一个并不复杂的数学问题：由两个点计算直线方程

明月AI

发布于 2023-08-26 15:03:13

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发布于 2023-08-26 15:03:13

文章被收录于专栏：野生AI架构师

问题很简单，就是输入两个点的坐标，返回一个直线方程的参数，原来的实现：

def fit_line(p1, p2):
    """直线一般方程
    AX+BY+C=0
    :param p1, p2: 两点的坐标
    :return A, B, C
    """
    x1, y1 = p1
    x2, y2 = p2
    if abs(x1-x2) >= abs(y1-y2):   # y = ax + b
        a = (y1-y2) / (x1-x2)
        b = y1 - a * x1
        return a, -1, b

    # x = ay + b
    a = (x1-x2) / (y1-y2)
    b = x1 - a * y1
    return 1, -a, -b

这个函数是要返回直线的一般方程：ax+by+c=0，实现的时候注意到了x=c或者y=c这类特殊的直线，所以实现的时候才有了if分支判断。

这个实现没什么问题，不过就是看着别扭，计算一个直线方程，居然要加上分支判断，直觉告诉我应该是有更加简洁的计算公式。

拿起笔计算一下：

上图在计算a和b的时候，并不严谨，不过我们只需要计算一组值。

有了这个，实现就简单了：

def fit_line(p1, p2):
    """直线一般方程
        AX+BY+C=0
    :param p1, p2: 两点的坐标
    :return A, B, C
    """
    x1, y1 = p1
    x2, y2 = p2
    A = y2 - y1
    B = x1 - x2
    C = x2 * y1 - x1 * y2
    return A, B, C

其实很简单。

问题是：作为数学专业毕业的，以前怎么没有想到这点呢？估计陷到了x=c和y=c这两种特殊情况里去了，被分母不能为零绊住了，但是其实只要稍微拿起笔计算一下，问题就迎刃而解了。

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原始发表：2023-03-30，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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