归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide andConquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。 归并排序核心步骤:
归并排序的逻辑过程可以通过几个关键步骤来可视化:
a
是待排序的数组指针,begin
和 end
分别表示当前子数组的起始和结束下标,tmp
是一个临时数组用于辅助合并两个已排序的子数组。begin >= end
时,说明当前子数组只剩一个元素或为空,无需排序,直接返回。mid
,对左右两半 [begin, mid]
和 [mid+1, end]
分别递归调用 _MergeSort
进行排序。[begin, mid]
和 [mid+1, end]
到临时数组 tmp
中。tmp
数组复制回原数组 a
的相应位置。tmp
。_MergeSort
函数进行排序。tmp
的内存。void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{
//划分
if (begin >= end)//只有一个元素不用划分
return;
int mid = (begin + end) / 2;//首尾下标相加除2得到中间点下标
_MergeSort(a, begin, mid, tmp);//递归划分左半区域
_MergeSort(a, mid + 1, end, tmp);//递归划分右半区域
// [begin, mid][mid+1, end]归并
int begin1 = begin, end1 = mid;//标记左半区第一个未排序的元素以及最后一个元素
int begin2 = mid + 1, end2 = end;//标记右半区第一个未排序的元素以及最后一个元素
int i = begin;//临时数组下标
while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
{
if (a[begin1] < a[begin2])//左半区第一个未排序的元素小于右半区第一个未排序的元素
{
tmp[i++] = a[begin1++];
}
else
{
tmp[i++] = a[begin2++];//右半区第一个未排序的元素小于左半区第一个未排序的元素
}
}
//合并左半区剩余元素
while (begin1 <= end1)
{
tmp[i++] = a[begin1++];
}
//合并右半区剩余元素
while (begin2 <= end2)
{
tmp[i++] = a[begin2++];
}
//把临时数组中合并后的元素拷贝回原数组
memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));
}
//归并排序入口
void MergeSort(int* a, int n)
{
int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);//开辟一个辅助数组
if (tmp == NULL)
{
perror("malloc fail");
return;
}
_MergeSort(a, 0, n - 1, tmp);
free(tmp);
}