广义线性模型glm泊松回归的lasso、弹性网络分类预测学生考试成绩数据和交叉验证

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本文使用冗余预测变量构建数据集并使用lasso和glm识别这些预测变量 。

使用lasso正则化去除冗余预测变量

创建一个X 包含 100 个观测值和 10 个预测变量的随机矩阵 。y 仅使用四个预测变量和少量噪声创建正态分布因变量 。

默认值
randn ;

X*权重 + randn*0.1; % 小的附加噪音

执行lasso正则化。

lasso

求第 75 个Lambda 值 的系数向量 B。

lassoglm 识别并删除冗余预测变量。

广义线性模型的交叉验证lasso正则化

从泊松模型构建数据，并使用 lasso确定重要的预测变量 。

创建具有 20 个预测变量的数据。仅使用三个预测变量加上一个常数来创建泊松因变量。

rng  % 用于重现性
 randn

exp(X)*weights + 1

构建数据的泊松回归模型的交叉验证lasso正则化。

检查交叉验证图以查看Lambda 正则化参数的效果 。

Plot('CV'); 
legend

绿色圆圈和虚线定位 Lambda 交叉验证误差最小的位置。蓝色圆圈和虚线定位具有最小交叉验证误差加一个标准偏差的点。

FitInf
find(B

FitInf
min1fnd(B)

来自最小加一标准误差点的系数正是用于创建数据的那些系数。

使用lasso正则化预测值

加载 考试成绩数据集。将上次考试成绩转换为逻辑向量，其中 1 代表80以上的成绩，0 代表80以下的成绩。

ynm = (y>=80);

将数据划分为训练集和测试集。

rng default % 设置可重复性的种子
Xi = X(iTain,:);
yran = yBinom
yTe = yBinom

对训练数据进行 3 折交叉验证，对广义线性模型回归执行lasso正则化。假设 中的值 y 是二项分布的。选择对应于Lambda 最小预期偏差的模型系数 。

lasso(Trn,Tain,'binomial','CV',3);
ince = FitIiance;
FitIept

使用在上一步中找到的模型系数预测测试数据的考试成绩。使用 指定二项式因变量的链接函数 'logit'。将预测值转换为逻辑向量。

使用混淆矩阵确定预测的准确性。

confuhart

该函数可以正确预测 31 个考试成绩。然而，该函数错误地预测了1名学生获得B或以上的成绩，4名学生获得B以下的成绩。