【数字信号处理】离散时间信号 ( 离散时间信号 与 连续时间信号 关系 | 序列表示法 | 列表法 | 函数表示法 | 图示法 )

文章目录

• 一、离散时间信号 与 连续时间信号 关系
• 二、序列的表示方法
• • 1、列表法
  • 2、函数表示法
  • 3、图示法

一、离散时间信号 与 连续时间信号 关系

对于一个 连续时间信号

,

如果 以

为间隔进行采样 ,

时间的采样为

,

其中

可以省略 , 直接 使用

代表

即可 ,

原来的 时间序列为

, 省略

后 , 时间序列变为

;

则有

,

取正整数 ;

连续时间信号与离散时间信号之间的关系 :

其中

是连续时间信号 ,

是离散时间信号 ;

如 : 44100 Hz 的音频采样 , 其采样间隔

秒 ,

表示

秒 , 使用序号

表示 ;

表示

秒 , 使用序号

表示 ;

表示

秒 , 使用序号

表示 ;

表示

秒 , 使用序号

表示 ;

表示

秒 , 使用序号

表示 ;

二、序列的表示方法

离散时间信号 , 又称为 " 序列 " , 序列有如下表示方法 :

1、列表法

列表法 : 使用列表的方式 , 直接将序列中的各个值列举出来 , 放在集合中 ;

如 :

表示离散时间信号的值 , 当时间为

时 , 当前的信号值是多少 ;

后面的

表示

的取值范围 ;

在

时 ,

; 在

时 ,

; 在

时 ,

; 在

时 ,

; 在

时 ,

;

2、函数表示法

函数表示法 : 使用函数的方式 , 表示 离散时间信号 ( 序列 ) 的值 ;

表示离散时间信号的值 , 当时间为

时 , 当前的信号值是多少 ;

3、图示法

图示法 : 使用线图 , 包络图表示序列 ;