Matplotlib 中文用户指南 4.6 编写数学表达式

ApacheCN_飞龙

发布于 2022-12-01 15:42:03

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发布于 2022-12-01 15:42:03

文章被收录于专栏：信数据得永生

编写数学表达式

原文：Writing mathematical expressions 译者：飞龙协议：CC BY-NC-SA 4.0

你可以在任何 matplotlib 文本字符串中使用子 TeX 标记，将它放在一对美元符号（$）内。

注意，你不需要安装 TeX，因为 matplotlib 提供了自己的 TeX 表达式解析器，布局引擎和字体。布局引擎是 Donald Knuth 的 TeX 中的布局算法的一种相当直接的适配版，所以质量是相当不错的（matplotlib 还为那些想要调用 TeX 生成文本的人提供一个usetex选项（参见使用 LaTeX 渲染文本）。

任何文本元素都可以使用数学文本。你应该使用原始字符串（在引号前面加一个'r'），并用美元符号（$）包围数学文本，如 TeX。常规文本和数学文本可以在同一个字符串内交错。 Mathtext 可以使用 Computer Modern 字体（来自 (La)TeX），STIX 字体（为与 Times 混合使用而设计）或你提供的 Unicode 字体。可以使用自定义变量mathtext.fontset选择 mathtext 字体（请参阅自定义 matplotlib）

注意在Python的『narrow』构建中，如果使用 STIX 字体，你还应该将ps.fonttype和pdf.fonttype设置为 3（默认值），而不是 42。否则一些字符将不可见。

下面是个简单的例子：

# plain text
plt.title('alpha > beta')

生成alpha > beta。

但是这个：

# math text
plt.title(r'$\alpha > \beta$')

生成

。

注意 Mathtext 应该放在一对美元符号（）之间。为了易于显示货币值，例如 100.00，如果整个字符串中存在单个美元符号，则它将被逐字显示为美元符号。这是常规 TeX 的一个小改变，其中非数学文本中的美元符号必须被转义（' 注意虽然一对美元符号（$）内的语法是 TeX 风格的，但是外面的文本不是。特别是，字符： # $ % & ~ _ ^ \ { }  \[ \] 在 TeX 中的数学模式之外有特殊的意义。因此，根据rcParam text.usetex标志这些字符的表现有所不同。更多信息请参阅usetex教程。

下标和上标

为了制作下标和上标，使用_或者^符号：

r'$\alpha_i > \beta_i$'

一些符号会自动将它们的下标或上标放在操作符的底部或顶部，例如，为了编写 0 到无穷的

的和，你可以：

r'$\sum_{i=0}^\infty x_i$'

分数、二项式和堆叠数

可以使用\frac{}{}，\binomial{}{}和\stackrel{}{}命令分别创建分数，二项式和堆叠数字：

r'$\frac{3}{4} \binom{3}{4} \stackrel{3}{4}$'

产生

分数可以任意嵌套：

r'$\frac{5 - \frac{1}{x}}{4}$'

产生

请注意，在分数周围放置圆括号和花括号需要特别注意。这种明显的方式会产生太小的括号：

r'$(\frac{5 - \frac{1}{x}}{4})$'

解决方案是在括号前面加上\left和\right以通知解析器这些括号包含整个对象：

r'$\left(\frac{5 - \frac{1}{x}}{4}\right)$'

根式

根式可以有\sqrt[]{}产生，例如：

r'$\sqrt{2}$'

方括号内可以（可选地）设置任何底数。请注意，底数必须是一个简单的表达式，并且不能包含布局命令，如分数或上下标：

r'$\sqrt[3]{x}$'

字体

用于数学符号的默认字体是斜体。

注意此默认值可以使用mathtext.default rcParam更改。这是非常有用的，例如，通过将其设置为regular，使用与常规非数学文本相同的字体作为数学文本。

为了修改字体，例如，以罗马字体编写sin，使用字体命令来闭合文本：

r'$s(t) = \mathcal{A}\mathrm{sin}(2 \omega t)$'

这里s和t是斜体（默认）的变量，sin是罗马字体，振幅A是书法字体。注意在上面的例子中，A和sin之间的间距被挤压。你可以使用间距命令在它们之间添加一些空格：

s(t) = \mathcal{A}\/\sin(2 \omega t)

所有字体的可用选项为：

命令	结果
\mathrm{Roman}
\mathit{Italic}
\mathtt{Typewriter}
\mathcal{CALLIGRAPHY}

使用 STIX 字体时，你也可以选择：

命令	结果
\mathbb{blackboard}
\mathrm{\mathbb{blackboard}}
\mathfrak{Fraktur}
\mathsf{sansserif}
\mathrm{\mathsf{sansserif}}
\mathcircled{circled}

