package action;

public class demo {
	public static void main(String[] args) {
		int an = 1;
		int sn = 0;
		int n=0;
		for (n = 0; sn < 108; n++) {
			sn += an;
			an += 2;
		}
		System.out.println(n);
	}
}

B、猴子分香蕉

5只猴子是好朋友，在海边的椰子树上睡着了。这期间，有商船把一大堆香蕉忘记在沙滩上离去。第1只猴子醒来，把香蕉均分成5堆，还剩下1个，就吃掉并把自己的一份藏起来继续睡觉。第2只猴子醒来，重新把香蕉均分成5堆，还剩下2个，就吃掉并把自己的一份藏起来继续睡觉。第3只猴子醒来，重新把香蕉均分成5堆，还剩下3个，就吃掉并把自己的一份藏起来继续睡觉。第4只猴子醒来，重新把香蕉均分成5堆，还剩下4个，就吃掉并把自己的一份藏起来继续睡觉。第5只猴子醒来，重新把香蕉均分成5堆，哈哈，正好不剩！请计算一开始最少有多少个香蕉。

题解:

package action;

public class demo {
	public static void main(String[] args) {
		for (int n = 20;; n++) {
			double y = n; // 桃子的个数
			for (int x = 1; x <= 4; x++) {
				y = y - x - (y - x) / 5;
			}
			if (y % 5 == 0) {
				System.out.println(n);
				break;
			}
		}
	}
}

C、字母阵列

仔细寻找，会发现：在下面的8x8的方阵中，隐藏着字母序列：“LANQIAO”。 SLANQIAO ZOEXCCGB MOAYWKHI BCCIPLJQ SLANQIAO RSFWFNYA XIFZVWAL COAIQNAL 我们约定: 序列可以水平，垂直，或者是斜向；并且走向不限（实际上就是有一共8种方向）。上图中一共有4个满足要求的串。下面有一个更大的（100x100）的字母方阵。你能算出其中隐藏了多少个“LANQIAO”吗？

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题解：

package action;

import java.util.Scanner;

public class demo {
	static int n = 100; // 长度
	static char[] ch = { 'L', 'A', 'N', 'Q', 'I', 'A', 'O' }; // 寻找数据
	static char[][] data = new char[n][n]; // 存储字母方阵
	// 从正北方向绕顺时针旋转一圈的八个方向对应的增减值
	static int[] dx = { 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1 };
	static int[] dy = { 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1 };
	static int count = 0; // 计数

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		// 插入数据
		for (int i = 0; i < data.length; i++) {
			data[i] = sc.nextLine().toCharArray();
		}
		// 循环
		for (int i = 0; i < data.length; i++) {
			for (int j = 0; j < data[i].length; j++) {
				// 找第一个字符L
				if (data[i][j] == ch[0]) {
					sheck(i, j); // 查找方法
				}
			}
		}
		System.out.println(count); // 打印

		sc.close();
	}

	public static void sheck(int i, int j) {
		// 八个方向
		for (int d = 0; d < 8; d++) {
			int x = i + dx[d];
			int y = j + dy[d];
			int num = 1; // 寻找字符数组下标
			while (x < n && x >= 0 && y < n && y >= 0 && data[x][y] == ch[num]) {
				// 当测试到最后一个字母以后，计数+1，并跳出while循环，进行下一个方向的寻找
				if (num == 6) {
					count++;
					break;
				}
				num++; // 下一个
				// 对应坐标加上相应的dx,dy
				x += dx[d];
				y += dy[d];
			}
		}
	}
}

D、第几个幸运数

到x星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。x星的国王有个怪癖，他只喜欢数字3,5和7。国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,7,就可以获得一份奖品。我们来看前10个幸运数字是：3 5 7 9 15 21 25 27 35 45 因而第11个幸运数字是：49 小明领到了一个幸运数字 59084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。请你帮小明计算一下，59084709587505是第几个幸运数字。

