指定长度路径数【离散数学】

来杯Sherry

发布于 2023-05-25 11:16:46

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发布于 2023-05-25 11:16:46

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指定长度路径数

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Problem Description 题目给出一个有n个节点的有向图，求该有向图中长度为k的路径条数。方便起见，节点编号为1,2,…,n，用邻接矩阵表示该有向图。该有向图的节点数不少于2并且不超过500.

例如包含两个节点的有向图，图中有两条边1 → 2 ,2 → 1 。

长度为1的路径有两条：1 → 2 和 2 →1 ；

长度为2的路径有两条：1 → 2 → 1和2 → 1 → 2 ；

偷偷告诉你也无妨，其实这个图无论k取值多少 ( k > 0 )，长度为k的路径都是2条。

Input 多组输入，每组输入第一行是有向图中节点的数量即邻接矩阵的行列数n。接下来n行n列为该图的邻接矩阵。接下来一行是一个整数k.k小于30.

Output 输出一个整数，即为图中长度为k的路径的条数。

Sample Input 3 0 1 0 0 0 1 0 0 0 2 Sample Output 1

#include<stdio.h>
int a[520][520],b[520][520],c[520][520];//b是中间商，c是最终结果
int main()
{
    int n;
    int i,t,q,j;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i=0;i<=n-1;i++)
            for(t=0;t<=n-1;t++)
            {
               scanf("%d",&a[i][t]);
       b[i][t]=a[i][t];
       c[i][t]=b[i][t];
            }
        int k;
        scanf("%d",&k);
        for(j=1;j<k;j++)
        {
            //c=b*a
            //b=c
            for(i=0;i<=n-1;i++)
             for(t=0;t<=n-1;t++)
            {

                c[i][t]=0;//每次都要初始化一次，让c只存结果，而不是结果的累加
                for(q=0;q<=n-1;q++)
                {
                    c[i][t]+=b[i][q]*a[q][t];
                }

            }
            for(i=0;i<=n-1;i++)
             for(t=0;t<=n-1;t++)
             b[i][t]=c[i][t];


        }
       int s=0;
        for(i=0;i<=n-1;i++)
            for(t=0;t<=n-1;t++)
            {
                if(k<=1)s+=b[i][t];
                else s+=c[i][t];
            }
        printf("%d\n",s);

    }
}

本文参与腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。

原始发表：2023-05-25，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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