Redis使用及源码剖析-6.Redis整数集合-2021-1-20

用户7719114

发布于 2022-02-22 13:38:05

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文章被收录于专栏：C++小白

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前言

整数集合（intset）是集合键的底层实现之一：当一个集合只包含整数值元素，并且这个集合的元素数量不多时， Redis 就会使用整数集合作为集合键的底层实现。整数集合涉及的文件是intset.h和intset.c

一、整数集合实现

整数集合（intset）是 Redis 用于保存整数值的集合抽象数据结构，它可以保存类型为 int16_t 、 int32_t 或者 int64_t 的整数值，并且保证集合中不会出现重复元素。实现代码如下：

typedef struct intset {
    
    // 编码方式
    uint32_t encoding;

    // 集合包含的元素数量
    uint32_t length;

    // 保存元素的数组
    int8_t contents[];

} intset;

contents 数组是整数集合的底层实现：整数集合的每个元素都是 contents 数组的一个数组项（item），各个项在数组中按值的大小从小到大有序地排列，并且数组中不包含任何重复项。 length 属性记录了整数集合包含的元素数量，也即是 contents 数组的长度。虽然 intset 结构将 contents 属性声明为 int8_t 类型的数组，但实际上 contents 数组并不保存任何 int8_t 类型的值 —— contents 数组的真正类型取决于 encoding 属性的值，共有下面三种：

/* Note that these encodings are ordered, so:
 * INTSET_ENC_INT16 < INTSET_ENC_INT32 < INTSET_ENC_INT64. */
/*
 * intset 的编码方式
 */
#define INTSET_ENC_INT16 (sizeof(int16_t))
#define INTSET_ENC_INT32 (sizeof(int32_t))
#define INTSET_ENC_INT64 (sizeof(int64_t))

如果 encoding 属性的值为 INTSET_ENC_INT16 ，那么 contents 就是一个 int16_t 类型的数组，数组里的每个项都是一个 int16_t 类型的整数值（最小值为 -32,768 ，最大值为 32,767 ）。如果 encoding 属性的值为 INTSET_ENC_INT32 ，那么 contents 就是一个 int32_t 类型的数组，数组里的每个项都是一个 int32_t 类型的整数值（最小值为 -2,147,483,648 ，最大值为 2,147,483,647 ）。如果 encoding 属性的值为 INTSET_ENC_INT64 ，那么 contents 就是一个 int64_t 类型的数组，数组里的每个项都是一个 int64_t 类型的整数值（最小值为 -9,223,372,036,854,775,808 ，最大值为 9,223,372,036,854,775,807 ）。数组的encoding 属性是取数组里每一个元素编码方式的最大值，如下图所示：

虽然 contents 数组保存的四个整数值中，只有 -2675256175807981027 是真正需要用 int64_t 类型来保存的，而其他的 1 、 3 、 5 三个值都可以用 int16_t 类型来保存，不过根据整数集合的规则，编码方式仍然是按照 int64_t类型保存。

二、intset api

1.根据值确认编码方式

根据值确定编码方式的函数如下所示：

/* Return the required encoding for the provided value. 
 *
 * 返回适用于传入值 v 的编码方式
 *
 * T = O(1)
 */
static uint8_t _intsetValueEncoding(int64_t v) {
    if (v < INT32_MIN || v > INT32_MAX)
        return INTSET_ENC_INT64;
    else if (v < INT16_MIN || v > INT16_MAX)
        return INTSET_ENC_INT32;
    else
        return INTSET_ENC_INT16;
}

2.根据值确认编码方式

根据值确定编码方式的函数如下所示：

/* Return the required encoding for the provided value. 
 *
 * 返回适用于传入值 v 的编码方式
 *
 * T = O(1)
 */
static uint8_t _intsetValueEncoding(int64_t v) {
    if (v < INT32_MIN || v > INT32_MAX)
        return INTSET_ENC_INT64;
    else if (v < INT16_MIN || v > INT16_MAX)
        return INTSET_ENC_INT32;
    else
        return INTSET_ENC_INT16;
}

