水桶问题
假设给你n个红色的水壶和n个蓝色的水壶。它们的形状和尺寸都各不相同。所有的红色水壶盛水量都各不相同，蓝色水壶也是如此。但对于每一个红色水壶来说，都有一个蓝色水壶盛水量和其相同；反之亦然。 你的任务是配对出全部盛水量相同的红色水壶和蓝色水壶。为此，可以执行的操作为，挑出一对水壶，一只红色一只蓝色，将红色水壶灌满水，将红色水壶的水倒入蓝色水壶中，看其是否恰好灌满来判断，这个红色水壶的盛水量大于、小于或等于蓝色水壶。假设这样的比较需要花费一个单位时间。 请找出一种算法，它能够用最少的比较次数来确定所有水壶的配对。 注意:不可直接比较两个红色或者两个蓝色水壶，一次比较必须取一只红色一只蓝色。
解决方案
快速排序思想解
1.首先在集合中选取一个元素作为 「基准」 pivot 2.将集合中所有元素与「基准」元素进行对比，所有小于「基准」的元素，都移到「基准」的左边；所有大于「基准」的元素，都移到「基准」的右边。 3.对「基准」元素左右两边的集合，分别进行上述两步，直到所有的子集只剩下一个元素。
代码描述：
const quickSort = arr=> {
if (arr.length <= 1) {
return arr;
}
let pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
let pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
let left = [], right = [];
for (let ai of arr) {
if (ai < pivot) {
left.push(ai);
} else {
right.push(ai);
}
}
return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));
};水壶问题
1.依次从红色水壶中选取一个水壶与蓝色水壶集合对比，对比过程如下： 2.红色水壶与每一个蓝色水壶对比，盛水量大于红色水壶的蓝水壶放在右边，小于的放在左边，水量相等的为当前集合的 「基准」 元素。 3.如果当前集合中已有 「基准」 元素，则拿红色水壶与「基准」元素对比： 红色水壶大于基准元素，则选取基准元素右边的集合重复第二步; 如果红色水壶小于基准元素，则选取基准元素左边边的集合重复第二步。
举个栗子
现在有红色水壶容量为： [3, 5, 1, 4, 8, 2, 6] 蓝色水壶： [6, 2, 3, 1, 8, 5, 4]
第一步，选取红色水壶中第一个水壶 3 跟蓝色水壶依次对比，大于 3 的放右边，小于 3 的放左边，等于 3 的水壶为当前集合的 「基准」 元素。
[2, 1, ③, 6, 8, 5, 4]然后选取红色水壶中的第二个水壶 5 与 「基准」 元素对比，5 > 3, 因此使用第一步的方法，拿 5 与 「基准」 元素右边的元素依次对比。
[2, 1, ③, 4, ⑤, 6, 8]红色第三个水壶为 1， 拿 1 与第一个 「基准」 元素比较， 1 < 3, 因此使用第一步的方法， 拿 1 与 「基准」 元素左边的元素依次对比。
[①, 2, ③, 4, ⑤, 6, 8]红色第四个水壶为 4， 拿 4 与第一个 「基准」 元素比较， 4 > 3, 因此使用第一步的方法， 拿 4 与 「基准」 元素右边的元素依次对比。 右边元素集合中又有 「基准」 元素 5 ，因此先与 「基准」 元素对比， 4 < 5， 所以拿 4 与 「基准」 元素左边的元素依次对比。
[①, 2, ③, ④, ⑤, 6, 8]后面的顺序为
[①, 2, ③, ④, ⑤, 6, ⑧]
[①, ②, ③, ④, ⑤, 6, ⑧]
[①, ②, ③, ④, ⑤, ⑥, ⑧]代码描述：
'use strict';
Array.prototype.pivot = -1;
const quickMatch = (key, arr) => {
if (arr.length <= 1) {
console.log(`${key} matched!`);
return;
}
if (arr.pivot < 0) {
arr.left = new Array();
arr.right = new Array();
arr.map(ai=> {
if (ai < key) {
arr.left.push(ai);
} else if (ai > key) {
arr.right.push(ai);
} else if (ai === key) {
arr.pivot = key;
console.log(`${key} matched!`)
}
});
} else {
if (key > arr.pivot) {
quickMatch(key, arr.right);
} else if (key < arr.pivot) {
quickMatch(key, arr.left);
}
}
};测试：
let arrRed = [3, 5, 1, 4, 8, 2, 6];
let arrBlue = [6, 2, 3, 1, 8, 5, 4];
for (let key of arrRed) {
quickMatch(key, arrBlue);
}总结
这个算法有点类似于二叉树的思想，将红色水壶与蓝色水壶依次对比的时候，构建蓝色水壶二叉树，每个二叉树的根结点为红色水壶。平均时间复杂度为O(nlgn)。
腾讯云开发者
