「深度学习一遍过」必修12：激活函数、线性层、卷积、池化、归一化、泛化、正则化、卷积反卷积结果计算公式

荣仔_最靓的仔

发布于 2022-01-10 13:53:35

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本专栏用于记录关于深度学习的笔记，不光方便自己复习与查阅，同时也希望能给您解决一些关于深度学习的相关问题，并提供一些微不足道的人工神经网络模型设计思路。 专栏地址：「深度学习一遍过」必修篇

1 激活函数

如果没有非线性激活函数：增加网络层数模型仍然是线性的。

1.1 S 型激活函数

包括

函数（常被代指

函数）与

函数。

，

到

的平滑变换，也叫

函数

，

到

的平滑变换

函数优缺点：

优点：输出0～1，映射平滑适合预测概率
缺点：不过零点，没有负值激活，影响梯度下降效率；饱和区梯度消失问题！

函数优缺点：

优点：映射到

之间，过零点，值域比

更大

缺点：饱和区梯度消失！

1.2 ReLU 激活函数

，修正线性单元

，正区间恒等变换，负区间

，

的平滑版本

函数优缺点：

优点：计算简单，导数恒定；拥有稀疏性，符合人脑的神经元活跃特性
缺点：非零中心化，没有负激活值，影响梯度下降效率；如果一次不恰当的参数更新后，所有数据都不能使某个神经元激活，则其对应的参数梯度为

，以后也无法激活，陷入‘死亡’(

)

改进

解决

函数负区间的零激活问题。 휶 取固定值则为

，为可以学习的参数则为

，为随机值则为

。

函数：有

的所有优点，并且不会有

问题

：网络的浅层尤其是第一层卷积中，学习到的

会比较大，而到了深层就比较小。这可以理解为网络的浅层学习到了类似于

的浅层特征，更大的

可以提取到更加稠密的特征，而随着网络深度的增加，特征变得更加的稀疏。

：当作一个正则项，用于增强网络的泛化能力。

，将

函数

的那一端的函数取非线性函数。

函数优点：

优点：被证实有较高的噪声鲁棒性，能够使得神经元的平均激活均值趋近为0。
缺点：由于需要计算指数，计算量较大。

1.3 MaxOut激活函数

函数优缺点：

优点：整体学习输入到输出的非线性映射关系，拟合能力非常强
缺点：计算量增加，增加了

个神经元

函数，

函数优点：

线性函数与

函数之间的非线性插值函数，无上界有下界、平滑非单调，从数据中学习参数

，可以获得任务相关的激活机制。

import torchvision
from torch import nn
from torch.nn import Sigmoid
from torch.utils.data import DataLoader
from torch.utils.tensorboard import SummaryWriter

test_data = torchvision.datasets.CIFAR10('./dataset', train=False, download=True, transform=torchvision.transforms.ToTensor())
test_loader = DataLoader(dataset=test_data, batch_size=64)

class customize_model(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(customize_model, self).__init__()
        self.sigmoid1 = Sigmoid()

    def forward(self, input):
        output = self.sigmoid1(input)
        return output

model = customize_model()

writer = SummaryWriter('./logs')
step = 0

for data in test_loader:
    imgs, targets = data
    writer.add_images('input', imgs, step)
    output = model(imgs)
    writer.add_images('output', output, step)
    step = step + 1

writer.close()

2 线性层

import torchvision
from torch import nn
import torch
from torch.utils.data import DataLoader
from torch.utils.tensorboard import SummaryWriter

dataset = torchvision.datasets.CIFAR10('./dataset', train=False, transform=torchvision.transforms.ToTensor())
dataloader = DataLoader(dataset, batch_size=64)

class customize_model(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(customize_model, self).__init__()
        self.Linear1 = nn.Linear(6144*32, 10)

    def forward(self, x):
        x = self.Linear1(x)
        return x

model = customize_model()

writer = SummaryWriter('./logs')
step = 0

for data in dataloader:
    imgs, targets = data
    print('原图shape：', imgs.shape)
    writer.add_images('input', imgs, step)
    # 法1°
    output1 = torch.reshape(imgs, (1, 1, 1, -1))
    # 法2°
    output2 = torch.flatten(imgs)
    output1 = model(output1)
    output2 = model(output2)
    print('(法1°)线性层shape：',output1.shape)
    print('(法2°)线性层shape：', output2.shape)
    print('*' * 50)
    step = step + 1

writer.close()

3 卷积

import torchvision
from torch import nn
import torch
from torch.utils.data import DataLoader
from torch.utils.tensorboard import SummaryWriter

dataset = torchvision.datasets.CIFAR10('./dataset', train=False, transform=torchvision.transforms.ToTensor())
dataloader = DataLoader(dataset, batch_size=64)

class customize_model(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(customize_model, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(3,6,3,1,0)

    def forward(self, x):
        x = self.conv1(x)
        return x

model = customize_model()

writer = SummaryWriter('./logs')
step = 0

for data in dataloader:
    imgs, targets = data
    output = model(imgs)
    writer.add_images('input', imgs, step)
    output = torch.reshape(output, (-1, 3, 30, 30))
    writer.add_images('output', output, step)
    step = step + 1

writer.close()

4 池化

，将一个区域的信息压缩成一个值，完成信息的抽象

依据步长和半径不同，可分为有重叠的池化和无重叠的池化。

最大池化：选取区域最大值(max pooling)，能更好保留纹理特征。

平均池化：选取区域均值(mean pooling)，能保留整体数据的特征。

随机池化：按照其概率值大小随机选择，元素被选中的概率与数值大小正相关

归一化

的输入，计算分布概率

。

从基于

的多项式分布中随机采样位置。

混合池化：max/average pooling中进行随机选择；增强泛化能力，类似于dropout机制

import torchvision
from torch import nn
from torch.nn import MaxPool2d
from torch.utils.data import DataLoader
from torch.utils.tensorboard import SummaryWriter

test_data = torchvision.datasets.CIFAR10('./dataset', train=False, download=True, transform=torchvision.transforms.ToTensor())
test_loader = DataLoader(dataset=test_data, batch_size=64)

class customize_model(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(customize_model, self).__init__()
        self.maxpool1 = MaxPool2d(kernel_size=3, ceil_mode=False)

    def forward(self, input):
        output = self.maxpool1(input)
        return output

model = customize_model()

writer = SummaryWriter('dataloader')
step = 0

for data in test_loader:
    imgs, targets = data
    writer.add_images('input', imgs, step)
    output = model(imgs)
    writer.add_images('output', output, step)
    step = step + 1

writer.close()