还有三个全局『字体集』可供选择，它们使用matplotlibrc中的mathtext.fontset参数进行选择。

cm: Computer Modern (TeX)

stix: STIX （为和 Times 混合使用而设计）

stixsans: STIX sans-serif

此外，你可以使用\mathdefault{...}或其别名\mathregular{...}来使用用于 mathtext 之外的常规文本的字体。这种方法有一些限制，最明显的是，可以使用很少的符号，但可用于将数学表达式与图中的其他文本混合。

自定义字体

mathtext 还提供了一种对数学公式使用自定义字体的方法。这种方法使用起来相当棘手，应该看做为有耐心的用户准备的试验特性。通过将rcParam mathtext.fontset设置为custom，你可以设置以下参数，这些参数控制用于特定数学字符集的字体文件。

参数	相当于
mathtext.it	\mathit{} 默认斜体
mathtext.rm	\mathrm{} 罗马字体（upright）
mathtext.tt	\mathtt{} 打字机（monospace）
mathtext.bf	\mathbf{} 粗体
mathtext.cal	\mathcal{} 书法
mathtext.sf	\mathsf{} sans-serif

每个参数应该设置为fontconfig字体描述符（在尚未编写的字体章节中定义）。

所使用的字体应该具有 Unicode 映射，以便找到任何非拉丁字符，例如希腊语。如果要使用未包含在自定义字体中的数学符号，可以将rcParam mathtext.fallback_to_cm设置为True，这将导致自定义字体中找不到特定字符时，数学文本系统使用默认的 Computer Modern 字体中的字符。

请注意，Unicode 中规定的数学字形随时间而演进，许多字体的字形对于 mathtext 可能不在正确位置。

重音符号

重音命令可以位于任何符号之前，在其上添加重音。他们中的一些些拥有较长和较短的形式。

命令	结果
\acute a 或 \'a
\bar a
\breve a
\ddot a 或 \"a
\dot a 或 \.a
\grave a 或 \a`
\hat a 或 \^a
\tilde a 或 \~a
\vec a
\overline{abc}

另外有两个特殊的重音符号，可以自动调整为符号的宽度：

命令	结果
\widehat{xyz}
\widetilde{xyz}

当把重音放在小写的i和j上时应该小心。注意下面的\imath用来避免i上额外的点：

r"$\hat i\ \ \hat \imath$"

符号

你也可以使用更大量的 TeX 符号，比如\infty，\leftarrow，\sum，\int。

小写希腊字母
\alpha	\beta	\chi
\epsilon	\eta	\gamma
\lambda	\mu	\nu
\pi	\psi	\rho
\theta	\upsilon	\varepsilon
\varpi	\varrho	\varsigma
\zeta

大写希腊字母
\Delta	\Gamma	\Lambda
\Psi	\Sigma	\Theta
\nabla

希伯来文
\aleph	\beth	\daleth

分隔符
/	[	\Downarrow
\downarrow	\langle	\lceil
\rangle	\rceil	\rfloor
\vert	\{	\|

大型符号
\bigcap	\bigcup	\bigodot
\biguplus	\bigvee	\bigwedge
\oint	\prod	\sum

标准函数名称
\Pr	\arccos	\arcsin
\arg	\cos	\cosh
\coth	\csc	\deg
\dim	\exp	\gcd
\inf	\ker	\lg
\liminf	\limsup	\ln
\max	\min	\sec
\sinh	\sup	\tan

