一文搞懂 "星座图" 原理！

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发布于 2024-04-09 14:37:34

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在模拟调制中，载波参量的改变是按连续的模拟信息。在数字调制中，这些载波参数（幅度，频率和相位）的变化由离散的数字信号决定。从这个意义上讲，数字调制和模拟调制并无本质区别。数字调制信号只须表示离散的调制状态，这些离散状态在矢量图上称为符号点 (symbol point)，符号点的组合称为星座图(constellation)。

以上图中的 16 QAM 格式为例，每个符号表示着四个二进制位的一种可能组合。对于这四个二进制位来说，总共可能有16个组合。换言之，每个符号表示着四位。为了提高数据带宽，我们可以增加每个符号表示的位数，这样可以提高频谱效率。

不过，随着星座图中符号数量的增加，符号间的距离开始变小。符号越来越接近，因此就越容易受到噪声和失真的影响，出现错误。因此，星座图和符号星座图展示了调制格式的可用符号。从下图可以看出，当从 16-QAM 格式变为 64-QAM 格式时，符号密度的增加。

数字调制概念

我们先来了解一些关键的术语。

比特 Bit ：是通信系统传输信息的单位，一般指通信系统中传输的有用信息。
比特率 Bit Rate ：是比特的传输速率，也就是通信系统时间内的信息传输速率，单位是比特／秒(bit/s)。
符号 Symbol ：是信息调制载波的离散状态，也就是矢量，是与载波和调制方式紧密联系在一起的概念。模拟调制也可以说有符号，只是符号数量无穷多，无法直接分析和观察。因此只在数字调制中讨论符号，其符号数目是有限个。符号并不是信息，但信息是通过数字调制映射为载波状态即符号来传输的。
码元速率或符号率 Symbol Rate ：载波调制符号的转换速率，实际上是载波状态的变化速率。符号率越高，相应信息传输速率也越高，但信号中包含的频谱成分也越高，占用频带越宽。单位是波特 (Baud)。
星座图 Constellation：调制信号在IQ平面上的所有符号点的组合。星座图定义调制技术的信号分布与调制数字比特之间的映射关系。一种调制技术的特性可由信号分布和映射完全定义，即可由星座图来完全定义。
矢量图 Vector Diagram：调制信号在符号点间变化的过程描述。矢量图不仅显示星座点，而且显示星座点之间的转换过程。
眼图 Eye Diagram：检查数字信号传输畸变的一种形象直观方法。它是解调后在低通滤波器输出未经再生的基带信号，在示波器上用位定时作为外同步时重复扫描显示的波形。

比特率与符号率（波特率）的关系

比特率是系统传输比特流的频率。符号率等于比特率除以每个符号可以传输的比特数。例如，在 QPSK 中，每个符号表示两个比特。QPSK 的符号率就是其比特率的一半。信号带宽和符号率成正比。

符号率=比特率/每个符号传输的比特数

我们讨论的调制信号都可以用正弦函数来表示（什么是调制？）：

其中，A代表信号幅度，也是我们常说的信号电平。可以用不同的量度表征它，如功率，电压等。Sin括号内的是信号的瞬时相位，它分为两项：

第一项是由载波频率fc决定的相位，是单位时间相位的变化；
第二项是相对于零度的起始相位j 。所以频率实际是瞬时相位表达式的一部分，是相位变化的速度。

有两种不同于前面的矢量图表示方法：极坐标图和 I/Q直角坐标图。这两种表示方法都十分常用，如何理解 I/Q 信号, 星座图及相关变量？

极坐标图表示的矢量的参数是幅度和瞬时相位，一般表示为AÐq。
因为所有调制形式针对载波的改变都是幅度、相位以及可以由相位推导的频率。极坐标图是分析调制技术矢量参数的主要描述方式。
I/Q直角坐标图表示矢量的参数不是直接的幅度和瞬时相位，而是把它们投影在I/Q直角坐标轴上，采用 I 轴和Q轴的投影分量来确定矢量

使用 I/Q直角坐标图是因为和 I/Q调制的表示方法完全一样

矢量的表示方法

用矢量来描述一个正弦波是非常方便的。在极坐标中，矢量表示正弦波的峰值电压幅度对于相位改变量的关系。相位旋转360度表示一个完整的频率周期。请注意，相向的符号提供了一种表示正弦波相位随时间变化的便捷方法。

其中，幅度：是一个绝对值相位：相对于一个参考值（载波）。

幅度：是一个绝对值
相位：相对于一个参考值（载波）

上图中正弦波表示了一种信号幅度随时间变化的过程。矢量不能直接提供任何频率信息。事实上，我们测量矢量相对于载波信号的参考相位。这意味着，矢量仅在频率不同时会发生旋转。

任何极坐标图中，如图1沿径向的变化意味着信号幅度改变，如图2角度的变化意味着信号相位改变（且仅仅是相位发生变化）。在极坐标中，可以观察各种信号：AM调制，PM调制，FM调制。记住，幅度和相位变化都是相对于未调制载波的。

传统的时域和频域可以直观的观察调制信号，但无法对调制参数进行深入的分析和测量，所以引入了矢量描述方法。

典型调制信号的矢量图描述

矢量图 (Vector diagram) 是描述矢量信号变化轨迹的一种直观方式：

图1实例是调幅(AM)波。因为调幅波的频率是不变的，射频频率与载频之间是固定不变的，仅相差一个初相角。看起来是一条从原点到某最大点之间的直线。其信号幅度则在两个圆点之间变化，其变化值与单位园半径之比就是信号的调幅指数。
图2实例是调角波，包括调频波(FM)或调相波(PM)。因为调角波的信号幅度是固定不变的，仅在圆周上某个初相角处产生角度的变化。看起来就是在圆周上某一段弧线上变化。
图3表示一个调幅信号的相位也不是绝对不变的，常伴随着小量不希望的相位变化，称为寄生调频或剩余调频（或调相）。一个调角信号的幅度也不是完全恒定的，因为调角信号中存在寄生调幅。结果在极坐标图中的信号轨迹如图三角形所示，它同时存在幅度与相位变化。

调幅或角系统产生的这种寄生调制，会使调制信号产生失真。调幅信号直线轨迹变成了折线或曲线。若在系统传递函数中存在滞后现象，则直线也可能变为环线状。总之，这些失真会导致解调信号的参数变化。