题解：

package action;

public class demo {
	public static void main(String[] args) {
		long y = 59084709587505l;
		int count = 0;
		for (int i = 0; Math.pow(3, i) < y; i++) {
			for (int j = 0; Math.pow(5, j) < y; j++) {
				for (int k = 0; Math.pow(7, k) < y; k++) {
					if (Math.pow(3, i) * Math.pow(5, j) * Math.pow(7, k) < y) {
						count++;
						System.out.println(count + " " + Math.pow(3, i) * Math.pow(5, j) * Math.pow(7, k));
					}
				}
			}
		}
		System.out.println(count);
	}
}

E、书号验证

2004年起，国际ISBN中心出版了《13位国际标准书号指南》。原有10位书号前加978作为商品分类标识；校验规则也改变。校验位的加权算法与10位ISBN的算法不同，具体算法是：用1分别乘ISBN的前12位中的奇数位（从左边开始数起），用3乘以偶数位，乘积之和以10为模，10与模值的差值再对10取模（即取个位的数字）即可得到校验位的值，其值范围应该为0~9。下面的程序实现了该算法，请仔细阅读源码，填写缺失的部分。 public class A { static boolean f(String s){ int k=1; int sum = 0; for(int i=0; i<s.length(); i++){ char c = s.charAt(i); if(c==’-’ || c==’ ') continue; sum += ______________________________; //填空 k++; if(k>12) break; } return s.charAt(s.length()-1)-‘0’ == (10-sum % 10)%10; } public static void main(String[] args){ System.out.println(f(“978-7-301-04815-3”)); System.out.println(f(“978-7-115-38821-6”)); } }

题解：

package action;

public class demo {
	static boolean f(String s) {
		int k = 1; // 位数
		int sum = 0; // 乘积之和
		for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
			char c = s.charAt(i); // 获取每个字符
			if (c == '-' || c == ' ')
				continue; // 跳转杠和空格
			// (k % 2 == 0?3:1) : 判断是否是奇数还是偶数，并且得到对应的乘值
			sum += (c - '0') * (k % 2 == 0 ? 3 : 1); // 填空位置
			k++; // 每次循环位数+1
			if (k > 12)
				break; // 超出12位直接跳出
		}
		// 乘积之和以10为模，10与模值的差值再对10取模（即取个位的数字）即可
		return s.charAt(s.length() - 1) - '0' == (10 - sum % 10) % 10;
	}

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(f("978-7-301-04815-3"));
		System.out.println(f("978-7-115-38821-6"));
	}
}

F、打印大X

如下的程序目的是在控制台打印输出大X。可以控制两个参数：图形的高度，以及笔宽。用程序中的测试数据输出效果： (如果显示有问题，可以参看p1.png) 高度=15, 笔宽=3

高度=8, 笔宽=5

请仔细分析程序流程，填写缺失的代码。

public class A
{
static void f(int h, int w){
System.out.println(String.format(“高度=%d, 笔宽=%d”,h,w));
int a1 = 0;
int a2 = h - 1;

for(int k=0; k<h; k++){
int p = Math.min(a1,a2);
int q = Math.max(a1+w,a2+w);

for(int i=0; i<p; i++) System.out.print(" ");

if(q-p<w2){
____________________________________________ ; //填空
}
else{
for(int i=0; i<w; i++) System.out.print("");
for(int i=0; i<q-p-w2; i++) System.out.print(" “);
for(int i=0; i<w; i++) System.out.print(”");
}
System.out.println();
a1++;
a2–;
}
}

public static void main(String[] args){
f(15,3);
f(8,5);
}
}

注意：只填写缺失的代码，不要拷贝已经存在的代码。

题解：

package action;

public class demo {
	static void f(int h, int w) {
		System.out.println(String.format("高度=%d, 笔宽=%d", h, w)); // 打印高度和宽度
		int a1 = 0; // 每一行第一个*的位置(上半部分)
		int a2 = h - 1; // 图形的行数(上半部分)

		for (int k = 0; k < h; k++) {
			// 上下两部分是对称的，所以这里用最大值和最小值的方式可以起到对称的效果
			int p = Math.min(a1, a2); // 每一行第一个*的位置
			int q = Math.max(a1 + w, a2 + w); // 每一行的长度
			// 左侧空格部分
			for (int i = 0; i < p; i++) // 从0->p，即第一个*前都是空格
				System.out.print(" ");
			
