【原码、反码、补码】小白看完都呲大牙

前言：

在32为机器上，计算机存储数据是用32个比特位来存储数据的，而一个比特位可以存储一个二进制位的0或1。那么在64位机器上，存储数据就是用64个比特位来存储数据。所以即使是一个数字，在32位机器上，也要用32个比特位（二进制位）来存储。在本篇博文中，以32位机器为例。

规则：

整数的2进制表示方法有三种，即原码、反码和补码 有符号整数的三种表示方法中，包括符号位和数值位两部分，2进制序列中，最高位的1位是被当做符号位，剩余的都是数值位。 符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”。 注：符号位可以参与加减运算

正整数的原、反、补码都相同。 负整数的三种表示方法各不相同。

• 原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。
• 反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反（该二进制位是0，就改写成1；是1则改写成0）就可以得到反码。
• 补码：反码+1就得到补码。
• 补码得到原码也是可以使用：取反，+1或者-1，取反的操作。

如果你第一次接触原码、反码、补码，是不是觉得补码得到原码的第一种方法很容易理解就是：补码-1得到反码，得到的反码除符号位外按位取反得到就是原码。但不能一下就接受第二种方法？那我就在这里举个例子，帮助大家理解吧！

我们先写出-1的原反补： -1的原码：10000000000000000000000000000001 -1的反码：11111111111111111111111111111110 -1的补码：11111111111111111111111111111111 开始补码 取反、+1 补码取反：100000000000000000000000000000000 +1： 100000000000000000000000000000001

取反、+1得到的结果与原码一样，所以这种方法也是行得通的。

小提示：可以记住-1的补码二进制位全是1，因为我们经常会遇到它哦！

对于整数来说：在内存中，数据存放其实存放的是它的补码；数据的计算也是使用它的补码。

为什么呢？

我们举例说明。

计算1 - 1

CPU只有加法器，所以相当于1+（-1）： 1的原码，反码，补码：00000000000000000000000000000001 -1的原码：10000000000000000000000000000001 -1的反码：11111111111111111111111111111110 -1的补码：11111111111111111111111111111111 若使用原码进行计算结果为：10000000000000000000000000000010即-2但正确结果是0 而我们使用补码进行计算，结果为：100000000000000000000000000000000 可以看到+1之后就有33个二进制位了，但是32位机器存储数据是用32个比特位来存储的，所以我们要选择舍弃一位比特位，在这里我们丢弃最高位。 所以，补码+1的结果是：00000000000000000000000000000000即0，答案正确

小小练习：下面代码的结果是（）

• A.>
• B.<
• C.不输出
• D.程序有问题

#include <stdio.h>
int i;
int main()
{
    i--;
    if (i > sizeof(i))
    {
        printf(">\n");
    }
    else
    {
        printf("<\n");
    }
    return 0; 
}

解析：答案是A

C语言中，0为假，非0即为真。 全局变量，没有给初始值时，编译其会默认将其初始化为0。 i的初始值为0，i--结果-1，i为整形，sizeof(i)求i类型大小是4，按照此分析来看，结果应该选择B，但是sizeof的返回值类型实际为无符号整形，因此编译器会自动将左侧 i 自动转换为无符号整形的数据，-1对应的无符号整形是一个非常大的数字，超过4或者8，故实际应该选择A 这道题其实很隐蔽，真是虾仁猪心！！！

总结:

所以，在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值位统一处理；同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

只有一点小小归纳，希望能帮到大家！ 如果大家发现知识点错误的话，请帮忙指出，十分感谢！！ 也请大家帮忙点赞、评论，这将督促我前行，大家一起加油！！！