Matlab学习笔记
Matlab学习笔记
指令
>> 表达式 ;：不显示运算结果（指令之后加上分号;，不显示计算结果。） >> clc：清屏
算术运算
- 三角函数：sin(),cos(),tan()
- 开方：sqrt()
- 对数：log(),log2(),log10()
- e：exp(1)
变量
变量：大小写敏感，以字母开头，关键词不能作为变量名。声明方式：>> A=10
>> who：查看变量信息
>> whos：查看变量详细信息
>> clear Variable：移除变量Variable >> clear：清除所有变量
变量优先级：
- Variable
- Built-in function
- Subfunction
- Private function: • MEX-file • P-file • M-file
关键词
预定义变量名 | 含义 |
|---|---|
ans | 计算结果变量名 |
pi | Π |
eps | 计算机最小数，当数字小于该值，认为为0（2.2204e-016） |
inf/Inf | 正无穷 |
NaN/nan | not a number，常为0/0、∞/∞ |
i/j | 虚数单位，$\sqrt{-1}$ |
>> iskeyword：查看关键词
格式设定
Style | Result | Example |
|---|---|---|
short | Short, fixed-decimal format with 4 digits after thedecimal point. | 3.1416 |
long | Long, fixed-decimal format with 15 digits after the decimalpoint fordouble values, and 7 digits afterthe decimal point for single values. | 3.141592653589793 |
shortE | Short scientific notation with 4 digits after thedecimal point. | 3.1416e+00 |
longE | Long scientific notation with 15 digits after thedecimal point fordouble values, and 7 digits after the decimal point for single values. | 3.14159265358979e+00 |
bank | Currency format with 2 digits after the decimalpoint. | 3.14 |
hex | Hexadecimal representation of a binary doubleprecisionnumber. | 400921fb54442d18 |
rat | Ratio of small integers. | 355/113 |
>> format Style：设定数字显示格式
向量、矩阵
向量输入： >> A=[1 2 3 4]
>> A=[1;2;3;4]
A = [
1 2 3 4;
5 6 7 8;
9 10 11 12;
]A=\begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn}\end{bmatrix}
矩阵元素：先行后列（元素从1开始）
A(1,2)=2
A(4)=2
A([1 2 4])=[1 5 2]
A([1,2;1,2])=[1 5;1 5]
A([1 2],[1 2])=[1 2;5 6]
//第1、2行和第1、2列的交集Colon Operator
树
有向图、无向图
在 MATLAB 中，graph 和 digraph 函数用于构建表示无向图和有向图的对象。
创建图的主要方式包括使用邻接矩阵或边列表。
邻接矩阵
要在 MATLAB 中构建无向图，可以输入：
A = [
0 1 2;
1 0 3;
2 3 0
]
node_names = {'A','B','C'}
G = graph(A,node_names)边列表
边列表通过列举边来表示一个图，但如果该图有断开的节点，边列表中将不会列出这些节点，需要单独指定它们。
在 MATLAB 中，边列表按列划分为源节点和目标节点。对于有向图，边的方向（从源到目标）很重要；但对于无向图，源节点和目标节点是可以互换的。
使用边列表构建该图的一种方法是，对源节点、目标节点和边权重使用单独的输入：
>> source_nodes = {'A','A','B'};
>> target_nodes = {'B','C','C'};
>> edge_weights = [1 2 3];
>> G = graph(source_nodes, target_nodes, edge_weights);
//起点、终点、（边的权值：可选）下面可以创建一个有向图。s 和 t 中的对应元素用于定义图中每条边的源节点和目标节点。
>> s = [1 1 2 2 3];
>> t = [2 4 3 4 4];
>> G = digraph(s,t)图的属性编辑、查看
构建图 G 后，可以通过G.Nodes 查看节点。通过将变量 Name 添加到 G.Nodes 表中来向图中添加节点名称。
>> G.Nodes.Name = {'First' 'Second' 'Third' 'Fourth'}';也可以使用命令 G.Edges 查看边（源节点、目标节点、权值）。这些边在 G.Edges 中的顺序首先按源节点排列，其次按目标节点排列。对于无向图，索引较小的节点列为源节点，索引较大的节点列为目标节点。
>> P.Edges
ans =
6×2 table
EndNodes Weight
__________ ______
'A' 'B' 1
'A' 'C' 2
'B' 'A' 1
'B' 'C' 3
'C' 'A' 2
'C' 'B' 3 添加自定义属性
原则上，我们可以将任何变量添加到 G.Nodes 和 G.Edges 中，来定义图节点或边的属性。
例如，可以向 G.Edges 添加名为 Power 的变量，来指示每条边是 'on' 还是 'off'。
>> G.Edges.Power = {'on' 'on' 'on' 'off' 'off'}';
>> G.Edges
ans=5×3 table
EndNodes Weight Power
____________________ ______ _____
'First' 'Second' 10 'on'
