给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
思路:这里每天都可以进行交易,但是有限制,一天只能进行买或者卖其中一种操作,不能在同一天多次买和卖。
其实状态分为持有和空仓2种,持有有两种情况 : 1.昨天持有,今天继续持有 2.昨天空仓,今天买入,变为了持有,这种情况要减去今天的价格
空仓也是2种情况: 1.昨天空仓,今天也是继续空仓 2.昨天持有,今天卖出变为了空仓,这种情况要加上今天的股票价格
那么为了求利益最大化,最后一天肯定是空仓,卖出股票是利益最大化的,所以解法如下:
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
if(prices.length==0){
return 0;
}
int[] empty = new int[prices.length];
int[] hold = new int[prices.length];
empty[0]=0;
hold[0]=-prices[0];
for(int i=1;i<prices.length;i++){
empty[i]=Math.max(empty[i-1],hold[i-1]+prices[i]);
hold[i]=Math.max(hold[i-1],empty[i-1]-prices[i]);
}
return empty[prices.length-1];
}
}
这里注意prices可能为空的问题