ECC椭圆曲线密码学

一、ECC椭圆曲线密码学在线教程

1.1、椭圆曲线密码学介绍

椭圆曲线密码学是一种可逆的非对称密码学算法，其英语全称：Elliptic Curve Cryptography，缩写为：ECC。

1.2、椭圆曲线密码学使用场景

ECC被广泛认为在相同的密钥长度下，最强大的非对称算法，因此在对带宽要求特别紧张的连接中会十分有用。ECC其主要使用场景并非加密解密，而是数字签名和密钥交换，因为公钥算法在加密解密文本时（尤其是大文本数据）非常耗费计算资源，如果需要加密解密应该首选对称加密算法如AES等。

1.3、椭圆曲线密码学安全

受RSA算法后门以及棱镜门等事件影响，ECC椭圆曲线密码学算法开始被高度重视并快速流行起来，其占用更少的存储空间、更低的CPU开销和更少的带宽，但是可以提供更好的安全性、更强性能和较好的投资回报率，实现相对复杂是其主要的缺点。

二、ECC椭圆曲线密码学常用标准

2.1、Curve25519椭圆曲线标准

Curve25519是由Bernstein在2006年发明的。Curve25519特点就是快！但是性能的提升是有代价的，就是它安全性降低了，更容易受到侧信道攻击。当前Curve25519的硬件加速一般没有做防侧信道攻击的保护。如果要防侧信道攻击，需要软件做一些措施。但软件措施会：

• 增加算法的复杂度，引入漏洞；
• 软件措施会降低算法性能，可能最终使性能和其它算法差别不大；
• 软件措施的有效性比较难以验证。

2.2、其它椭圆曲线标准

• NIST曲线：NIST是美国的国家标准技术研究所（National Institute of Standards and Technology），因此，NIST的标准也是美国标准。NIST曲线可以抵御侧信道攻击。但是密码行业对NIST曲线有疑虑，怀疑它有不为人知道的后门。具体实现算法如nistb233等；
• Brainpool曲线：欧洲担心NIST曲线有漏洞，所以推出了Brainpool曲线。Brainpool可以抵御侧信道攻击，其参数选择也合理，目前密码行业没有怀疑它有后门。具体实现算法如brainpoolP160r1等；
• SECG曲线：SEC是Standards for Efficient Cryptography 的简称，是SECG发布的一种密码学协议标准。具体实现算法如比特币使用的是secp256k1等；
• ANSI曲线：ANSI：美国国家标准学会（英文全称：AMERICAN NATIONAL STANDARDS INSTITUTE: ANSI）。ANSI也定义了若干个曲线，具体实现算法如prime192v1等。

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