			// 这一部分填空的位置，再没有这个代码打印的话，会发现就是中间那几行*号的部分
			// 范围就是它在if中的条件q-p
			if (q - p < w * 2) { 
				 for(int i=0; i<q-p; i++) System.out.print("*"); ; //填空
			} else {
				// 左侧*号部分
				for (int i = 0; i < w; i++)
					System.out.print("*");
				// 上面和下面的空格部分
				for (int i = 0; i < q - p - w * 2; i++)
					System.out.print(" ");
				// 右侧的*号部分
				for (int i = 0; i < w; i++)
					System.out.print("*");
			}
			System.out.println(); // 换行
			a1++;
			a2--;
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		f(15, 3);
		f(8, 5);
	}
}

G、缩位求和

在电子计算机普及以前，人们经常用一个粗略的方法来验算四则运算是否正确。比如：248 * 15 = 3720 把乘数和被乘数分别逐位求和，如果是多位数再逐位求和，直到是1位数，得 2 + 4 + 8 = 14 ==> 1 + 4 = 5; 1 + 5 = 6 5 * 6 而结果逐位求和为 3 5 * 6 的结果逐位求和与3符合，说明正确的可能性很大！！（不能排除错误）请你写一个计算机程序，对给定的字符串逐位求和：输入为一个由数字组成的串，表示n位数(n<1000); 输出为一位数，表示反复逐位求和的结果。例如：输入： 35379 程序应该输出： 9 再例如：输入： 7583676109608471656473500295825 程序应该输出： 1 资源约定：峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 1000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

题解：

package action;

import java.util.Scanner;

public class demo {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		String str = sc.next(); // 输入字符串
		char[] ch = str.toCharArray(); // 字符串转换为字符数组
		while (true) {
			int num = 0; // 和
			for (int i = 0; i < ch.length; i++) {
				num += (ch[i] - '0'); // 每个字符加和
			}
			str = num + ""; // 将和变成字符串
			if (str.length() == 1) { // 判断字符串长度
				System.out.println(str);
				break;
			}
			ch = str.toCharArray(); // 如果没有跳出，则继续将字符串切割成字符数组，继续循环
		}
	}
}

H、等腰三角形

本题目要求你在控制台输出一个由数字组成的等腰三角形。具体的步骤是： 1. 先用1,2,3，...的自然数拼一个足够长的串 2. 用这个串填充三角形的三条边。从上方顶点开始，逆时针填充。比如，当三角形高度是8时： 1 2 1 3 8 4 1 5 7 6 1 7 6 891011121314151 输入，一个正整数n(3<n<300),表示三角形的高度输出，用数字填充的等腰三角形。为了便于测评，我们要求空格一律用"."代替。例如：输入： 5 程序应该输出： ....1 ...2.1 ..3...2 .4.....1 567891011 再例如：输入： 10 程序应该输出： .........1 ........2.2 .......3...2 ......4.....2 .....5.......1 ....6.........2 ...7...........0 ..8.............2 .9...............9 1011121314151617181 再例如：输入： 15 程序应该输出： ..............1 .............2.3 ............3...2 ...........4.....3 ..........5.......1 .........6.........3 ........7...........0 .......8.............3 ......9...............9 .....1.................2 ....0...................8 ...1.....................2 ..1.......................7 .1.........................2 21314151617181920212223242526 资源约定：峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 1000ms