二元运算符和关系符号
\Bumpeq	\Cap	\Cup
\Doteq	\Join	\Subset
\Supset	\Vdash	\Vvdash
\approx	\approxeq	\ast
\asymp	\backepsilon	\backsim
\backsimeq	\barwedge	\because
\between	\bigcirc	\bigtriangledown
\bigtriangleup	\blacktriangleleft	\blacktriangleright
\bot	\bowtie	\boxdot
\boxminus	\boxplus	\boxtimes
\bullet	\bumpeq	\cap
\cdot	\circ	\circeq
\coloneq	\cong	\cup
\curlyeqprec	\curlyeqsucc	\curlyvee
\curlywedge	\dag	\dashv
\ddag	\diamond	\div
\divideontimes	\doteq	\doteqdot
\dotplus	\doublebarwedge	\eqcirc
\eqcolon	\eqsim	\eqslantgtr
\eqslantless	\equiv	\fallingdotseq
\frown	\geq	\geqq
\geqslant	\gg	\ggg
\gnapprox	\gneqq	\gnsim
\gtrapprox	\gtrdot	\gtreqless
\gtreqqless	\gtrless	\gtrsim
\in	\intercal	\leftthreetimes
\leq	\leqq	\leqslant
\lessapprox	\lessdot	\lesseqgtr
\lesseqqgtr	\lessgtr	\lesssim
\ll	\lll	\lnapprox
\lneqq	\lnsim	\ltimes
\mid	\models	\mp
\nVDash	\nVdash	\napprox
\ncong	\ne	\neq
\neq	\nequiv	\ngeq
\ngtr	\ni	\nleq
\nless	\nmid	\notin
\nparallel	\nprec	\nsim
\nsubset	\nsubseteq	\nsucc
\nsupset	\nsupseteq	\ntriangleleft
\ntrianglelefteq	\ntriangleright	\ntrianglerighteq
\nvDash	\nvdash	\odot
\ominus	\oplus	\oslash
\otimes	\parallel	\perp
\pitchfork	\pm	\prec
\precapprox	\preccurlyeq	\preceq
\precnapprox	\precnsim	\precsim
\propto	\rightthreetimes	\risingdotseq
\rtimes	\sim	\simeq
\slash	\smile	\sqcap
\sqcup	\sqsubset	\sqsubset
\sqsubseteq	\sqsupset	\sqsupset
\sqsupseteq	\star	\subset
\subseteq	\subseteqq	\subsetneq
\subsetneqq	\succ	\succapprox
\succcurlyeq	\succeq	\succnapprox
\succnsim	\succsim	\supset
\supseteq	\supseteqq	\supsetneq
\supsetneqq	\therefore	\times
\top	\triangleleft	\trianglelefteq
\triangleq	\triangleright	\trianglerighteq
\uplus	\vDash	\varpropto
\vartriangleleft	\vartriangleright	\vdash
\vee	\veebar	\wedge
\wr

箭头符号
\Downarrow	\Leftarrow
\Leftrightarrow	\Lleftarrow
\Longleftarrow	\Longleftrightarrow
\Longrightarrow	\Lsh
\Nearrow	\Nwarrow
\Rightarrow	\Rrightarrow
\Rsh	\Searrow
\Swarrow	\Uparrow
\Updownarrow	\circlearrowleft
\circlearrowright	\curvearrowleft
\curvearrowright	\dashleftarrow
\dashrightarrow	\downarrow
\downdownarrows	\downharpoonleft
\downharpoonright	\hookleftarrow
\hookrightarrow	\leadsto
\leftarrow	\leftarrowtail
\leftharpoondown	\leftharpoonup
\leftleftarrows	\leftrightarrow
\leftrightarrows	\leftrightharpoons
\leftrightsquigarrow	\leftsquigarrow
\longleftarrow	\longleftrightarrow
\longmapsto	\longrightarrow
\looparrowleft	\looparrowright
\mapsto	\multimap
\nLeftarrow	\nLeftrightarrow
\nRightarrow	\nearrow
\nleftarrow	\nleftrightarrow
\nrightarrow	\nwarrow
\rightarrow	\rightarrowtail
\rightharpoondown	\rightharpoonup
\rightleftarrows	\rightleftarrows
\rightleftharpoons	\rightleftharpoons
\rightrightarrows	\rightrightarrows
\rightsquigarrow	\searrow
\swarrow	\to
\twoheadleftarrow	\twoheadrightarrow
\uparrow	\updownarrow
\updownarrow	\upharpoonleft
\upharpoonright	\upuparrows

杂项符号
\$	\AA	\Finv
\Game	\Im	\P
\Re	\S	\angle
\backprime	\bigstar	\blacksquare
\blacktriangle	\blacktriangledown	\cdots
\checkmark	\circledR	\circledS
\clubsuit	\complement	\copyright
\ddots	\diamondsuit	\ell
\emptyset	\eth	\exists
\flat	\forall	\hbar
\heartsuit	\hslash	\iiint
\iint	\iint	\imath
\infty	\jmath	\ldots
\measuredangle	\natural	\neg
\nexists	\oiiint	\partial
\prime	\sharp	\spadesuit
\sphericalangle	\ss	\triangledown
\varnothing	\vartriangle	\vdots
\wp	\yen

如果特定符号没有名称（对于 STIX 字体中的许多较为模糊的符号也是如此），也可以使用 Unicode 字符：

ur'$\u23ce$'

示例

下面是个示例，在上下文中展示了许多这些特性。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
t = np.arange(0.0, 2.0, 0.01)
s = np.sin(2*np.pi*t)

plt.plot(t,s)
plt.title(r'$\alpha_i > \beta_i$', fontsize=20)
plt.text(1, -0.6, r'$\sum_{i=0}^\infty x_i$', fontsize=20)
plt.text(0.6, 0.6, r'$\mathcal{A}\mathrm{sin}(2 \omega t)$',
         fontsize=20)
plt.xlabel('time (s)')
plt.ylabel('volts (mV)')
plt.show()