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golang刷leetcode图(1)课程表

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golangLeetcode
发布2022-08-02 16:36:41
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发布2022-08-02 16:36:41
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文章被收录于专栏:golang算法架构leetcode技术php

现在你总共有 n 门课需要选,记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件,判断是否可能完成所有课程的学习?

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]

输出: true

解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要完成课程 0。所以这是可能的。

示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]

输出: false

解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要先完成课程 0;并且学习课程 0 之前,你还应先完成课程 1。这是不可能的。

说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形,而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。

你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环,则不存在拓扑排序,因此不可能选取所有课程进行学习。

通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程(21分钟),介绍拓扑排序的基本概念。

拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

解题思路:

1,将边缘列表转换成逆邻接矩阵的形式,

inverse_adj[i] 的slice表示,i的所有前缀节点

2,题目可以抽象为判断有向图是否可以拓扑排序(是否有环)

3,循环从每一个顶点开始深度优先遍历

A,当前节点标记为2(正在遍历)

B,如果该节点没有前缀节点(入度为0,则标记为1)

C,如果该节点有前缀节点,深度优先遍历

D,如果该节点的所有前缀节点都标记为1,则该节点标记为1

E,如果前缀节点中有正在遍历的节点(2),说明有环,返回。

代码语言:javascript
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func canFinish(numCourses int, prerequisites [][]int) bool {
    inverse_adj:=make([][]int,numCourses)
    for i:=0;i<len(prerequisites);i++{
        inverse_adj[prerequisites[i][1]]=append(inverse_adj[prerequisites[i][1]],prerequisites[i][0])
    }
     /* # 深度优先遍历,判断结点是否访问过
        # 这里要设置 3 个状态
        # 0 就对应 False ,表示结点没有访问过
        # 1 就对应 True ,表示结点已经访问过,在深度优先遍历结束以后才置为 1
        # 2 表示当前正在遍历的结点,如果在深度优先遍历的过程中,
        # 有遇到状态为 2 的结点,就表示这个图中存在环
        */
    nodes:=make([]int,numCourses)
    for i:=0;i<numCourses;i++{
        //在遍历的过程中,如果发现有环,就退出
        if DFS(i,inverse_adj,nodes){
            return false
        }
    }
    return true
}

func DFS(i int,inverse_adj [][]int,nodes []int)bool{
    /*
     注意:这个递归方法的返回值是返回是否有环
        :param i: 结点的索引
        :param inverse_adj: 逆邻接表,记录的是当前结点的前驱结点的集合
        :param nodes: 记录了结点是否被访问过,2 表示当前正在 DFS 这个结点
        :return: 是否有环
        */
    if nodes[i]==2{
      // 2 表示这个结点正在访问,说明有环
        return true
    }
    if nodes[i]==1{
        return false
    }
    nodes[i]=2
    for _,precursor:=range(inverse_adj[i]){
        // 如果有环,就返回 True 表示有环
        if DFS(precursor,inverse_adj,nodes){
            return true
        }
    }
    // # 1 表示访问结束
        nodes[i] = 1
    return false
}
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原始发表:2019-07-28,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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