
给定一个数组和滑动窗口的大小,找出所有滑动窗口里数值的最大值。
例如,如果输入数组 {2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1} 及滑动窗口的大小 3,那么一共存在 6 个滑动窗口,他们的最大值分别为 {4, 4, 6, 6, 6, 5}。

维护一个大小为窗口大小的大顶堆,顶堆元素则为当前窗口的最大值。
假设窗口的大小为 M,数组的长度为 N。在窗口向右移动时,需要先在堆中删除离开窗口的元素,并将新到达的元素添加到堆中,这两个操作的时间复杂度都为 log2M,因此算法的时间复杂度为 O(Nlog2M),空间复杂度为 O(M)。
public class MaxInWindows {
public List<Integer> maxInWindows(int[] num, int size) {
List<Integer> ret = new ArrayList<>();
if (size > num.length || size < 1)
return ret;
Queue<Integer> heap = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2 - o1); /* 大顶堆 */
for (int i = 0; i < size; i++)
heap.add(num[i]);
ret.add(heap.peek());
for (int i = 0, j = i + size; j < num.length; i++, j++) { /* 维护一个大小为 size 的大顶堆 */
heap.remove(num[i]);
heap.add(num[j]);
ret.add(heap.peek());
}
return ret;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1};
List<Integer> windows = new MaxInWindows().maxInWindows(nums, 3);
System.out.println(windows);
}
}