3.获取指定索引的元素

根据给定的编码方式 enc ，返回集合的底层数组在 pos 索引上的元素：

static int64_t _intsetGetEncoded(intset *is, int pos, uint8_t enc) {
    int64_t v64;
    int32_t v32;
    int16_t v16;

    // ((ENCODING*)is->contents) 首先将数组转换回被编码的类型
    // 然后 ((ENCODING*)is->contents)+pos 计算出元素在数组中的正确位置
    // 之后 member(&vEnc, ..., sizeof(vEnc)) 再从数组中拷贝出正确数量的字节
    // 如果有需要的话， memrevEncifbe(&vEnc) 会对拷贝出的字节进行大小端转换
    // 最后将值返回
    if (enc == INTSET_ENC_INT64) {
        memcpy(&v64,((int64_t*)is->contents)+pos,sizeof(v64));
        memrev64ifbe(&v64);
        return v64;
    } else if (enc == INTSET_ENC_INT32) {
        memcpy(&v32,((int32_t*)is->contents)+pos,sizeof(v32));
        memrev32ifbe(&v32);
        return v32;
    } else {
        memcpy(&v16,((int16_t*)is->contents)+pos,sizeof(v16));
        memrev16ifbe(&v16);
        return v16;
    }
}

4.设置指定索引的元素

根据集合的编码方式，将底层数组在 pos 位置上的值设为 value，代码如下：

static void _intsetSet(intset *is, int pos, int64_t value) {

    // 取出集合的编码方式
    uint32_t encoding = intrev32ifbe(is->encoding);

    // 根据编码 ((Enc_t*)is->contents) 将数组转换回正确的类型
    // 然后 ((Enc_t*)is->contents)[pos] 定位到数组索引上
    // 接着 ((Enc_t*)is->contents)[pos] = value 将值赋给数组
    // 最后， ((Enc_t*)is->contents)+pos 定位到刚刚设置的新值上 
    // 如果有需要的话， memrevEncifbe 将对值进行大小端转换
    if (encoding == INTSET_ENC_INT64) {
        ((int64_t*)is->contents)[pos] = value;
        memrev64ifbe(((int64_t*)is->contents)+pos);
    } else if (encoding == INTSET_ENC_INT32) {
        ((int32_t*)is->contents)[pos] = value;
        memrev32ifbe(((int32_t*)is->contents)+pos);
    } else {
        ((int16_t*)is->contents)[pos] = value;
        memrev16ifbe(((int16_t*)is->contents)+pos);
    }
}

5.在集合中查找指定元素的位置

在集合 is 的底层数组中查找值 value 所在的索引，成功找到 value 时，函数返回 1 ，并将 *pos 的值设为 value 所在的索引。当在数组中没找到 value 时，返回 0 。并将 *pos 的值设为 value 可以插入到数组中的位置，代码如下：

static uint8_t intsetSearch(intset *is, int64_t value, uint32_t *pos) {
    int min = 0, max = intrev32ifbe(is->length)-1, mid = -1;
    int64_t cur = -1;

    /* The value can never be found when the set is empty */
    // 处理 is 为空时的情况
    if (intrev32ifbe(is->length) == 0) {
        if (pos) *pos = 0;
        return 0;
    } else {
        /* Check for the case where we know we cannot find the value,
         * but do know the insert position. */
        // 因为底层数组是有序的，如果 value 比数组中最后一个值都要大
        // 那么 value 肯定不存在于集合中，
        // 并且应该将 value 添加到底层数组的最末端
        if (value > _intsetGet(is,intrev32ifbe(is->length)-1)) {
            if (pos) *pos = intrev32ifbe(is->length);
            return 0;
        // 因为底层数组是有序的，如果 value 比数组中最前一个值都要小
        // 那么 value 肯定不存在于集合中，
        // 并且应该将它添加到底层数组的最前端
        } else if (value < _intsetGet(is,0)) {
            if (pos) *pos = 0;
            return 0;
        }
    }

