【C++的剃刀】我不允许你还不会用哈希~

unordered系列关联式容器

在C++98中，STL提供了底层为红黑树结构的一系列关联式容器，在查询时效率可达到

，即最差情况下需要比较红黑树的高度次，当树中的节点非常多时，查询效率也不理想。最好的查询是，进行很少的比较次数就能够将元素找到，因此在C++11中，STL又提供了4个unordered系列的关联式容器，这四个容器与红黑树结构的关联式容器使用方式基本类似，只是其底层结构不同

unordered_map

1. unordered_map是存储<key, value>键值对的关联式容器，其允许通过keys快速的索引到与其对应的value。 2. 在unordered_map中，键值通常用于惟一地标识元素，而映射值是一个对象，其内容与此 键关联。键和映射值的类型可能不同。 3. 在内部,unordered_map没有对<kye, value>按照任何特定的顺序排序, 为了能在常数范围内找到key所对应的value，unordered_map将相同哈希值的键值对放在相同的桶中。 4. unordered_map容器通过key访问单个元素要比map快，但它通常在遍历元素子集的范围迭代方面效率较低。 5. unordered_maps实现了直接访问操作符(operator[])，它允许使用key作为参数直接访问 value。 6. 它的迭代器至少是前向迭代器。

unordered_map的构造

unordered_map的容量

unordered_map的迭代器

unordered_map的元素访问

注意：该函数中实际调用哈希桶的插入操作，用参数key与V()构造一个默认值往底层哈希桶 中插入，如果key不在哈希桶中，插入成功，返回V()，插入失败，说明key已经在哈希桶中， 将key对应的value返回。

unordered_map的查询

注意：unordered_map中key是不能重复的，因此count函数的返回值最大为1

unordered_map的桶操作

底层结构

unordered系列的关联式容器之所以效率比较高，是因为其底层使用了哈希结构。

哈希概念

顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在 查找一个元素 时，必须要经过关键码的多次比较。 顺序查找时间复杂度为 O(N) ，平衡树中为树的高度，即

，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。

理想的搜索方法：可以 不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。 如果构造一种存储结构，通过某种函数 (hashFunc) 使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立 一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。 当向该结构中： 插入元素 根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放 搜索元素 对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置 取元素比较，若关键码相等，则搜索成功

该方式即为哈希(散列)方法， 哈希方法中使用的转换函数称为哈希 ( 散列 ) 函数，构造出来的结构称

为哈希表 (Hash Table)( 或者称散列表 )

哈希冲突

不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突 或哈希碰撞。

把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为 “ 同义词 ”。

发生哈希冲突该如何处理呢？

哈希函数

引起哈希冲突的一个原因可能是： 哈希函数设计不够合理。

哈希函数设计原则： 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值 域必须在0到m-1之间 哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中 哈希函数应该比较简单

常见哈希函数

1. 直接定址法--(常用) 取关键字的某个线性函数为散列地址： Hash （ Key ） = A*Key + B 优点：简单、均匀 缺点：需要事先知道关键字的分布情况 使用场景：适合查找比较小且连续的情况

2. 除留余数法--(常用) 设散列表中允许的 地址数为 m ，取一个不大于 m ，但最接近或者等于 m 的质数 p 作为除数， 按照哈希函数： Hash(key) = key% p(p<=m), 将关键码转换成哈希地址

3. 平方取中法--(了解) 假设关键字为1234，对它平方就是1522756，抽取中间的3位227作为哈希地址； 再比如关键字为4321，对它平方就是18671041，抽取中间的3位671(或710)作为哈希地址 平方取中法比较适合：不知道关键字的分布，而位数又不是很大的情况

4. 折叠法--(了解) 折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分(最后一部分位数可以短些)，然后将这 几部分叠加求和，并按散列表表长，取后几位作为散列地址。 折叠法适合事先不需要知道关键字的分布，适合关键字位数比较多的情况

5. 随机数法--(了解) 选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址，即H(key) = random(key),其中 random为随机数函数。 通常应用于关键字长度不等时采用此法

6. 数学分析法--(了解) 设有n个d位数，每一位可能有r种不同的符号，这r种不同的符号在各位上出现的频率不一定 相同，可能在某些位上分布比较均匀，每种符号出现的机会均等，在某些位上分布不均匀只 有某几种符号经常出现。可根据散列表的大小，选择其中各种符号分布均匀的若干位作为散 列地址。

注意：哈希函数设计的越精妙，产生哈希冲突的可能性就越低，但是无法避免哈希冲突

哈希冲突解决

解决哈希冲突两种常见的方法是：闭散列和开散列

闭散列

闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有 空位置，那么可以把 key 存放到冲突位置中的 “ 下一个 ” 空位置中去。

开散列

开散列法又叫链地址法 ( 开链法 ) ，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地 址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链 接起来，各链表的头结点存储在哈希表中

学习编程就得循环渐进，扎实基础，勿在浮沙筑高台