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货仓选址

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浪漫主义狗
发布2023-03-01 13:36:38
发布2023-03-01 13:36:38
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思想

  • 贪心。
  • 设仓库选址最佳处为 P,此时在该位置左侧存在 m 个货仓,右侧存在 n 个货仓,总距离为 L
  • 若更改货仓位置为 P-1,则总长度变为 L - m + n
  • 若更改货仓位置为 P + 1,则总长度变为 L + m - n
  • 易知位置 P 处有: L - m + n = L + m - n 必然成立,可推出 m = n
  • 综上,最佳位置 P 应使得左右位置的货仓数量相等。

代码

代码语言:javascript
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 3;

int a[N];

typedef long long LL;

void solve(){
    int n; cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
    sort(a, a + n);  //按照位置先后排序
    LL sum = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++) sum += abs(a[n >> 1] - a[i]);  //a[n >> 1]: n 为偶数时 n / 2 和 n / 2 + 1 均可 
    cout << sum << endl;                                    //          n 为奇数时, n / 2 即为所得
}                                                         // 注意,由于数组下标从 0 开始, n >> 1 后无需做偏移处理 
int main(){
    solve();
    return 0;
}
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原始发表:2023-2-28 2,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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