acwing-393. 雇佣收银员(差分约束)

全栈程序员站长

发布于 2022-09-22 03:20:27

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大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

一家超市要每天 24 小时营业，为了满足营业需求，需要雇佣一大批收银员。

已知不同时间段需要的收银员数量不同，为了能够雇佣尽可能少的人员，从而减少成本，这家超市的经理请你来帮忙出谋划策。

经理为你提供了一个各个时间段收银员最小需求数量的清单 R(0),R(1),R(2),…,R(23)。

R(0) 表示午夜 00:00 到凌晨 01:00 的最小需求数量，R(1) 表示凌晨 01:00 到凌晨 02:00 的最小需求数量，以此类推。

一共有 N 个合格的申请人申请岗位，第 i 个申请人可以从 ti 时刻开始连续工作 8 小时。

收银员之间不存在替换，一定会完整地工作 8 小时，收银台的数量一定足够。

现在给定你收银员的需求清单，请你计算最少需要雇佣多少名收银员。

输入格式第一行包含一个不超过 20 的整数，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据，第一行包含 24 个整数，分别表示 R(0),R(1),R(2),…,R(23)。

第二行包含整数 N。

接下来 N 行，每行包含一个整数 ti。

输出格式每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

如果没有满足需求的安排，输出 No Solution。

数据范围 0≤R(0)≤1000, 0≤N≤1000, 0≤ti≤23

输入样例：
1
1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
5
0
23
22
1
10
输出样例：
1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100;
const int M = 1e5 +10;
int q[N],hh = 0,tt = 0;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dist[N],c[N];
bool vis[N];
int head[N],cnt;
    int thead[N];
int nums[N],r[N];
struct Edge{ 
   
    int v,w,next;
}edge[M];
void add(int u,int v,int w){ 
   
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].w = w;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt ++;
}
bool spfa(int x){ 
   
    int t = cnt;
    memcpy(thead,head,sizeof head);
    tt = hh = 0;
    memset(dist,-INF,sizeof dist);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    memset(c,0,sizeof c);
    dist[0] = 0,q[tt ++] = 0,vis[0] = true;
    for(int i = 1;i <= 7;i ++){ 
   
        add(16 + i,i,r[i] - x);
    }
    add(0,24,x),add(24,0,-x);
    while(hh < tt){ 
   
        int t = q[-- tt];
        vis[t] = false;
        for(int i = head[t];~i;i = edge[i].next){ 
   
            int v = edge[i].v ,w = edge[i].w;
            if(dist[v] < dist[t] + w){ 
   
                dist[v] = dist[t] + w;
                c[v] = c[t] + 1;
                if(c[v] >= 24 + 1){ 
   
                    cnt = t;
                    memcpy(head,thead,sizeof head);
                    return false;
                }
                if(!vis[v])q[tt ++] = v,vis[v] = true;
            }
        }
    }
    
    cnt = t;
    memcpy(head,thead,sizeof head);
    return true;
}

int main(){ 
   
    int T;
    cin>>T;
    while(T --){ 
   
        memset(head,-1,sizeof head);
        cnt = 0;
        memset(nums,0,sizeof nums); 
        for(int i = 1;i <= 24;i ++){ 
   
            cin>>r[i];
        }
        int k,x;
        cin>>k;
        for(int i = 1;i <= k;i ++){ 
   
            cin>>x;
            nums[x + 1] ++;
        }
        for(int i = 1;i <= 24;i ++){ 
   
            add(i - 1,i,0);
            add(i,i - 1,-nums[i]);
        }
        for(int i = 8;i <= 24;i ++){ 
   
            add(i - 8,i,r[i]);
        }
        bool flag = false;
        for(int i = 0;i <= 1000;i ++){ 
   
            if(spfa(i)){ 
   
                flag = true;
                cout<<i<<endl;
                break;
            }
        }
        if(!flag)cout<<"No Solution"<<endl;
    }
    return 0;
}