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【小码匠自习室】ABC179-C:代码竟然没排倒数堪称一大奇迹

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小码匠
发布2022-08-08 13:06:20
4040
发布2022-08-08 13:06:20
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文章被收录于专栏:小码匠和老码农

碎碎念

  • 说真的,我在提交时内心那叫一个忐忑,不过我执行用时高达1957ms的代码竟然没排倒数堪称一大奇迹……

题目地址

  • C - A x B + C
    • https://atcoder.jp/contests/abc179/tasks/abc179_c

题目描述

给一个正整数N,满足A \times B + C = N的(A,B,C) 数据对个数有多少?

约束条件

  • 2 \leq N \leq 10^6
  • 所有值都是整数.

输入

输入一个正整数

代码语言:javascript
复制
N

输出

输出满足提交个数

示例输入 1

代码语言:javascript
复制
3

示例输出 1

代码语言:javascript
复制
3

满足条件的 A \timesB + C = 3: (A, B, C) = (1, 1, 2), (1, 2, 1), (2, 1, 1).

示例输入 2

代码语言:javascript
复制
100

示例输出 2

代码语言:javascript
复制
473

示例输入 3

代码语言:javascript
复制
1000000

示例输出 3

代码语言:javascript
复制
13969985

题解

小码匠题解一

  • 先看执行结果
  • 再看代码
    • 从1开始枚举每一个值的因数对有多少对,就是固定c
    • 将每个值的对数相加即为答案
    • 很暴力的解法,大家不要学哦(* ̄︶ ̄)
代码语言:javascript
复制
void coder_solution() {
    // 提升cin、cout效率
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int n;
    cin >> n;
    long long ans = 0;
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        for(int j = 1; j * j <= i; ++j) {
            if (i % j == 0) {
                if (i / j == j) {
                    ans++;
                } else {
                    ans += 2;
                }
            }
        }
    }
    cout << ans;
}

参考题解

  • 思路:固定a,枚举b的可能性,c随b变化,-1是因为要保证c至少为1
代码语言:javascript
复制
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    long long N;
    cin >> N;
    long long res = 0;
    for (long long a = 1; a < N; ++a) res += (N - 1)/ a;
    cout << res << endl;
}

参考题解2

  • 思路:暂时没看懂
代码语言:javascript
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    long long N;
    cin >> N;
    long long res = 0;
    for (long long A = 1; A * A < N; ++A) ++res;
    for (long long A = 1; A * A < N; ++A) {
        long long num = max((N - 1) / A - A, 0LL);
        res += num * 2;
    }
    cout << res << endl;
}
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原始发表:2022-06-19,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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