整型之韵，数之舞：大小端与浮点数的内存之旅

1.0 整形提升

我们先来看看代码。

int main()
{
	char a = 3;
	char b = 127;
	char c = a + b;
	pritnf("%d", c);
	return 0;
}

这是char类型的相加，但你以为答案是130，那就是错了，事实没那么简单。

1.1 什么是整形提升

C语⾔中整型算术运算总是⾄少以缺省整型类型的精度来进⾏的。 为了获得这个精度，表达式中的字符和短整型操作数在使⽤之前被转换为普通整型，这种转换称为整 型提升。

1.2 如何整形提升？

规则：

1. 有符号整数提升是按照变量的数据类型的符号位来提升的
2. ⽆符号整数提升，⾼位补0

打印结果：

-126

分析

	char a = 3;
	00000000000000000000000000000011  //3的二进制
	00000011 char a
	char b = 127;
	00000000000000000000000001111111  //127的二进制
	01000000 char b
	char c = a + b;
	00000011 char a
	01000000 char b  //这里还不能直接相加，要对a和b进行整形提升
    //在vs下char是有符号的char，所以对char a进行整形的提升，符号位是0
	00000000000000000000000000000011 //char a的整形提升
	//同理，char b也是有符号的char，符号位是0
	00000000000000000000000001111111 //char b的整形提升
	00000000000000000000000010000010 //a + b,d但是char c中只能存放8个比特位
	10000010 //char c
	printf("%d", c);//%d是按十进制打印有符号的整数，但我们是char c,所以需要进行整形提升
	//char c是有符号数，最高位是1全补1.
	11111111111111111111111110000010 //char c整形提升的结果（补码）
	//打印的方式是原码，我们要对c补码进行,取反+1
	00000000000000000000000001111110 //原码
	//结果是-127

1.3 整形提升的意义

表达式的整型运算要在CPU的相应运算器件内执⾏，CPU内整型运算器(ALU)的操作数的字节⻓度⼀般就是int的字节⻓度，同时也是CPU的通⽤寄存器的⻓度。因此，即使两个char类型的相加，在CPU执⾏时实际上也要先转换为CPU内整型操作数的标准⻓ 度。 通⽤CPU（general-purposeCPU）是难以直接实现两个8⽐特字节直接相加运算（虽然机器指令中可能有这种字节相加指令）。所以，表达式中各种⻓度可能⼩于int⻓度的整型值，都必须先转换为 int或unsigned int，然后才能送⼊CPU去执⾏运算。

也就是说，小于整形的类型就要进行提升。

注意：char的是unsigned char 还是 signed char ，这是不确定的，而是取决于编译器。 但常见的编译器上char 一般都是signed char。

2.0 算术转换

如果某个操作符的各个操作数属于不同的类型，那么除⾮其中⼀个操作数的转换为另⼀个操作数的类 型，否则操作就⽆法进⾏。下⾯的层次体系称为寻常算术转换。

long double double float unsigned long int long int unsigned int int

如果某个操作数的类型在上⾯这个列表中排名靠后，那么⾸先要转换为另外⼀个操作数的类型后执⾏ 运算。

3.0 大小端

3.1 什么是大小端

大端小端是计算机存储数据的一种方式。在内存中，数据被分割为多个字节进行存储。大小端指的是字节的存储顺序。

大端存储是指高位字节被存储在低位地址，低位字节存储在高位地址。大端存储方式常用于网络协议中。

小端存储是指低位字节被存储在低位地址，高位字节存储在高位地址。小端存储方式常用于x86架构的计算机。

我们在vs2022提示可知，vs2022中采用的是小端存储的方式。

图示：

接下里我们用程序来判断vs2022里的是大端还是小端。

3.2 判断大小端

3.2.1指针判断

#include<stdio.h>
int check_sys()
{
	int i = 1;
	return *(char*)&i;

}
int main()
{
	int ret = check_sys();
	if (ret == 1)
	{
		printf("小端");
	}
	else
	{
		printf("大端");
	}
	return 0;
}

3.2.2联合体判断

int check_sys()
{
	union check {
		char j;
		int i;
	};
	union check u = { 0 };
	u.j = 1;
	return u.j;

}
int main()
{
	int ret = check_sys();
	if (ret == 1)
	{
		printf("小端");
	}
	else
	{
		printf("大端");
	}
	return 0;
}

打印结果：

小端

3.3大小端的意义

我们知道了大小端，然后有什么用呢？

1. 确保数据传输的准确性：在不同系统或设备之间进行数据交换时，了解大小端可以确保数据被正确解释。
2. 兼容不同的系统：有助于软件在各种平台上的移植和运行。
3. 优化性能：根据大小端特点进行针对性的优化。
4. 调试和排错：当出现数据解析问题时，能更快地定位问题。
5. 理解系统架构：加深对计算机系统内部工作原理的理解。
6. 网络通信：确保网络协议的正确实现和数据的无误传输。
7. 硬件设计：对硬件设计和开发具有指导意义。
8. 数据恢复：在数据恢复过程中，正确解读存储的数据。
9. 提高编程效率：避免因大小端问题导致的错误。
10. 增强系统安全性：防止因数据解读错误引发的安全漏洞。

两种存储方式的区别在于字节的存储顺序，对于单个字节的操作没有影响，但对于多个字节的数据，如整数和浮点数，字节顺序的不同会导致数据的解释和处理方式不同。因此，当不同大小端的计算机之间进行数据传输时，需要进行字节序的转换。

4.0浮点数在内存中的存储

浮点数在内存中的存储是怎么样的呢，跟整形的存储一样吗？答案：不是！接下里往下看。

4.1 浮点数的存储

根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会）754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：

V = (−1) ^S*M *2^E • (-1)^S 表⽰符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数 • M表⽰有效数字，M是⼤于等于1，⼩于2的 • 表⽰指数位

二进制对应的十进制图

举例 ⼗进制的5.0，写成⼆进制是101.0 ，相当于1.01×2^2 。 那么，按照上⾯V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。 ⼗进制的-5.0，写成⼆进制是-101.0 ，相当于-1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。 IEEE 754规定： 对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M。

float类型浮点数内存分配  double类型浮点数内存分配 

4.2 浮点数存的过程

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。 对于M 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx 表⽰⼩数部分。IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的xxxxxx部分。⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。 对于E ，E为⼀个⽆符号整数（unsignedint） 这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0255；如果E为11位，它的取值范围为02047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。⽐如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

4.3 浮点数取的过程

指数E取出内存，情况有三。 1.E不全为0或不全为1 这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1。 ⽐如：0.5的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将⼩数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表⽰为01111110，⽽尾数1.0去掉整数部分为0，补⻬0到23位00000000000000000000000，则其⼆进制表⽰形式为:

 0 01111110 00000000000000000000000

2.E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字。

0 00000000 00100000000000000000000

3.E全为1 这时，如果有效数字M全为0，表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）；

0 11111111 00010000000000000000000

这一篇到这里就完结了，感谢各位的观看。