BAT面试算法进阶(3)- 无重复字符的最长子串(滑动窗口法)

上篇文章分享的是暴力解决方法.暴力法非常简单,但是它的速度不够快!那么我们该如何去做优化了?

算法题

• 题目

Given a string, find the length of the longest substring without repeating characters.

• Example

• Given "abcabcbb", the answer is "abc", which the length is 3.
• Given "bbbbb", the answer is "b", with the length of 1.
• Given "pwwkew", the answer is "wke", with the length of
• Note that the answer must be a substring, "pwke" is a subsequence and not a substring.

算法题解读

• 题目大意:给定一个字符串,找出不含有重复字符的最长子串的长度
• 解读Example

• 给定"abcabcbb",没有重复字符的最长子串是"abc",那么长度就是3
• 给定"bbbbb",最长子串就是"b",长度就是1
• 给定pwwkew,最长子串就是"wke",长度为3,
• ==注意,==必须是一个子串."pwke",是子序列,而不是子串

"滑动窗口法"优化解决

使用暴力法解决是非常简单,但是在暴力法中我们会反复检查一个子字符串是否含有重复的字符.但其实没有这个必要.

前导关键词介绍

• HashSet HashSet是Java中实现Set接口.由哈希表支持.它不保证Set的迭代顺序,但是它利用Hash的原理来确保元素的唯一性.在HashSet中,元素都存到HashMap键值对的key上面.而Value时有一个统一的Hash值.
• HashSet的插入 当有新的值加入时,底层的HashMap会判断Key值是否存在,如果不存在则插入新值.同时这个插入的细节会按照HashMap插入细节.如果存在则不插入.
• 滑动窗口 是指的是数组/字符串问题的常用抽象概念.窗口通常在数组/字符串中由开始和结束的索引定义的一系列元素的集合.即可[i,j)(左闭,右开).而滑动窗口是可以将2个边界向某一个方向"滑动"的窗口.例如,我们将[i,j)向右滑动1个元素,则它将变成[i+1,j+1)(左闭,右开);

思路

如果从索引i到j-1之间的子字符串S[ij]已经被检查为没有重复字符.那则只需要检查s[j]对应的字符是否存在于子字符串s[ij];

由于在C语言中是没有集合这一个概念的.所以我们使用java来实现.我们可以通过HashSet作为活动窗口.那我们只需要用O(1)的时间来完成对字符是否在当前子字符串的检查.

我们使用HashSet将字符存储在当前窗口[i,j),最初i=j .然后我们向右侧滑动索引j,如果它不在HashSet中,则我们会继续滑动j.直到s[j]已经存在于HashSet中,此时,我们就已经找到的没有重复字符的最长子串将会以索引i开头.如果我们将所有的i,都做如此操作即可得到结果.

实现

Java Code

复杂度分析

• 时间复杂度: o(2n) = o(n);在最糟糕的情况下,每个字符顶多被i,j访问2次.
• 空间复杂度: o(min(m,n)).窗口滑动法需要O(K)的空间,K指的是集合大小.而集合的大小取决于字符串n的大小以及字符串集的大小.

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