相约1999：种面积关系和距离衰减之间的关系

很早之前就知道种面积关系(Species-Areare lationship, SAR)和距离衰减关系(Distance-Decay relationship, DDR)两者存在定量关系，是一直不知道公式是如何推导的。今天正好又看到一篇这样的文章，遂一探究竟。

本文公式太多，在编辑器中编辑非常不便，因此采用截图的方式呈现。

概念：

公式推导：

Nature(2004)公式的来源为1999年一篇Oikos：

文章证明了在小尺度上(1 ~ 10 m)，SAR参数可以独立估计;在大尺度上(1 ~ 104 m)，参数z存在尺度依赖性。

到此公式推导就结束了。

可以看到公式4虽然被后续广泛使用，但是其是有很多限制条件的。如要满足不同的A等大，z在D范围内不变，且需要是大尺度，即z(A)≠z(D2)。

而且公式中的z其实是z(D2)，但是大家用的时候通常用的是采样范围内的z，即z(D)。

文章其他内容：

文章具体结果略过。

相关文章：

1. Drivers of microbial beta-diversity in wastewater treatment plants in China, Journal of Environmental Sciences,2022

2. Is there a distance-decay relationship inbiological wastewater treatment plants? Appl. Environ. Microbiol., 2016

3. A taxa-area relationship for bacteria. Nature，2004

4. Harte, J., McCarthy,S., Taylor, K., Kinzig, A. & Fischer, M. L. Estimating species-area relationships from plot to landscape scale using species spatial-turnover data. Oikos，1999

5. On the implications of species-area relationships for endemism, spatial turnover and food webpatterns. Oikos. 1997