    // 在有序数组中进行二分查找
    // T = O(log N)
    while(max >= min) {
        mid = (min+max)/2;
        cur = _intsetGet(is,mid);
        if (value > cur) {
            min = mid+1;
        } else if (value < cur) {
            max = mid-1;
        } else {
            break;
        }
    }

    // 检查是否已经找到了 value
    if (value == cur) {
        if (pos) *pos = mid;
        return 1;
    } else {
        if (pos) *pos = min;
        return 0;
    }
}

6.集合编码方式升级

集合中升级编码方式代码如下：

/* Upgrades the intset to a larger encoding and inserts the given integer. 
 *
 * 根据值 value 所使用的编码方式，对整数集合的编码进行升级，
 * 并将值 value 添加到升级后的整数集合中。
 *
 * 返回值：添加新元素之后的整数集合
 *
 * T = O(N)
 */
static intset *intsetUpgradeAndAdd(intset *is, int64_t value) {
    
    // 当前的编码方式
    uint8_t curenc = intrev32ifbe(is->encoding);

    // 新值所需的编码方式
    uint8_t newenc = _intsetValueEncoding(value);

    // 当前集合的元素数量
    int length = intrev32ifbe(is->length);

    // 根据 value 的值，决定是将它添加到底层数组的最前端还是最后端
    // 注意，因为 value 的编码比集合原有的其他元素的编码都要大
    // 所以 value 要么大于集合中的所有元素，要么小于集合中的所有元素
    // 因此，value 只能添加到底层数组的最前端或最后端
    int prepend = value < 0 ? 1 : 0;

    /* First set new encoding and resize */
    // 更新集合的编码方式
    is->encoding = intrev32ifbe(newenc);
    // 根据新编码对集合（的底层数组）进行空间调整
    // T = O(N)
    is = intsetResize(is,intrev32ifbe(is->length)+1);

    /* Upgrade back-to-front so we don't overwrite values.
     * Note that the "prepend" variable is used to make sure we have an empty
     * space at either the beginning or the end of the intset. */
    // 根据集合原来的编码方式，从底层数组中取出集合元素
    // 然后再将元素以新编码的方式添加到集合中
    // 当完成了这个步骤之后，集合中所有原有的元素就完成了从旧编码到新编码的转换
    // 因为新分配的空间都放在数组的后端，所以程序先从后端向前端移动元素
    // 举个例子，假设原来有 curenc 编码的三个元素，它们在数组中排列如下：
    // | x | y | z | 
    // 当程序对数组进行重分配之后，数组就被扩容了（符号 ？ 表示未使用的内存）：
    // | x | y | z | ? |   ?   |   ?   |
    // 这时程序从数组后端开始，重新插入元素：
    // | x | y | z | ? |   z   |   ?   |
    // | x | y |   y   |   z   |   ?   |
    // |   x   |   y   |   z   |   ?   |
    // 最后，程序可以将新元素添加到最后 ？ 号标示的位置中：
    // |   x   |   y   |   z   |  new  |
    // 上面演示的是新元素比原来的所有元素都大的情况，也即是 prepend == 0
    // 当新元素比原来的所有元素都小时（prepend == 1），调整的过程如下：
    // | x | y | z | ? |   ?   |   ?   |
    // | x | y | z | ? |   ?   |   z   |
    // | x | y | z | ? |   y   |   z   |
    // | x | y |   x   |   y   |   z   |
    // 当添加新值时，原本的 | x | y | 的数据将被新值代替
    // |  new  |   x   |   y   |   z   |
    // T = O(N)
    while(length--)
        _intsetSet(is,length+prepend,_intsetGetEncoded(is,length,curenc));

    /* Set the value at the beginning or the end. */
    // 设置新值，根据 prepend 的值来决定是添加到数组头还是数组尾
    if (prepend)
        _intsetSet(is,0,value);
    else
        _intsetSet(is,intrev32ifbe(is->length),value);

