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社区首页 >专栏 >剑指Offer(六)--斐波那契数列

剑指Offer(六)--斐波那契数列

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秦怀杂货店
发布2022-02-15 13:36:08
发布2022-02-15 13:36:08
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  • 直接暴力
  • 重复利用结果

题目描述

大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0,第1项是1)。n<=39

百度百科:

斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 3,n ∈ N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研究成果。

思路以及解答

斐波那契数列大家都知道:

直接暴力

思路很直接,利用函数进行递归即可。

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public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n==0){
            return 0;
        }else if(n==1){
            return 1;
        }else{
            return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
        }
    }
}

重复利用结果

直接递归会造成很多重复的计算,要是我们把计算结果先存起来,使用的时候再调用,那就可以优化,可以算是空间换时间的做法。大学老师似乎说过,几乎所有的递归都可以写成循环形式,个人感觉这也是其中一个例子。

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public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        int[] nums = new int[n + 1];
        nums[0] = 0;
        nums[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            nums[i] = nums[i - 1] + nums[i - 2];
        }
        return nums[n];
    }
}

- END -

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原始发表:2020-09-05,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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