定量分析通过苏轼最多能联系到多少人?

但是随着流量潮水逐渐褪去，我开始有这样一个疑问，能不能定量分析下，通过苏轼，到底能联系起来多少位人物？

这里及下文的联系都不只限于人物A认识人物B这一种，还包括A给B著书立说、写墓志铭、追忆缅怀等，所以很明显可以这种联系可以跨越朝代； 讨论的对象只限于名人，不包括未在史料中记载的仆人、偶遇路人等等无法统计的。

这个问题其实是一个递归问题，

1、第一步，我只认识苏轼，能够联系到多少人，这里只有一跳，就是从苏轼到和苏轼有直接联系的人。

2、第二步，在第一步的基础上，从和苏轼有直接联系的人出发，到达和这些人有直接联系的人，也是就和苏轼有间接联系的人，这里的最大网络拓扑跳数为二。

3、第三步，以此类推，理论上最大跳数可以从 3 增长至无穷大。

把每一步的网络拓扑图的节点数（人物数）和连边数（关系数），统计如下：

N = 1, nodes 324, links 323
N = 2, nodes 3521, links 4763
N = 3, nodes 8284, links 20214
N = 4, nodes 11675, links 44253
N = 5, nodes 15595, links 77194
N = 6, nodes 18286, links 119067
N = 7, nodes 19606, links 164518
N = 8, nodes 20151, links 211114
N = 9, nodes 20423, links 258287
N = 10, nodes 20466, links 305555
N = 11, nodes 20480, links 352855
N = 12, nodes 20485, links 400165

还是画个图更形象一点

第一个图是联系人物数随最大跳数的变化图，可以看到，最大跳数超过 6 以后，新联系到的人物就非常少了，最开始的增长几千，到最后只新联系到 5 个人物。

第二个图是人物关系对数随最大跳数的变化图，无论是人物数快速增长还是缓慢增长，人物关系数都很明显一直在稳步增加，也就是网络图的密度在增加，关系数的理论上限应该是 n*(n-1)/2，其中 为节点数，尽管 n 在 20000 左右的时候停滞不前，距离关系数的理论上限20,000x10,000~=2,000,000 ，最大跳数等于 12 时的关系对数 40,0000 仍有增长空间。

回到正题，也就是说，通过苏轼，最多能联系的人物数大概在 20,000 左右，需要震惊的是，这 20,000 个人物，都是名人大 V，苏东坡真是龙卷风中心呀

最后依次将最大拓扑跳数 N 从 1、2、3~10、11、12 时候的 12 张网络拓扑图可视化如下：