题解：

package action;

import java.util.Scanner;

public class demo {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int h = sc.nextInt(); // 高度
		int an = 1 + (h - 1 - 1) * 2; // 最下面一行需要的字符数
		int n = h + an + (h - 1); // 一圈所需要的字符数
		char[] ch = new char[n + 3]; // 长度加3个备用
		String numStr = ""; // 获取所需字符
		for (int i = 1; numStr.length() < n + 3; i++) {
			numStr += String.valueOf(i);
		}
		ch = numStr.toCharArray(); // 变成字符

		// 打印
		for (int i = 1; i <= h; i++) {
			// 左侧.号
			for (int j = h - i; j > 0; j--) {
				System.out.print(".");
			}
			System.out.print(ch[i - 1]); // 左侧数字
			// 中间.号，这个运用等差数列可以获得中间的空值，然后去打印
			if (i >= 2 && i < h) {
				for (int a = 0; a < 1 + (i - 1 - 1) * 2; a++) {
					System.out.print(".");
				}
			}
			// 最后一行
			if (i == h) {
				for (int j = 0; j < an; j++) {
					System.out.print(ch[h + j]);
				}
			}
			if (i != 1) {
				System.out.print(ch[n - i + 1]); // 右侧数字
			}

			System.out.println();
		}
	}
}

I、小朋友崇拜圈

班里N个小朋友，每个人都有自己最崇拜的一个小朋友（也可以是自己）。在一个游戏中，需要小朋友坐一个圈，每个小朋友都有自己最崇拜的小朋友在他的右手边。求满足条件的圈最大多少人？小朋友编号为1,2,3,…N 输入第一行，一个整数N（3<N<100000）接下来一行N个整数，由空格分开。要求输出一个整数，表示满足条件的最大圈的人数。例如：输入： 9 3 4 2 5 3 8 4 6 9 则程序应该输出： 4 解释：如图p1.png所示，崇拜关系用箭头表示，红色表示不在圈中。显然，最大圈是[2 4 5 3] 构成的圈再例如：输入： 30 22 28 16 6 27 21 30 1 29 10 9 14 24 11 7 2 8 5 26 4 12 3 25 18 20 19 23 17 13 15 程序应该输出： 16 资源约定：峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 1000ms

题解：

package action;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class demo {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int[] arr = new int[n];
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			arr[i] = sc.nextInt();
		}
		// 循环数组,每个num代表的是这个小朋友崇拜的人
		int max = 0; // 最大的圈中人数
		for (int num : arr) {
			ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); // 储存圈中人数
			int count = 0; // 以每一个为起点得到的圈中个数
			int temp = num; // 临时变量
			// 判断这个小朋友崇拜的人是否在list集合中，存在则圈停止结束，不存在则继续
			while (!list.contains(temp)) {
				list.add(temp); // 添加小朋友崇拜的人到集合中
				temp = arr[temp - 1]; // 找到当前小朋友崇拜的人，继续循环
				count++; // 圈中人数+1
				if (count > max) { // 比较替换最大的圈中人数
					max = count;
				}
			}
		}
		System.out.println(max);
	}
}

两个数据都通过。

J、耐摔指数

x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。 x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n 为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。如果已知了测试塔的高度，并且采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？输入数据，一个整数n（3<n<10000）,表示测试塔的高度。输出一个整数，表示最多测试多少次。例如：输入： 3 程序应该输出： 2 解释：手机a从2楼扔下去，坏了，就把b手机从1楼扔；否则a手机继续3层扔下再例如：输入： 7 程序应该输出： 3 解释： a手机从4层扔，坏了，则下面有3层，b,c 两部手机2次足可以测出指数；若是没坏，手机充足，上面5,6,7 三层2次也容易测出。资源约定：峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 1000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

题解：

package action;

import java.util.Scanner;

public class demo {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int[] x = new int[1000];
		int sum = 1;
		for (int i = 0; sum < n; i++) {
			sum = i + sum;
			x[i] = sum;
		}
		sum = 1;
		int k = 0;
		for (int i = 0; sum < n; i++) {
			sum = x[i] + sum;
			k++;
		}
		System.out.println(k);
	}
}