配体的协同结合可以定量描述
1910 年,Archibald Hill 首次分析了血红蛋白与氧的协同结合。这项工作得出了研究配体与多亚基蛋白协同结合的一般方法。
对于具有 n 个结合位点的蛋白质,等式 5-1 的平衡状态变为
关联常数的表达式变为
Y 的表达式(见公式 5-8)为
重排后取两边的对数,得出
公式 5-16 是Hill方程(Hill equation),log [Y/(1−Y)]与log [L]的关系图称为Hill曲线(Hill plot)。根据公式,Hill曲线的斜率应为n。然而,实验确定的斜率实际上反映的不是结合位点的数量,而是它们之间相互作用的程度。因此,Hill 曲线的斜率用 nH 表示,即Hill系数(Hill coefficient),它是协作程度的度量。如果 nH 等于 1,说明配体结合不具有协同性,即使是多亚基蛋白质,如果亚基之间没有交流,也会出现这种情况。nH 大于 1 表示配体结合具有正协同性。这就是在血红蛋白中观察到的情况,其中一分子配体的结合促进了其他配体的结合。当nH = n时,达到nH的理论上限,在这种情况下,结合将是完全协同的:蛋白质上的所有结合位点将同时结合配体,在任何条件下都不会出现部分配体饱和的蛋白质分子。在实际应用中从未达到过这一极限,测得的 nH 值总是小于蛋白质中配体结合位点的实际数量。
nH 小于 1 表示负协同性,即一分子配体的结合会阻碍其他配体的结合。有据可查的负协同性案例并不多见。
为了使Hill方程适用于氧与血红蛋白的结合,我们必须再次用pO2代替[L],用Pn50代替Kd:
图 5-13 给出了肌红蛋白和血红蛋白的Hill曲线。
Principles of Biochemistry
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