'First' 'Fourth' 20 'on'
'Second' 'Third' 30 'on'
'Second' 'Fourth' 40 'off'
'Third' 'Fourth' 50 'off'图节点 ID
默认情况下，系统会对使用 graph 或 digraph 创建的图的所有节点进行编号，编号从1开始。因此，可以通过数值节点索引（即编号）来引用它们。
如果图具有节点名称（'A'），则还可以使用节点名称来表示图中的节点。因此，可以通过节点索引或节点名称来表示图中的已命名节点。
常用函数
图的常用函数如下：
函数 | 功能 |
|---|---|
addedge | 在图中添加一条或多条边 |
rmedge | 从图中删除一条或多条边 |
addnode | 在图中添加一个或多个节点 |
rmnode | 从图中删除一个或多个节点 |
findnode | 查找图中的特定节点 |
findedge | 查找图中的特定边 |
numnodes | 计算图中的节点数 |
numedges | 计算图中的边数 |
findnode | 查找图中的特定节点 |
findedge | 查找图中的特定边 |
添加节点
在G中添加五个节点
>> G = addnode(G,5)
G =
graph with properties:
Edges: [4x1 table]
Nodes: [9x0 table]删除节点
删除节点 3、5 和 6,对图中剩余的六个节点重新进行编号，以反映新的节点数量。
>> G = rmnode(G,[3 5 6])
G =
graph with properties:
Edges: [2x1 table]
Nodes: [6x0 table]添加边
使用 addedge 向 G 添加两条边。第一条边位于节点 1 和节点 5 之间，第二条边位于节点 2 和节点 5 之间。该命令将向 G.Edges 添加两个新行。
>> G = addedge(G,[1 2],[5 5]) //(图,起点,终点)
G =
graph with properties:
Edges: [4x1 table]
Nodes: [6x0 table]删除边
使用 rmedge 删除节点 1 和节点 3 之间的边。。
>> G = rmedge(G,1,3)
G =
graph with properties:
Edges: [3x1 table]
Nodes: [6x0 table]查找边
确定节点 1 和 5 之间的边的边索引。边索引 ei 是 G.Edges 中的行号。
>> ei = findedge(G,1,5)
ei = 2查找节点
在图中添加节点名称，然后确定节点 'd' 的节点索引。数值节点索引 ni 是 G.Nodes 中的行号。
>> G.Nodes.Name = {'a' 'b' 'c' 'd' 'e' 'f'}';
>> ni = findnode(G,'d')
ni = 4图的绘制
我们使用 plot 函数绘制 graph 和 digraph 对象。
默认情况下，plot 会检查图的大小和类型，以确定要使用的布局。
如果调用 plot 并指定输出参数，则此函数将返回 GraphPlot 对象的句柄。
随后，我们可以使用该对象调整绘图的属性。例如，可以更改边的颜色或样式、节点的大小和颜色等。
>> A = [
0 1 2;
1 0 3;
2 3 0
];
>> G=graph(A) //创建3x3无向图
>> G.Nodes.Name = {'First' 'Second' 'Third' }';//节点命名
>> p=plot(G) //绘图
同时，我们可以看到对象句柄的属性：
GraphPlot - 属性:
NodeColor: [0 0.4470 0.7410]
MarkerSize: 4
Marker: 'o'
EdgeColor: [0 0.4470 0.7410]
LineWidth: 2
LineStyle: '-'
NodeLabel: {'First' 'Second' 'Third'}
EdgeLabel: {}
XData: [-0.3454 -0.7305 1.0759]
YData: [1.0429 -0.8206 -0.2223]
ZData: [0 0 0]GraphPlot 属性控制所绘制图的外观和行为。通过更改属性值，可以修改图显示的各个方面。以下列出几个比较简单的属性，具体可查阅GraphPlot属性。
NodeLabel -节点标签，EdgeLabel-边标签：用于显示边、节点相关信息。
>> plot(G,'NodeLabel',G.Nodes.Name)
//将节点名称作为其标签
>> plot(G,'EdgeLabel',G.Edges.Weight)
//将边标签指定为权值（即显示权值）ShowArrows - 切换显示有向边上的箭头，指定为 ‘on’ 或 ‘off’。
对于有向图，默认值为 ‘on’，即显示箭头，但您可以指定值 ‘off’，以隐藏有向边上的箭头。对于无向图，ShowArrows 始终为 ‘off’。
颜色名称 | 短名称 | RGB 三元组 | 十六进制颜色代码 | 外观 |
|---|---|---|---|---|
'red' | 'r' | [1 0 0] | '#FF0000' | |
'green' | 'g' | [0 1 0] | '#00FF00' | |
'blue' | 'b' | [0 0 1] | '#0000FF' | |
'cyan' | 'c' | [0 1 1] | '#00FFFF' | |
'magenta' | 'm' | [1 0 1] | '#FF00FF' | |
'yellow' | 'y' | [1 1 0] | '#FFFF00' | |
'black' | 'k' | [0 0 0] | '#000000' | |
'white' | 'w' | [1 1 1] | '#FFFFFF' |
突出显示最短路径
以红色高亮显示沿此路径的边，并增大路径的节点的大小。输入如下：
p=plot(G)
highlight(p,[1,2])
highlight(p,[1,2],'EdgeColor','r')
绘图模板
A=[
1 0 3;
2 0 1;
3 3 1;
]
G=digraph(A,{'A','B','C'})
p=plot(G,'EdgeLabel',G.Edges.Weight,'LineWidth',0.5)
s = {'A','A','B'}
t = {'B','C','C'}
G = graph(s, t)
p=plot(G)
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