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社区首页 >专栏 >初识动态规划一>第 N 个泰波那契数

初识动态规划一>第 N 个泰波那契数

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用户11305962
发布2024-10-09 16:01:07
490
发布2024-10-09 16:01:07
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文章被收录于专栏:学习

1.题目: 


2.解析:

动态规划解题模板解释:


本题:

1.状态方程:dp[i]第i个泰波那契数

2.状态转移方程:根据题意得:把Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2,

变为Tn = Tn-3 + Tn-2 + Tn-1。

3.初始化:先把dp[0] = 0; dp[1] = dp[2] = 1; 初始化好就不会越界。 

4.填表顺序:从左往右

5.返回值:返回dp[n] 


代码:

代码语言:javascript
复制
public int tribonacci(int n) {
        /**
        代码书写模板:
        
        1.创建dp表
        2.初始化
        3.填表
        4.返回值
        */

        //边界情况:
        if(n == 0) return 0;
        if(n == 1 || n == 2) return 1;

        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 0; dp[1] = dp[2] = 1;
        for(int i = 3; i <= n;i++)
        dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];

        return dp[n];

    }

利用滚动数组优化后代码:

注意:滚动数组优就是,定义几个变量来滚动得到dp表;

时间和空复杂度会降序一个量级:从O(N) 到 O(1) ....

代码语言:javascript
复制
//滚动数组优化版本:
        if(n == 0) return 0;
        if(n == 1 || n == 2) return 1;

        int a = 0, b = 1, c = 1, d = 0;
        for(int i = 3; i <= n;i++){
            d = a+b+c;
            a = b;
            b = c;
            c = d;
        }

        return d;

    }
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原始发表:2024-10-05,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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