golang刷leetcode 技巧（31）连续数列
golang刷leetcode 技巧（31）连续数列
golangLeetcode
发布于 2022-08-02 18:45:21
发布于 2022-08-02 18:45:21
给定一个整数数组（有正数有负数），找出总和最大的连续数列，并返回总和。
示例：
输入：[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
进阶：
如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。
解题思路
解题方案一 (动态规划)
思路
假设数组名称为arr，结果数组为result
- 当只有一个数字的时候,最大的连续数列只能是这个数字，所以序号为0的位置，最大值为-2,则有
result[0] = arr[0] - 当有两个数字时,有两种情况
- 保留前边的序列，此时值为
result[0] + arr[1]= - 不保留前边的序列,此时值为
1,即arr[1] - 此时选取最大值的话为1
- 保留前边的序列，此时值为
- 到第三个数字时
- 保留前边的序列,值为
result[1] + arr[2] = 1 + -3 = -2 - 不保留前边的序列，值为
arr[2] = -3 - 此时选取最大值的话为-3
- 保留前边的序列,值为
- 以此类推的话可以得到下表
序号 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
数值(arr数组) | -2 | 1 | -3 | 4 | -1 | 2 | 1 | -5 | 4 |
保留前边的序列 | -1 | -4 | -1 | 3 | 5 | 6 | 1 | 5 | |
不保留前边的序列 | 1 | -3 | 4 | 4 | 2 | 1 | -5 | 4 | |
最大值(result数组) | -2 | 1 | -3 | 4 | 4 | 5 | 6 | 1 | 4 |
- 总结可得如下规律
- 最终只需取得result[]中值最大的数即为结果
代码
public static int maxSubArray(int[] arrs) {
int len = arrs.length;
int maxNum = arrs[0];
int[] result = new int[arrs.length];
result[0] = maxNum;
for (int i = 1; i < len; i++) {
int a = result[i - 1] + arrs[i]; //保留前边的序列
int b = arrs[i]; //不保留前边的序列
int curMax = Math.max(a, b);
result[i] = curMax;
if (curMax > maxNum) {
maxNum = curMax;
}
}
return maxNum;
}代码优化
由于上述过程中,创建了result数组,但是实际上每次循环时,当前数字计算完之后就没有其他用处了，所以此处可以使用arrs数组作为result数组来用，优化后如下
public static int maxSubArray(int[] arrs) {
int len = arrs.length;
int maxNum = arrs[0];
for (int i = 1; i < len; i++) {
int a = arrs[i - 1] + arrs[i]; //保留前边的序列
int b = arrs[i]; //不保留前边的序列
int curMax = Math.max(a, b);
arrs[i] = curMax;
if (curMax > maxNum) {
maxNum = curMax;
}
}
return maxNum;
}代码实现
func maxSubArray(nums []int) int {
sum:=0
max:=0
for i,n:=range nums{
if i==0{
max=n
sum=n
continue
}
if sum+n>n{
sum+=n
}else{
sum=n
}
if max<sum{
max=sum
}
}
return max
}本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自微信公众号。
原始发表：2020-03-14，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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