ABAQUSUMAT 初步
ABAQUS中虽然提供了很多的单元和材料的本构模型,但是在有限元模拟分析过程中实际情况是比较复杂的,因此,为了更好地跟实际情况相吻合,提高有限元模拟结果精度,我们需要对ABAQUS UMAT进行二次开发。例如:土壤本构、橡胶本构等。
UMAT子程序的核心内容是定义材料在积分点处的雅克比矩阵,定义应力增量和应变增量的关系。对于线性分析而言,我们可以直接采用一个物理方程中的矩阵D定义应力和应变之间的关系,但是在有限元计算中,我们遇到的很多情况都是非线性分析,因此,采用定义雅克比矩阵的方式,定义非线性过程中应力应变之间的关系。
对ABAQUS UMAT进行二次开发的过程中,离不开基本的力学理论。首先,弹性力学基本方程的矩阵形式为:
应力向量、应变向量的表述


例如:线弹性UMAT初步:
SUBROUTINE UMAT(STRESS,STATEV,DDSDDE,SSE,SPD,SCD,RPL,DDSDDT,
1 DRPLDE,DRPLDT,STRAN,DSTRAN,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED,
2 CMNAME,NDI,NSHR,NTENS,NSTATV,PROPS,NPROPS,COORDS,DROT,
3 PNEWDT,CELENT,DFGRDO,DFGRDl,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,KSTEP,KINC)
include 'aba_param.inc'
CHARACTER*8 CMNAME
DIMENSION STRESS(NTENS),STATEV(NSTATV),DDSDDE(NTENS,NTENS),
1 DDSDDT(NTENS),DRPLDE(NTENS),STRAN(NTENS),DSTRAN(NTENS),
2 TIME(2),PREDEF(1),DPRED(1),PROPS(NPROPS),COORDS(3),DROT(3,3),
3 DFGRD0(3,3),DFGRDl(3,3)
C UMAT FOR ISOTROPIC ELASTICITY
C CANNOT BE USED FOR PLANE STRESS
C - ------ -
C PROPS(1) - E
C PROPS(2) - NU
CC
C IF (NDI.NE.3) THEN
C WRITE (6,*) 'THIS UMAT MAY ONLY BEUSED FOR ELEMENTS
C 1 WITH THREE DIRECT STRESS COMPONENTS'
C CALL XIT
C ENDIF
C
C ELASTIC PROPERTIES
EMOD=PROPS(1)
ENU=PROPS(2)
EBULK3=EMOD/(1-2*ENU)
EG2=EMOD/(1+ENU)
EG=EG2/2
EG3=3*EG
ELAM=(EBULK3-EG2)/3
C
C ELASTIC STIFFNESS
C
DO K1=1, NDI
DO K2=1, NDI
DDSDDE(K2, K1)=ELAM
END DO
DDSDDE(K1, K1)=EG2+ELAM
END DO
DO K1=NDI+1, NTENS
DDSDDE(K1 ,K1)=EG
END DO
C
C CALCULATE STRESS
C
DO K1=1, NTENS
DO K2=1, NTENS
STRESS(K2)=STRESS(K2)+DDSDDE(K2,K1)*DSTRAN(K1)
END DO
END DO
C
RETURN
END