LeetCode 6058. 统计打字方案数（动态规划）

Michael阿明

发布于 2022-05-10 01:49:11

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1. 题目
2. 解题

1. 题目

Alice 在给 Bob 用手机打字。数字到字母的对应如下图所示。

为了打出一个字母，Alice 需要按对应字母 i 次，i 是该字母在这个按键上所处的位置。

比方说，为了按出字母 's' ，Alice 需要按 '7' 四次。类似的， Alice 需要按 '5' 两次得到字母 'k' 。
注意，数字 '0' 和 '1' 不映射到任何字母，所以 Alice 不使用它们。

但是，由于传输的错误，Bob 没有收到 Alice 打字的字母信息，反而收到了按键的字符串信息。

比方说，Alice 发出的信息为 "bob" ，Bob 将收到字符串 "2266622" 。

给你一个字符串 pressedKeys ，表示 Bob 收到的字符串，请你返回 Alice 总共可能发出多少种文字信息。

由于答案可能很大，将它对 10^9 + 7 取余后返回。

示例 1：
输入：pressedKeys = "22233"
输出：8
解释：
Alice 可能发出的文字信息包括：
"aaadd", "abdd", "badd", "cdd", "aaae", "abe", "bae" 和 "ce" 。
由于总共有 8 种可能的信息，所以我们返回 8 。

示例 2：
输入：pressedKeys = "222222222222222222222222222222222222"
输出：82876089
解释：
总共有 2082876103 种 Alice 可能发出的文字信息。
由于我们需要将答案对 10^9 + 7 取余，
所以我们返回 2082876103 % (10^9 + 7) = 82876089 。
 
提示：
1 <= pressedKeys.length <= 10^5
pressedKeys 只包含数字 '2' 到 '9' 。

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode.cn/problems/count-number-of-texts 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

动态规划，dp[i] 表示到 i 时有多少种可能
再增加一个字符

c_{i+1}

时，如果跟前面的

c_i

字符不一样，

dp[i+1] = dp[i]

如果一样的话，最多可以往前枚举 3次或者4次，根据各个键上的字符数决定： i+1 自己单独为一个字符，

dp[i+1] += dp[i]

i+1, i 为一个字符，

dp[i+1] += dp[i-1]

i+1, i, i-1 为一个字符，

dp[i+1] += dp[i-2]

class Solution {
public:
    int countTexts(string pressedKeys) {
        unordered_map<char, int> m = {{'2', 3}, {'3', 3}, {'4', 3}, {'5', 3}, {'6',3}, {'7', 4}, {'8',3}, {'9', 4}};
        int mod = 1e9+7, n = pressedKeys.size();
        vector<long long> dp(n);
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i < n; ++i)
        {
            char c = pressedKeys[i];
            int t = m[c];
            for(int j = 1; j <= t; ++j)
            {
                if(i-j >= 0)
                {
                    dp[i] += dp[i-j];
                    if(pressedKeys[i-j] != c)
                        break;
                }
                else // 特殊情况注意考虑
                {
                    dp[i] += 1;
                    break;
                }
            }
            dp[i] %= mod;
        }
        return dp[n-1];
    }
};