问题 1482: [蓝桥杯][算法提高VIP]Pascal三角

且陶陶

发布于 2023-04-12 14:40:03

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发布于 2023-04-12 14:40:03

文章被收录于专栏：Triciaの小世界

PASCAL三角是形状如下的三角矩阵： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 在PASCAL三角中的每个数是一个组合C(n,k)。 C(n,k)=(((((((n/1)(n-1))/2(n-2))/3)***(n-k+2))/(k-1))(n-k+1))/k 公式中交替使用乘法和除法，每次将从n开始递减的一个值相乘，然后除以下一个从1开始递增的值。如果对行和列从0开始计数，则数字C(n,k)在n行k列。例如C(6,2)在第6行第2列。编程输出指定阶数的PASCAL三角矩阵。例如下面给出的是12阶PASCAL三角形矩阵。

编写程序，使运行结果为： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1

输入无输出无样例输入 3 样例输出 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
//杨辉三角
int a[100][100];

int main()
{

   int N;
   cin>>N;
   for(int i = 0;i<100;i++)
   {
       a[0][i] = 0;
       a[i][0] = 0;
   }
   a[1][1] = 1;
   a[2][1] = 1;
   a[2][2] = 1;
   for(int i = 3;i<100;i++){
    for(int j = 1;j<100;j++){
        a[i][j] = a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
    }
   }
   for(int i = 1;i<N+2;i++){
    for(int j = 0;j<N*3-3*i+3;j++){
        cout<<" ";
    }

   for(int k = 0;k<N+2;k++){
    if(a[i][k]!= 0)
        printf("%3d   ",a[i][k]);
   }
   if(i<N+1)
    cout<<endl;
   }
    return 0;
}

结果示意：

——————————————分割线———————————— 另：

# include<stdio.h>

int main()
{
    int n, i, j;
    scanf("%d", &n);
    int a[100][100];

    if(n==1){
        printf("1");
    }
    if(n==2){
        printf("1\n");
        printf("1 1");
    }

    if(n>=3)
    {
        for(i=0; i<n; i++){
            a[i][i] = a[i][0] = 1;
        for(j=1; j<=i; j++){
            a[i+1][j] = a[i][j] + a[i][j-1];
        }
        }

        for(i=0; i<n; i ++){
            for(j=0; j<=i; j++){
                printf("%d ",a[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }

    }
    return 0;
}

结果示意：