【愚公系列】2023年12月 GDI+绘图专题 Matrix

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🚀前言

WinForm中的Matrix是一个矩阵类，用于表示二维矩阵。它属于System.Drawing命名空间下的Matrix类。Matrix类表示一个二维仿射变换矩阵，其中包含有关旋转、平移、缩放和倾斜的信息。这个类可以用于WinForm中的图形变换、图形绘制以及几何计算等方面。

Matrix类中提供了一些常用的操作，比如平移、旋转、缩放、倾斜等等。这些操作可以用于计算点的变换以及图形的变换。例如，可以将一个图片旋转一定角度、缩放或者平移一定距离，然后再将它绘制到画布上。

使用Matrix类时，需要首先创建一个Matrix对象，然后调用其中的方法进行操作。例如，以下代码创建了一个Matrix对象，并将它平移了10个像素的距离：

Matrix matrix = new Matrix();
matrix.Translate(10, 0);

除了平移之外，还可以使用其他方法来进行旋转、缩放和倾斜等操作。Matrix类除了提供变换操作，还提供了很多辅助方法，如GetElements()用于获取矩阵元素，Invert()用于获取矩阵的逆矩阵等等。

🚀一、Matrix

🔎1.属性

1. Elements属性： Elements属性返回一个数组，包含了矩阵中的6个元素，即a、b、c、d、e和f，表示二维矩阵的变换参数。其中，a、b、c和d用于表示缩放和旋转参数，e和f用于表示平移参数。通过修改这些元素，可以实现二维矩阵的变换。下面是一个示例：

Matrix matrix = new Matrix(1, 0, 0, 1, 50, 50);
float[] elements = matrix.Elements;
foreach (float element in elements)
{
    Console.WriteLine(element);
}

输出结果为：

1
0
0
1
50
50

1. IsIdentity属性： IsIdentity属性返回一个布尔值，表示当前矩阵是否为单位矩阵。如果矩阵全为1，表示没有任何变换，则返回true，否则返回false。以下是一个示例：

Matrix matrix = new Matrix();
bool isIdentity = matrix.IsIdentity;
Console.WriteLine(isIdentity); // 输出true

1. IsInvertible属性： IsInvertible属性返回一个布尔值，表示矩阵是否可逆。如果可逆，则返回true，否则返回false。以下是一个示例：

Matrix matrix = new Matrix(2, 0, 0, 0, 0, 0);
bool isInvertible = matrix.IsInvertible;
Console.WriteLine(isInvertible); // 输出false

1. OffsetX和OffsetY属性： OffsetX和OffsetY属性返回一个值，表示矩阵在X和Y轴上的平移量。以下是一个示例：

Matrix matrix = new Matrix(1, 0, 0, 1, 50, 60);
float offsetX = matrix.OffsetX;
float offsetY = matrix.OffsetY;
Console.WriteLine(offsetX); // 输出50
Console.WriteLine(offsetY); // 输出60

注意：Matrix类是一个值类型，因此在修改Matrix对象时，需要重新赋值给一个新的Matrix对象，而不能直接修改原来的Matrix对象。

🔎2.构造函数

Matrix是WinForm中的一个类，用于在二维平面上进行各种图形变换，例如旋转、平移、缩放等。Matrix类提供了多个构造函数，下面分别介绍Matrix(Rectangle,Point[])和Matrix(Single, Single, Single, Single, Single, Single)这两个构造函数。

1. Matrix(Rectangle,Point[])构造函数

该构造函数用于创建一个矩阵，该矩阵定义了从一个矩形到另一个矩形的映射。其参数为一个源矩形和目标矩形以及一个可选的四个点。如果提供了四个点，则会创建一个非线性矩阵。

示例代码：

// 创建一个源矩形和目标矩形
Rectangle sourceRect = new Rectangle(0, 0, 100, 100);
Rectangle destRect = new Rectangle(100, 100, 200, 200);

// 创建一个Matrix对象
Matrix matrix = new Matrix(sourceRect, new Point[] { 
    new Point(0, 0), 
    new Point(100, 100), 
    new Point(0, 100) 
});

// 应用变换
Graphics g = this.CreateGraphics();
g.Transform = matrix;

// 绘制一个矩形
g.DrawRectangle(Pens.Black, destRect);

