【数字信号处理】相关函数 ( 周期信号 | 周期信号的自相关函数 )

文章目录

• 一、周期信号
• 二、周期信号的自相关函数

一、周期信号

信号 根据 " 周期性 " 进行分类 , 可以分为 " 周期信号 " 和 " 非周期信号 " ;

• 周期信号 : 信号 有周期规律 , 如 : 正弦波信号 ;
• 非周期信号 : 信号 没有周期规律 , 如 : 噪声信号 ;

二、周期信号的自相关函数

是 " 周期信号 " , 周期为

, 则

的自相关函数是 :

根据上述式子推导 , 周期信号的 " 自相关函数 " 具有 周期性 , 并且该 " 自相关函数 " 周期也是

;

周期函数 能量 , 无限个周期 求和取平均 , 与 一个周期 求和取平均 的值是相等的 ;

因此 , " 周期信号 " 的 " 自先关函数 " , 也可以使用如下表示 :

在 " 噪声 " 中检测 " 信号 " , 就是使用了上述特性 ;