1 问题
有一堵十尺厚的墙,两只老鼠从两边向中间打洞。大老鼠第一天打一尺,小老鼠也是一尺。大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍,小老鼠每天的进度是前一天的一半。问它们几天可以相逢,相逢时各打了多少。
2 方法
输入1个整数,代表墙的厚度,单位为尺。第一行输出1个整数,表示相遇时所需的天数。第二行输出2个浮点数,分别为小鼠和大鼠打洞的距离,单位为尺,保留小数点后1位数字。Round(f,1)为浮点数f 保留一位小数。
n = int(input())
rat, mouse, day, time = 1, 1, 0, 1 #大老鼠进度,小老鼠进度,相遇时间,第一天时间
distance_of_rat, distance_of_mouse = 0, 0 # 大老鼠和小老鼠的打洞距离
while n > 0:
if n - mouse - rat < 0: #第一天打洞完成
time = n / (mouse + rat) #算出需要时间
n = n - mouse - rat #剩余墙厚
distance_of_mouse = distance_of_mouse + time * mouse
distance_of_rat = distance_of_rat + time * rat
rat = rat * 2 #大老鼠每天进度
mouse = mouse / 2 #小老鼠每天进度
day = day + 1 #时间过去一天
print(day)
print(round(distance_of_mouse, 1), round(distance_of_rat, 1))
3 结语
这是一道数学题,据题目描述,打洞的速度分为第一天和后几天,第一天统一一天一尺,那么在实现时也要区分只用一天就相遇,和需要好几天相遇。按照数学思路写出公式,变为程序语言。