1. Matrix(Single, Single, Single, Single, Single, Single)构造函数

该构造函数用于创建一个矩阵，该矩阵定义了一组二维坐标系之间的线性映射。其参数为六个浮点数，分别表示矩阵的六个元素。

示例代码：

// 创建一个Matrix对象
Matrix matrix = new Matrix(1, 0, 0, 1, 100, 100);

// 应用变换
Graphics g = this.CreateGraphics();
g.Transform = matrix;

// 绘制一个矩形
Rectangle rect = new Rectangle(0, 0, 100, 100);
g.DrawRectangle(Pens.Black, rect);

以上示例分别创建了两个Matrix对象，然后应用了不同的变换，最终在屏幕上绘制了一个矩形。Matrix类还提供了其他常用方法，例如Rotate、Translate、Scale等，可以实现更丰富的图形变换。

🔎3.方法

WinForm中的Matrix类提供了一系列用于图形变换的方法，以下是这些方法的简介和示例：

1. Rotate方法：旋转指定的角度（以度为单位）。Matrix matrix = new Matrix(); matrix.Rotate(30); // 顺时针旋转30度
2. RotateAt方法：以指定的点为中心旋转指定的角度（以度为单位）。Matrix matrix = new Matrix(); Point point = new Point(100, 100); matrix.RotateAt(30, point); // 以(100, 100)为中心顺时针旋转30度
3. Scale方法：按指定的比例缩放图形。Matrix matrix = new Matrix(); matrix.Scale(2, 2); // 横向和纵向都放大2倍
4. 复合变换：使用Multiply方法将多个变换组合起来，并得到最终的变换结果。Matrix matrix = new Matrix(); matrix.Translate(50, 50); // 平移 matrix.Rotate(30); // 旋转 matrix.Scale(2, 2); // 缩放
5. Shear方法：横向和纵向错切图形。Matrix matrix = new Matrix(); matrix.Shear(0.5f, 0); // 横向错切0.5
6. TransformPoints方法：将给定的点数组应用于变换，并返回变换后的点数组。Matrix matrix = new Matrix(); Point[] points = new Point[] { new Point(10, 10), new Point(20, 20) }; matrix.Scale(2, 2); Point[] transformedPoints = matrix.TransformPoints(points); // 变换后的点数组
7. TransformVectors方法：将给定的向量数组应用于变换，并返回变换后的向量数组。Matrix matrix = new Matrix(); Point[] vectors = new Point[] { new Point(10, 10), new Point(20, 20) }; matrix.Scale(2, 2); Point[] transformedVectors = matrix.TransformVectors(vectors); // 变换后的向量数组
8. VectorTransformPoints方法：将给定的点数组作为向量应用于变换，并返回变换后的点数组。Matrix matrix = new Matrix(); Point[] points = new Point[] { new Point(10, 10), new Point(20, 20) }; matrix.Scale(2, 2); Point[] transformedPoints = matrix.VectorTransformPoints(points); // 变换后的点数组

🔎4.案例

下面是一个使用GDI+绘图和Matrix类进行矩阵平移、旋转、缩放的完整案例，其中绘制了一个带旋转和缩放效果的矩形：

private void panel1_Paint(object sender, PaintEventArgs e)
{
    Graphics g = e.Graphics;

    // 创建Matrix对象
    Matrix matrix = new Matrix();

    // 旋转30度
    matrix.Rotate(30);

    // 缩放2倍
    matrix.Scale(2, 2);

    // 平移300像素
    matrix.Translate(300, 0);

    // 应用变换
    g.Transform = matrix;

    // 绘制矩形
    Rectangle rect = new Rectangle(0, 0, 100, 50);
    g.DrawRectangle(Pens.Red, rect);

    // 恢复GDI+绘图对象的默认状态
    g.ResetTransform();
}

在上面的代码中，我们首先创建了一个Matrix对象，并依次调用Rotate、Scale和Translate方法进行旋转、缩放和平移变换。接着，我们将Matrix对象应用到GDI+绘图对象上，通过调用Transform属性设置绘图对象的变换矩阵。最后，我们绘制了一个矩形，并在绘制前应用了Matrix对象进行了旋转和缩放操作，最终得到了一个带有旋转和缩放效果的矩形。

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