Leetcode分类——递归、回溯、分治

matt

发布于 2022-10-25 16:04:47

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发布于 2022-10-25 16:04:47

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Leetcode分类——递归、回溯、分治

递归与回溯的区别

回溯是一种应用递归算法，递归不是

Leetcode 78

题目循环的困难之处在于不好模拟选不选某一个数的过程，即选了一个数，不方便回溯到不选这个数的情况。

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。
说明：解集不能包含重复的子集。

示例:
输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

解法一：回溯法

class Solution {
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList();//存放结果
        List<Integer> temp = new ArrayList<>();//存放一次完整递归的结果
        //递归放入
        addElem(nums, 0, temp, list);
        return list;
    }

    private void addElem(int[] nums, int n, List<Integer> temp, List<List<Integer>> list) {
        //递归的出口
        if (n >= nums.length) {
            List addTemp = new ArrayList(temp);
            list.add(addTemp);
            //list.add(temp);//关键：如果直接放入temp，则所有结果都等于最后一次放入的情况
            return;
        }

		//放入该元素
        temp.add(nums[n]);
        addElem(nums, n + 1, temp, list);
		//回溯，不放入该元素
        temp.remove(temp.size() - 1);
        addElem(nums, n + 1, temp, list);
    }
}

方法二：位运算位运算介绍：

& 按位与
| 按位或
^ 按位异或：相同为0，不同为1
~ 取反
<< 左移：乘以2
>> 右移：除以2

这里的集合有三个元素A、B、C，则三个元素共有2^3=8种组成集合的方式，于是可以用0（000）~7（111）来表示这些集合。

集合	整数	A	B	C
{}	000=0	0	0	0
{C}	001=1	0	0	1
{B}	010=2	0	1	0
{B,C}	011=3	0	1	1
{A}	100=4	1	0	0
{A,C}	101=5	1	0	1
{A,B}	110=6	1	1	0
{A,B,C}	111=7	1	1	1

A元素为100=4，B元素为010=2，C元素为001=1。如需判断一个集合是否含有该元素，将这个集合的二进制表示与该元素的二进制表示做**&运算**，结果为真时，表示包含该元素，将其push进集合内。

9-1000000000
8-0100000000
7-0010000000
6-0001000000
5-0000100000
4-0000010000
3-0000001000
2-0000000100
1-0000000010
0-0000000001

9 8 7 6 5 4 3 2 1
组合共有2^10 = 1024种

Leetcode 90

题目利用set将list中相同的list剔除。

class Solution {
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList();
        List<Integer> temp = new ArrayList<>();
        //需要对输入事先排序，使得得到的重复list顺序相同，能够被set认为是重复项
        Arrays.sort(nums);
        addElem(nums, 0, temp, list);
        //将list<list>存为set<list>类型去重，最后转换为list
        return new ArrayList<>(new HashSet<>(list));
    }

    private void addElem(int[] nums, int n, List<Integer> temp, List<List<Integer>> list) {
        if (n >= nums.length) {
            List addTemp = new ArrayList(temp);
            list.add(addTemp);
            return;
        }

        temp.add(nums[n]);
        addElem(nums, n + 1, temp, list);

        temp.remove(temp.size() - 1);
        addElem(nums, n + 1, temp, list);
    }
}

本文参与腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。

原始发表：2020-05-18，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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