【C&C++】二进制数据的位运算（如何存储字符）

目标：

【字符变量用来存储字符，一个字符占1个字节（8位），字符存储的其实是 ASCII 码表中所对应的整数，这些整数以 0-1 串来表示。】

输入一个字符，输出该字符在内存中存储时对应的 0-1 串。

  
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例如：‘A’的 ASCII 码是65，对应的8位二进制 0-1 串是 01000001。

相关知识

通过位运算来获得一个字符对应的字节值（即8个位对应的 0-1 值）。首先介绍一下位运算的基本知识。

位运算 位运算允许在二进制位级别上对数据进行操作。C 和 C++ 支持 6 种不同的位运算符

按位与 两个操作数的按位与（&）是将两个操作数二进制表示的对应位进行与运算，即如果两个操作数的对应位都为1，则结果的对应位也为1，否则为0。（有0为0，同1为1）

例如，3 & 14 结果为2，计算方法为：

     3 的二进制表示： 00000011 ；
    14 的二进制表示： 00001110 ；
3 & 14 的二进制表示： 00000010 。

  
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按位或 两个操作数的按位或（∣）是将两个操作数二进制表示的对应位进行或运算，即如果两个操作数的对应位都为0，则结果的对应位也为0，否则为1。（有1为1，全0为0）

例如，3 | 14 结果为15，计算方法是：

     3 的二进制表示： 00000011 ；
    14 的二进制表示： 00001110 ；
3 | 14 的二进制表示： 00001111 。

  
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按位异或 两个操作数的按位异或（^）是将两个操作数二进制表示的对应位进行异或运算，即如果两个操作数的对应位不相同，则结果的对应位为1，相同则为0。（相异为1，相同为0）

例如，3 ^ 14 结果为13，计算方法是：

     3 的二进制表示： 00000011 ；
    14 的二进制表示： 00001110 ；
3 ^ 14 的二进制表示： 00001101 。

  
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按位取反 按位取反（~）是将操作数二进制表示的对应位进行取反运算，即如果操作数的对应位为0，则结果的对应位为1，操作数为0，则结果对应位为0。（有1为0，有0为1）

例如，~14 结果为241，计算方法是：

  14 的二进制表示： 00001110 ；
~ 14 的二进制表示： 11110001 。

  
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向左移位 向左移位（<<）是将左操作数的二进制表示向左移位，移动的位数就是右操作数（右操作数必须是非负值）的值，右端移出的空位填充0，移位后的左操作数的值即为运算的结果。

例如，3 << 2 结果为12，计算方法是：

     3 的二进制表示： 00000011 ；
3 << 2 的二进制表示： 00001100 ；

  
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向右移位 向右移位（>>）是将左操作数的二进制表示向右移位，移动的位数就是右操作数的值，移位后的左操作数的值即为运算的结果。

左端移出的空位填充方式取决于左操作数的类型和具体的值：如果左操作数是无符号类型，或者是有符号类型但其值非负（最高位为0），那么高位填充0；如果左操作数是有符号类型，并且为负数（最高位为1），高位填充的值取决于所用的计算机系统，有的 C 和 C++ 系统实现填充0，有的填充1。

字符的二进制位的计算 有了上述位运算，我们就可以使用按位与运算判断一个字符的二进制表示（共8位）的某一位是1还是0。

例如下面的语句输出了字符变量 c 的二进制表示的第7位的值（c 的二进制表示有8位，从左到右分别为第 1 ~ 8 位）：

cout << (int)(bool)(c & 0x02);

  
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该语句输出表达式(int)(bool)(c & 0x02)的值。该表达式有三个运算符：强制类型转换( int )、强制类型转换( bool )和按位与运算符 &。

因为括号的原因，表达式先计算c & 0x02。0x02 是十六进制的02，其二进制表示为 00000010 。将 c 和 0x02 进行按位与，除了第7位外，不需要管 c 的其它位是什么，因为 0x02 除了第7位，其它位都是0。那么就有，如果 c 的第7位如果是1，则按位与的结果就是 00000010，否则结果为 00000000。

然后再进行两个类型转换运算，优先级相同，右结合，所以先计算(bool)(c & 0x02)，即将计算结果转换为 bool 类型。如果c & 0x02的值为 00000000，则结果为 false，否则结果为 true（即只要有一位不为0，则整个十六进制数转换后即为 true）。最后再把计算结果转换为 int 类型，即如果前面的计算结果是 true，转换结果就是1，否则是0。

所以整个表达式的运算效果是：如果 c 的第7位为0，就输出0，第7位数为1则输出1。以此类推，我们就可以计算出 c 对应的二进制8位 0-1 串了。

编程要求：

实现输入一个字符，程序输出字符对应二进制 0-1 串。

程序实现：

// 包含两种I/O库，可以使用任一种输入输出方式
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() { char c; // c-存储输入的字符 cin >> c; // 输入字符 // 请在Begin-End之间添加代码，输出 c 的 8 位二进制表示 /********** Begin *********/ cout << (int)(bool)(c & 0x80) << (int)(bool)(c & 0x40) << (int)(bool)(c & 0x20) << (int)(bool)(c & 0x10) << (int)(bool)(c & 0x08) << (int)(bool)(c & 0x04) << (int)(bool)(c & 0x02) << (int)(bool)(c & 0x01) << endl;

<span class="token comment">/********** End **********/</span>
<span class="token keyword">return</span> <span class="token number">0</span><span class="token punctuation">;</span>

}

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测试输入：4
预期输出：00110100

测试输入：A 预期输出：01000001

[说明：第一个测试用例的输入是字符 4，其 ASCII 码值为 52，所以二进制表示为 00110100。]

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测试为：

(int)(bool)(c & 0x01)用十六进制和输入字符通过与运算来判断第1位是0还是1；依次仅将8位二进制数的第2位，第3位等变为1然后转为十六进制，用（int)(bool）来判断并输出最终所得的数。