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Python判断离散数学的合式公式

Flaneur

发布于 2020-03-25 03:20:05

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代码可运行

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前言

你没有听错，用python程序来解决离散数学的逻辑推理问题，我当我第一次听老师说的时候也很吃惊（再说上学期的Python学的也不咋地…..?)，但经老师讲解后才知道，使用python解题不仅效率高，而且准确性也很强的，所以还是有必要学习以下的。

判断是否为合式公式

第一个题目就是判断一个公式是否为合式公式，这也是最基础的，因为只有当在输入的合式公式正确的情况下，才能进一步的运算解题，所以先讲解一下怎么判断合式公式。首先要知道什么是合式公式？ (1)原子命题常项或变项是合式公式； (2)如果A是合式公式，则（-A）也是合式公式（- 表示非）； (3)如果A，B是合式公式，则（AB）、（A+B）、（A < B）、（ A ~ B）也是合式公式；(此处合取 + 析取 < 代表条件 ~ 代表双条件) (4)只有有限次地应用(1)～(3)所包含的命题变元，联结词和括号的符号串才是合式公式。 个人思路：输入字符串，扫描字符串，把所含的各关联词分区出来，在判断每个关联词使用是否正确比如不合规则的情况： (1) 关联词所处位置不对 (2) 关联词的连续使用 (3) 括号不匹配 (4) …….. 程序中可能会有bug，希望大佬们多多指教

这道题应该有很多好的方法，但我不太会用，我这里只能暴力判断了。

废话不多说，直接上代码?

import re
print("定义‘!’为否定联结词")
print("定义‘&’为合取联结词")
print("定义‘-’为析取联结词")
print("定义‘>’为蕴含联结词")
print("定义‘~’为等价联结词")
print("如果公式错误，会指出哪里错误；如果公式正确，则什么也不输出")
S =input("请输入需要判断的公式：")
T = list(S)
if S[0] in ['&','-',')','~','>'] :
    print("不是合式公式")
a ,b,c,d,f ="!" , "&" ,"-" , ">" , "~"
if a in T:
        Q = [m.start() for m in re.finditer(a, S)]
        for i in Q :
            if S[-1] == '!' :
                print ("‘!’联结词使用错误，不是合式公式")
                break
            if S[i+1] in ['&','!','-',')','~','>']:
                print("‘!’联结词使用错误，不是合式公式")
                break
            if S[i-1] in ['!']:
                print("‘!’联结词使用错误，不是合式公式！")
                break
if b in T:
        W = [m.start() for m in re.finditer(b, S)]
        for y in W :
            if S[-1] == '&' :
                print ("‘&’联结词使用错误，不是合式公式")
                break
            if S[y+1] in ['-',')','~','>','&'] :
                print("‘&’联结词使用错误，不是合式公式")
                break
            if S[y-1] in ['-','(','~','>','&'] :
                print("‘&’联结词使用错误，不是合式公式")
                break
if c in T:
        E = [m.start() for m in re.finditer(c, S)]
        for h in E :
            if S[-1] == '-' :
                print("‘-’联结词使用错误，不是合式公式")
                break
            if S[h+1] in (')','>','~','-') :
                print("‘-’联结词使用错误，不是合式公式")
                break
            if S[h-1] in ('&','-','>','~') :
                print("‘-’联结词使用错误，不是合式公式")
                break
if d in T:
        R = [m.start() for m in re.finditer(d, S)]
        for k in R :
            if S[-1] == '>' :
                print ("‘>’联结词使用错误，不是合式公式")
                break
            if S[k+1] in [')','>'] :
                print("‘>’联结词使用错误，不是合式公式")
                break
            if S[k-1] in  ['(','>'] :
                print("‘>’联结词使用错误，不是合式公式")
                break
if f in T:
        O = [m.start() for m in re.finditer(f, S)]
        for v in O :
            if S[-1] == '~' :
                print("‘~’联结词使用错误，不是合式公式")
                break
            if S[v+1] in [')','~'] :
                print("‘~’联结词使用错误，不是合式公式")
                break
            if S[v-1] in ['(','~'] :
                print("‘~’联结词使用错误，不是合式公式")
                break
if '(' or ')' in S :
        e = 0
        klb =[]
        for i in S :
            if i == '(':
                klb.append(i)
            if i == ')':
                if len(klb)==0:
                    e=1
                    break
                else :
                    klb.pop()
        if len(klb)!=0 :
            e = 1
        if e==1:
            print("括号使用错误，不是合式公式")