括号的最大嵌套深度

1614. 括号的最大嵌套深度

难度简单105

如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为 有效括号字符串**（valid parentheses string**，可以简写为 VPS）：

• 字符串是一个空字符串 ""，或者是一个不为 "(" 或 ")" 的单字符。
• 字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是 有效括号字符串 。
• 字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个 有效括号字符串 。

类似地，可以定义任何有效括号字符串 S 的 嵌套深度 depth(S)：

• depth("") = 0
• depth(C) = 0，其中 C 是单个字符的字符串，且该字符不是 "(" 或者 ")"
• depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是 有效括号字符串
• depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)，其中 A 是一个 有效括号字符串

例如：""、"()()"、"()(()())" 都是 有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 ")(" 、"(()" 都不是 有效括号字符串 。

给你一个 有效括号字符串 s，返回该字符串的 s 嵌套深度 。

示例 1：

输入：s = "(1+(2*3)+((8)/4))+1"
输出：3
解释：数字 8 在嵌套的 3 层括号中。

示例 2：

输入：s = "(1)+((2))+(((3)))"
输出：3

提示：

• 1 <= s.length <= 100
• s 由数字 0-9 和字符 '+'、'-'、'*'、'/'、'('、')' 组成
• 题目数据保证括号表达式 s 是 有效的括号表达式

思路：

对于括号计算类题目，我们往往可以用栈来思考。

遍历字符串 ss，如果遇到了一个左括号，那么就将其入栈；如果遇到了一个右括号，那么就弹出栈顶的左括号，与该右括号匹配。这一过程中的栈的大小的最大值，即为 ss 的嵌套深度。

代码实现时，由于我们只需要考虑栈的大小，我们可以用一个变量 size 表示栈的大小，当遇到左括号时就将其加一，遇到右括号时就将其减一，从而表示栈中元素的变化。这一过程中 size 的最大值即为 ss 的嵌套深度。

class Solution {
public:
    int maxDepth(string s) {
        int tmp = 0;
        int size = 0;
        int n = s.size();
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if(s[i] == '(')
            {
                size++;
            }
            else if(s[i] == ')')
            {
                size--;
            }
            tmp = max(tmp, size);
        }
        return tmp;
    }
};