11、题目:古典问题(兔子生崽):有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少?(输出前40个月即可)
程序分析:
兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....,即下个月是上两个月之和(从第三个月开始)。
参考代码:
#include<stdio.h>
int main()
{
int f1=1,f2=1,i;
for(i=1; i<=20; i++)
{
printf("%12d%12d",f1,f2);
if(i%2==0)
printf("\n");
f1=f1+f2;
f2=f1+f2;
}
return 0;
}
运行结果:
12、题目:判断 101 到 200 之间的素数。
程序分析:
判断素数的方法:用一个数分别去除 2 到 sqrt(这个数),如果能被整除,则表明此数不是素数,反之是素数。
参考代码:
#include <stdio.h>
int main()
{
int i,j;
int count=0;
for (i=101; i<=200; i++)
{
for (j=2; j<i; j++)
{
// 如果 j 能被 i 整除再跳出循环
if (i%j==0)
break;
}
// 判断循环是否提前跳出,如果 j<i 说明在 2~j 之间,i 有可整除的数
if (j>=i)
{
count++;
printf("%d ",i);
// 换行,用 count 计数,每五个数换行
if (count % 5 == 0)
printf("\n");
}
}
return 0;
}
运行结果:
101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199
13、题目:打印出所有的"水仙花数",所谓"水仙花数"是指一个三位数,其各位数字立方和等于该数 本身。例如:153是一个"水仙花数",因为153=1的三次方+5的三次方+3的三次方。
程序分析:
利用for循环控制100-999个数,每个数分解出个位,十位,百位。
参考代码:
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,x,y,z;
for(i=100; i<1000; i++)
{
x=i%10;
y=i/10%10;
z=i/100%10;
if(i==(x*x*x+y*y*y+z*z*z))
printf("%d\n",i);
}
return 0;
}
运行结果:
153 370 371 407
14、题目:将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2*3*3*5。
程序分析:
对n进行分解质因数,应先找到一个最小的质数k,然后按下述步骤完成:
参考代码:
#include<stdio.h>
int main()
{
int n,i;
printf("请输入整数:");
scanf("%d",&n);
printf("%d=",n);
for(i=2; i<=n; i++)
{
while(n%i==0)
{
printf("%d",i);
n/=i;
if(n!=1)
printf("*");
}
}
printf("\n");
return 0;
}
运行结果:
请输入整数:90 90=2*3*3*5
15、题目:利用条件运算符的嵌套来完成此题:学习成绩>=90分的同学用A表示,60-89分之间的用B表示,60分以下的用C表示。
程序分析:
(a>b)?a:b这是条件运算符的基本例子。
参考代码:
#include<stdio.h>
int main()
{
int score;
char grade;
printf("请输入分数: ");
scanf("%d",&score);
grade=(score>=90)?'A':((score>=60)?'B':'C');
printf("%c\n",grade);
return 0;
}
运行结果:
请输入分数:87 B
16、题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。
程序分析:
1)证明:设c是a和b的最大公约数,记为c=gcd(a,b),a>=b, 令r=a mod b 设a=kc,b=jc,则k,j互素,否则c不是最大公约数 据上,r=a-mb=kc-mjc=(k-mj)c 可知r也是c的倍数,且k-mj与j互素,否则与前述k,j互素矛盾, 由此可知,b与r的最大公约数也是c,即gcd(a,b)=gcd(b,a mod b),得证。
2)算法描述:
第一步:a ÷ b,令r为所得余数(0≤r)
第二步:互换:置 a←b,b←r,并返回第一步。
参考代码:
#include<stdio.h>
int main()
{
int a,b,t,r,n;
printf("请输入两个数字:\n");
scanf("%d %d",&a,&b);
if(a<b)
{
t=b;
b=a;
a=t;
}
r=a%b;
n=a*b;
while(r!=0)
{
a=b;
b=r;
r=a%b;
}
printf("这两个数的最大公约数是%d,最小公倍数是%d\n",b,n/b);
return 0;
}
运行结果:
请输入两个数字: 12 26 这两个数的最大公约数是2,最小公倍数是156
17、题目:输入一行字符,分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。
程序分析:
利用while语句,条件为输入的字符不为'\n'。
参考代码:
#include<stdio.h>
int main()
{
char c;
int letters=0,spaces=0,digits=0,others=0;
printf("请输入一些字母:\n");
while((c=getchar())!='\n')
{
if((c>='a'&&c<='z')||(c>='A'&&c<='Z'))
letters++;
else if(c>='0'&&c<='9')
digits++;
else if(c==' ')
spaces++;
else
others++;
}
printf("字母=%d,数字=%d,空格=%d,其他=%d\n",letters,digits,spaces,others);
return 0;
}
运行结果:
请输入一些字母: www.cyouagain.cn 123 字母=14,数字=3,空格=1,其他=2
18、题目:求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值,其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加),几个数相加有键盘控制。
程序分析:
关键是计算出每一项的值。
参考代码:
#include<stdio.h>
int main()
{
int s=0,a,n,t;
printf("请输入 a 和 n:\n");
scanf("%d%d",&a,&n);
t=a;
while(n>0)
{
s+=t;
a=a*10;
t+=a;
n--;
}
printf("a+aa+...=%d\n",s);
return 0;
}
运行结果:
请输入 a 和 n: 2 5 a+aa+...=24690
19、题目:一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为"完数"。例如6=1+2+3,编程找出1000以内的所有完数。
程序分析:
对n进行分解质因数,应先找到一个最小的质数k,然后按下述步骤完成:
参考代码:
#include<stdio.h>
int main()
{
int n,i;
printf("请输入整数:");
scanf("%d",&n);
printf("%d=",n);
for(i=2; i<=n; i++)
{
while(n%i==0)
{
printf("%d",i);
n/=i;
if(n!=1)
printf("*");
}
}
printf("\n");
return 0;
}
运行结果:
请输入整数:90 90=2*3*3*5
20、题目:一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?
程序分析:
见下面注释。
参考代码:
#include<stdio.h>
int main()
{
float h,s;
h=s=100;
h=h/2; //第一次反弹高度
for(int i=2; i<=10; i++)
{
s=s+2*h;
h=h/2;
}
printf("第10次落地时,共经过%f米,第10次反弹高%f米\n",s,h);
return 0;
}
运行结果:
第10次落地时,共经过299.609375米,第10次反弹高0.097656米