp01;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		int[] numbers = {1, 2, 3, 4, 5};
        double average = calcAvg(numbers);
        System.out.println("数组的平均值为：" + average);
    }
	public static double calcAvg(int[] array) {
        if (array == null || array.length == 0) {
            return 0;
        }
        int sum = 0;
        for (int num : array) {
            sum += num;
        }
        return (double) sum / array.length;
    }
}

4、使用java编写一个函数，接受一个二维数组，实现矩阵的转置功能。(背下来)

package temp01;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
        int[][] arr = {
                {1, 2, 3},
                {4, 5, 6},
                {7, 8, 9}
        };
        int[][] new_arr = transposeArr(arr);
        for (int[] row : new_arr) {
            for (int e : row) {
                System.out.print(e + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    public static int[][] transposeArr(int[][] arr) {
        int rows = arr.length;
        int cols = arr[0].length;
        int[][] tArr = new int[cols][rows];
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < cols; j++) {
            	tArr[j][i] = arr[i][j];
            }
        }
        return tArr;
    }
}

矩阵转置的重要意义

改变数据结构的视角：矩阵转置实际上是对矩阵的一种重新组织。原始矩阵的行变成了转置矩阵的列，原始矩阵的列变成了转置矩阵的行。这种转换提供了一种从不同维度观察数据的方式，有助于发现数据在不同方向上的规律和关系。

在数学运算中的便利性：在许多数学计算和理论推导中，转置操作可以简化计算过程。例如，在矩阵乘法中，当计算两个矩阵和的乘积较为复杂时，转置其中一个矩阵（如计算或）可能会使计算更容易理解和处理，因为矩阵乘法的规则与行列的排列密切相关。转置操作还在求解线性方程组、计算矩阵的特征值和特征向量等方面发挥重要作用。

数据存储和访问优化：在计算机存储和处理矩阵数据时，转置可以优化数据的访问模式。某些算法对行数据或列数据的访问效率不同，通过转置矩阵，可以根据算法的需求调整数据存储方式，提高算法的运行速度。

实际算法中的应用 - 图像旋转（数字图像处理）

原理：在数字图像处理中，图像可以看作是一个二维矩阵，其中每个元素代表图像的一个像素点的亮度或颜色信息。当需要对图像进行旋转操作时（例如，将一幅图像顺时针旋转 90 度），可以通过矩阵转置来实现部分操作。

public class ImageRotator {
    public static int[][] rotateImage(int[][] image) {
        // 先进行转置
        int[][] transposed = transposeMatrix(image);
        int rows = transposed.length;
        int cols = transposed[0].length;
        // 再反转每一行，实现顺时针90度旋转
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < cols / 2; j++) {
                int temp = transposed[i][j];
                transposed[i][j] = transposed[i][cols - 1 - j];
                transposed[i][cols - 1 - j] = temp;
            }
        }
        return transposed;
    }

    public static int[][] transposeMatrix(int[][] matrix) {
        int rows = matrix.length;
        int cols = matrix[0].length;
        int[][] transposedMatrix = new int[cols][rows];
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < cols; j++) {
                transposedMatrix[j][i] = matrix[i][j];
            }
        }
        return transposedMatrix;
    }
}

Python代码与效果

def rotate_image(image):
    # 转置矩阵
    transposed = list(map(list, zip(*image)))
    rows = len(transposed)
    cols = len(transposed[0])
    # 反转每一行，实现顺时针 90 度旋转
    for i in range(rows):
        transposed[i] = transposed[i][::-1]
    return transposed


arr = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]
]
for i in arr:
    print(i)
print("-------------------")
arr_s = rotate_image(arr)
for i in arr_s:
    print(i)