三数之和\

狼啸风云

发布于 2023-10-19 18:33:22

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给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

3 <= nums.length <= 3000
-10^5 <= nums[i] <= 10^5

思路

思路如下：

首先对数组进行排序，这样方便后续的操作。遍历排序后的数组，使用双指针法来寻找满足要求的三元组。固定一个数（假设为nums[i]），然后使用双指针left和right分别指向i+1和末尾元素。如果nums[i]大于零，由于数组是有序的，后续的元素都会大于零，所以不存在满足条件的三元组，可以直接返回结果。如果i大于0且nums[i]等于nums[i-1]，说明已经考虑过这个数，为了避免重复，我们跳过这个数。根据nums[i]、nums[left]和nums[right]的和来判断如何调整指针：如果和大于零，那么将right指针左移一位。如果和小于零，那么将left指针右移一位。如果和等于零，将这个三元组加入结果数组中，并同时将left和right指针向内移动，跳过重复元素。重复步骤3至6，直到left指针大于right指针。返回结果数组。

解题方法

如下：

首先对数组进行排序，以便于后续的操作。遍历排序后的数组，对于每个固定的元素nums[i]，使用双指针left和right来寻找满足条件的另外两个元素。将left指针初始化为i+1，将right指针初始化为数组末尾。当left < right时，执行以下操作：计算三个元素的和sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]。如果sum等于零，将这个三元组[nums[i], nums[left], nums[right]]添加到结果集中。如果sum小于零，说明需要增大和，将left指针右移一位。如果sum大于零，说明需要减小和，将right指针左移一位。注意，如果出现重复的元素，需要跳过，以避免重复的三元组。继续遍历数组，直到遍历完所有的元素。

复杂度

时间复杂度:

因为我们需要遍历排序后的数组，并在每次循环中使用双指针进行查找。

空间复杂度:

因为我们只使用了常数级别的额外空间来存储临时变量和结果。这使得该算法在处理大规模数组时具有较高的效率。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 对数组进行排序，以便后续操作
        vector<vector<int>> answer; // 存储结果的二维向量
        
        for (int i = 0; i < n - 2; i++) { // 遍历数组，固定第一个元素
            // 避免重复的固定元素
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
                continue;

            int left = i + 1; // 左指针指向固定元素的下一位
            int right = n - 1; // 右指针指向数组末尾
            
            while (left < right) {
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]; // 计算三个元素的和

                if (sum < 0) { // 如果和小于零，说明需要增大和，左指针右移一位
                    left++;
                }
                else if (sum > 0) { // 如果和大于零，说明需要减小和，右指针左移一位
                    right--;
                }
                else { // 和等于零，找到满足条件的三元组
                    answer.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]}); // 将三元组添加到结果中
                    
                    // 避免重复的左指针元素
                    while (left < right && nums[left] == nums[left + 1])
                        left++;
                    // 避免重复的右指针元素
                    while (left < right && nums[right] == nums[right - 1])
                        right--;
                    
                    left++; // 左指针右移一位
                    right--; // 右指针左移一位
                }
            }
        }  
        return answer;
    }
};

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原始发表：2023-10-16，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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