    // 更新整数集合的元素数量
    is->length = intrev32ifbe(intrev32ifbe(is->length)+1);

    return is;
}

7.集合元素移动

集合元素移动代码如下：

/*
 * 向前或先后移动指定索引范围内的数组元素
 *
 * 函数名中的 MoveTail 其实是一个有误导性的名字，
 * 这个函数可以向前或向后移动元素，
 * 而不仅仅是向后
 *
 * 在添加新元素到数组时，就需要进行向后移动，
 * 如果数组表示如下（？表示一个未设置新值的空间）：
 * | x | y | z | ? |
 *     |<----->|
 * 而新元素 n 的 pos 为 1 ，那么数组将移动 y 和 z 两个元素
 * | x | y | y | z |
 *         |<----->|
 * 接着就可以将新元素 n 设置到 pos 上了：
 * | x | n | y | z |
 *
 * 当从数组中删除元素时，就需要进行向前移动，
 * 如果数组表示如下，并且 b 为要删除的目标：
 * | a | b | c | d |
 *         |<----->|
 * 那么程序就会移动 b 后的所有元素向前一个元素的位置，
 * 从而覆盖 b 的数据：
 * | a | c | d | d |
 *     |<----->|
 * 最后，程序再从数组末尾删除一个元素的空间：
 * | a | c | d |
 * 这样就完成了删除操作。
 *
 * T = O(N)
 */
static void intsetMoveTail(intset *is, uint32_t from, uint32_t to) {

    void *src, *dst;

    // 要移动的元素个数
    uint32_t bytes = intrev32ifbe(is->length)-from;

    // 集合的编码方式
    uint32_t encoding = intrev32ifbe(is->encoding);

    // 根据不同的编码
    // src = (Enc_t*)is->contents+from 记录移动开始的位置
    // dst = (Enc_t*)is_.contents+to 记录移动结束的位置
    // bytes *= sizeof(Enc_t) 计算一共要移动多少字节
    if (encoding == INTSET_ENC_INT64) {
        src = (int64_t*)is->contents+from;
        dst = (int64_t*)is->contents+to;
        bytes *= sizeof(int64_t);
    } else if (encoding == INTSET_ENC_INT32) {
        src = (int32_t*)is->contents+from;
        dst = (int32_t*)is->contents+to;
        bytes *= sizeof(int32_t);
    } else {
        src = (int16_t*)is->contents+from;
        dst = (int16_t*)is->contents+to;
        bytes *= sizeof(int16_t);
    }

    // 进行移动
    // T = O(N)
    memmove(dst,src,bytes);
}

8.集合元素增加删除

集合元素增加和删除的代码如下：

/* Insert an integer in the intset 
 * 
 * 尝试将元素 value 添加到整数集合中。
 *
 * *success 的值指示添加是否成功：
 * - 如果添加成功，那么将 *success 的值设为 1 。
 * - 因为元素已存在而造成添加失败时，将 *success 的值设为 0 。
 *
 * T = O(N)
 */
intset *intsetAdd(intset *is, int64_t value, uint8_t *success) {

    // 计算编码 value 所需的长度
    uint8_t valenc = _intsetValueEncoding(value);
    uint32_t pos;

    // 默认设置插入为成功
    if (success) *success = 1;

    /* Upgrade encoding if necessary. If we need to upgrade, we know that
     * this value should be either appended (if > 0) or prepended (if < 0),
     * because it lies outside the range of existing values. */
    // 如果 value 的编码比整数集合现在的编码要大
    // 那么表示 value 必然可以添加到整数集合中
    // 并且整数集合需要对自身进行升级，才能满足 value 所需的编码
    if (valenc > intrev32ifbe(is->encoding)) {
        /* This always succeeds, so we don't need to curry *success. */
        // T = O(N)
        return intsetUpgradeAndAdd(is,value);
    } else {
        // 运行到这里，表示整数集合现有的编码方式适用于 value

