变异系数法(Coefficient of variation method)又称”标准差率”（标准差与平均数的比值）是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。是一种客观赋权的方法。此方法的基本做法是:在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差距。例如，在评价各个国家的经济发展状况时，选择人均国民生产总值(人均GNP)作为评价的标准指标之一，是因为人均GNP不仅能反映各个国家的经济发展水平，还能反映一个国家的现代化程度。如果各个国家的人均GNP没有多大的差别，则这个指标用来衡量现代化程度、经济发展水平就失去了意义。

2.算法原理

2.1 指标正向化

和熵权法的指标正向化类似，正向指标越大越好，负向指标越小越好。把指标都转化成正向指标处理。此篇采用新的正向化形式，采用上一篇建模算法熵权法的处理形式也可，基本思想不变就行。这个数据集有正向指标（越大越优型指标）和负向指标（越小越优型指标）两种。

设有m个待评对象，n个评价指标，可以构成数据矩阵X=（xij)m*n，设数据矩阵内元素，经过指标正向化处理过后的元素为xij’

负向指标：并网点电压偏差越限次数D、有功控制能力F、功率因数越限G属于此类指标

正向指标：其余所有指标属于此类，可以不用处理

2.2 数据标准化

每个指标的数量级不一样，需要把它们化到同一个范围内比较。上一篇建模算法用到了最大最小值标准化方法。此篇可以用一个新的标准化方法，处理如下：

设标准化后的数据矩阵元素为rij,由上可得指标正向化后数据矩阵元素为xij’

2.3 计算变异系数

处理过后可以构成数据矩阵R=(rij)m*n

计算指标的均值：

计算指标的标准差：

计算变异系数：

2.4 计算权重以及得分

权重为：

得分为：

3.实例分析

风场名	风场1	风场2	风场3
A（高频率穿越能力）	0.743	0.7567	0.8104
B（低频率穿越能力）	0.8267	0.8033	0.7667
C（低压穿越能力）	0.8324	0.8736	0.8539
D（并网点电压偏差越限次数）	12	10	16
E（SVC/SVG响应性能指标）	0.8637	0.8538	0.9038
F（有功控制能力）	0.0743	0.0665	0.0881
G（功率因素越限）	0.0409	0.0716	0.0657

3.1 读取数据

data=xlsread('D:\桌面\变异系数.xlsx')

3.2 指标正向化

%指标正向    化处理后数据为data1
data1=data;
%%负向指标（越小越优型指标）处理
index=[4,6,7];%负向指标位置
k=0.1;
for i=1:length(index)
  data1(:,index(i))=1./(k+max(abs(data(:,index(i))))+data(:,index(i)))
end

3.3 数据标准化

%数据标准化 
data2=data1;
for j=1:size(data1,2)
    data2(:,j)= data1(:,j)./sqrt(sum(data1(:,j).^2));
end
data2

3.4 计算变异系数

%计算变异系数
A=mean(data2) %求每列平均值
S=std(data2)  %求每列方差
V=S./A %变异系数

3.5 计算权重

%计算权重
w=V./sum(V)

3.6 计算得分

%计算得分
s=data2*w';
Score=100*s/max(s);
for i=1:length(Score)
    %A(i,:)=[row(i), col(i), rho_1(row(i), col(i))];
    fprintf('第%d个风场百分制评分为：%d\n',i,Score(i));   
end

完整代码

clc;clear;
data=xlsread('D:\桌面\变异系数.xlsx');
%指标正向    化处理后数据为data1
data1=data;
%%负向指标（越小越优型指标）处理
index=[4,6,7];%负向指标位置
k=0.1;
for i=1:length(index)
  data1(:,index(i))=1./(k+max(abs(data(:,index(i))))+data(:,index(i)));
end
%数据标准化 
data2=data1;
for j=1:size(data1,2)
    data2(:,j)= data1(:,j)./sqrt(sum(data1(:,j).^2));
end
data2;
%计算变异系数
A=mean(data2); %求每列平均值
S=std(data2);  %求每列方差
V=S./A; %变异系数
%计算权重
w=V./sum(V);
%计算得分
s=data2*w';
Score=100*s/max(s);
for i=1:length(Score)
    %A(i,:)=[row(i), col(i), rho_1(row(i), col(i))];
    fprintf('第%d个风场百分制评分为：%d\n',i,Score(i));   
end

发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/130935.html原文链接：https://javaforall.cn

本文参与腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。

原始发表：2022年4月2，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

编程算法