        /* Abort if the value is already present in the set.
         * This call will populate "pos" with the right position to insert
         * the value when it cannot be found. */
        // 在整数集合中查找 value ，看他是否存在：
        // - 如果存在，那么将 *success 设置为 0 ，并返回未经改动的整数集合
        // - 如果不存在，那么可以插入 value 的位置将被保存到 pos 指针中
        //   等待后续程序使用
        if (intsetSearch(is,value,&pos)) {
            if (success) *success = 0;
            return is;
        }

        // 运行到这里，表示 value 不存在于集合中
        // 程序需要将 value 添加到整数集合中
    
        // 为 value 在集合中分配空间
        is = intsetResize(is,intrev32ifbe(is->length)+1);
        // 如果新元素不是被添加到底层数组的末尾
        // 那么需要对现有元素的数据进行移动，空出 pos 上的位置，用于设置新值
        // 举个例子
        // 如果数组为：
        // | x | y | z | ? |
        //     |<----->|
        // 而新元素 n 的 pos 为 1 ，那么数组将移动 y 和 z 两个元素
        // | x | y | y | z |
        //         |<----->|
        // 这样就可以将新元素设置到 pos 上了：
        // | x | n | y | z |
        // T = O(N)
        if (pos < intrev32ifbe(is->length)) intsetMoveTail(is,pos,pos+1);
    }

    // 将新值设置到底层数组的指定位置中
    _intsetSet(is,pos,value);

    // 增一集合元素数量的计数器
    is->length = intrev32ifbe(intrev32ifbe(is->length)+1);

    // 返回添加新元素后的整数集合
    return is;

    /* p.s. 上面的代码可以重构成以下更简单的形式：
    
    if (valenc > intrev32ifbe(is->encoding)) {
        return intsetUpgradeAndAdd(is,value);
    }
     
    if (intsetSearch(is,value,&pos)) {
        if (success) *success = 0;
        return is;
    } else {
        is = intsetResize(is,intrev32ifbe(is->length)+1);
        if (pos < intrev32ifbe(is->length)) intsetMoveTail(is,pos,pos+1);
        _intsetSet(is,pos,value);

        is->length = intrev32ifbe(intrev32ifbe(is->length)+1);
        return is;
    }
    */
}

/* Delete integer from intset 
 *
 * 从整数集合中删除值 value 。
 *
 * *success 的值指示删除是否成功：
 * - 因值不存在而造成删除失败时该值为 0 。
 * - 删除成功时该值为 1 。
 *
 * T = O(N)
 */
intset *intsetRemove(intset *is, int64_t value, int *success) {

    // 计算 value 的编码方式
    uint8_t valenc = _intsetValueEncoding(value);
    uint32_t pos;

    // 默认设置标识值为删除失败
    if (success) *success = 0;

    // 当 value 的编码大小小于或等于集合的当前编码方式（说明 value 有可能存在于集合）
    // 并且 intsetSearch 的结果为真，那么执行删除
    // T = O(log N)
    if (valenc <= intrev32ifbe(is->encoding) && intsetSearch(is,value,&pos)) {

        // 取出集合当前的元素数量
        uint32_t len = intrev32ifbe(is->length);

        /* We know we can delete */
        // 设置标识值为删除成功
        if (success) *success = 1;

        /* Overwrite value with tail and update length */
        // 如果 value 不是位于数组的末尾
        // 那么需要对原本位于 value 之后的元素进行移动
        //
        // 举个例子，如果数组表示如下，而 b 为删除的目标
        // | a | b | c | d |
        // 那么 intsetMoveTail 将 b 之后的所有数据向前移动一个元素的空间，
        // 覆盖 b 原来的数据
        // | a | c | d | d |
        // 之后 intsetResize 缩小内存大小时，
        // 数组末尾多出来的一个元素的空间将被移除
        // | a | c | d |
        if (pos < (len-1)) intsetMoveTail(is,pos+1,pos);
        // 缩小数组的大小，移除被删除元素占用的空间
        // T = O(N)
        is = intsetResize(is,len-1);
        // 更新集合的元素数量
        is->length = intrev32ifbe(len-1);
    }

    return is;
}

总结

整数集合的API设计的特别优雅，特别是其中的升级和元素移动的代码，值得好好观摩学习。

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