第一次这么通俗易懂的讲Paxos算法

Paxos解决什么问题

大家对Paxos的看法基本是“晦涩难懂”，虽然论文和网上文章也很多，但总觉得“云山雾罩”，也不知道其具体原理以及到底能解决什么问题。

究其原因，一方面是很多Paxos的资料都是在通过形式化的证明去论证算法的正确性，自然艰深晦涩；另一方面，基于Paxos的成熟工程实践并不多。本章试图由浅入深，从问题出发，一点点地深入Paxos的世界。

一个基本的并发问题

先看一个基本的并发问题，如图116所示。假设有一个KV存储集群，三个客户端并发地向集群发送三个请求。请问，最后在get（X）的时候，X应该等于几？

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图116（K，V）集群多写答案是：X=1、X=3或X=5都是对的！但X=4是错的！因为从客户端角度来看，三个请求是并发的，但三个请求到达服务器的顺序是不确定的，所以最终三个结果都有可能。

这里有很关键的一点：把答案换一种说法，即如果最终集群的结果是X=1，那么当Client1发送X=1的时候，服务器返回X=1；当Client2发送X=3的时候，服务器返回X=1；当Client3发送X=5的时候，服务器返回X=1。相当于Client1的请求被接受了，Client2、Client3的请求被拒绝了。如果集群最终结果是X=3或者X=5，是同样的道理。而这正是Paxos协议的一个特点。

什么是“时序”

把问题进一步细化：假设KV集群有三台机器，机器之间互相通信，把自己的值传播给其他机器，三个客户端分别向三台机器发送三个请求，如图117所示。

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图117三台机器组成的（K，V）集群多写示意图假设每台机器都把收到的请求按日志存下来（包括客户端的请求和其他Node的请求）。当三个请求执行完毕后，三台机器的日志分别应该是什么顺序？

结论是：不管顺序如何，只要三台机器的日志顺序是一样的，结果就是正确的。如图118所示，总共有3的全排列，即6种情况，都是正确的。比如第1种情况，三台机器存储的日志顺序都是X=1、X=3、X=5，在最终集群里，X的值肯定等于5。其他情况类似。

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而下面的情况就是错误的：机器1的日志顺序是1、3、5，因此最终的值就是X=5；机器2是3、5、1，最终值是X=1；机器3的日志顺序是1、5、3，最终值是X=3。三台机器关于X的值不一致，如图109所示。

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通过这个简单的例子就能对“时序”有一个直观的了解：虽然三个客户端是并发的，没有先后顺序，但到了服务器的集群里必须保证三台机器的日志顺序是一样的，这就是所谓的“分布式一致性”。

Paxos解决什么

问题在例子中，Node1收到了X=1之后，复制给Node2和Node3；Node2收到X=3之后，复制给Node1和Node3；Node3收到X=5之后，复制给Node1和Node2。

客户端是并发的，三个Node之间的复制也是并发的，如何保证三个Node最终的日志顺序是一样的呢？也就是图118中6种正确情况中的1种。

比如Node1先收到客户端的X=1，之后收到Node3的X=5，最后收到Node2的X=3；Node2先收到客户端的X=3，之后收到Node1的X=1，最后收到Node3的X=5……

如何保证三个Node中存储的日志顺序一样呢？这正是接下来要讲的Paxos要解决的问题！

复制状态机

在上文谈到了复制日志的问题，每个Node存储日志序列，Node之间保证日志完全一样。可能有人会问：为何要存储日志，直接存储最终的数据不就行了吗？

可以把一个变量X或一个对象看成一个状态机。每一次写请求，就是一次导致状态机发生变化的事件，也就是日志。

以上文中最简单的一个变量X为例，假设只有一个Node，3个客户端发送了三个修改X的指令，最终X的状态就是6，如图1110所示。

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图1110状态机X示意图把变量X扩展成MySQL数据库，客户端发送各种DML操作，这些操作落盘成Binlog。然后Binlog被应用，生成各种数据库表格（状态机），如图1111所示。

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这里涉及一个非常重要的思想：要选择持久化变化的“事件流（也就是日志流）”，而不是选择持久化“数据本身”（也就是状态机）。为何要这么做呢？原因有很多，列举如下：

（1）日志只有一种操作，就是append。而数据或状态一直在变化，可以add、delete、update。把三种操作转换成了一种，对于持久化存储来说简单了很多！

（2）假如要做多机之间数据同步，如果直接同步状态，状态本身可能有一个很复杂的数据结构（比如关系数据库的关联表、树、图），并且状态也一直在变化，要保证多个机器数据一致，要做数据比对，就很麻烦；而如果同步日志，日志是一个一维的线性序列，要做数据比对，则非常容易！

总之，无论从持久化，还是数据同步角度来看，存储状态机的输入事件流（日志流），都比存储状态机本身更容易。

基于这种思路，可以把状态机扩展为复制状态机。状态机的原理是：一样的初始状态+一样的输入事件=一样的最终状态。因此，要保证多个Node的状态完全一致，只要保证多个Node的日志流是一样的即可！即使这个Node宕机，只需重启和重放日志流，就能恢复之前的状态，如图1012所示。

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因此，就回到了上文最后的问题：复制日志！复制日志=复制任何数据（复制任何状态机）。因为任何复杂的数据（状态机）都可以通过日志生成！

一个朴素而深刻的思想

Paxos的出现先经过了Basic Paxos的形式化证明，之后再有Multi Paxos，最后是应用场景。因为最开始没有先讲应用场景，所以直接看Basic Paxos的证明会很晦涩。本文将反过来，就以上文最后提出的问题为例，先介绍应用场景，再一步步倒推出Paxos和Multi Paxos。

当三个客户端并发地发送三个请求时，图118所示的6种可能的结果都是对的。因此，要找一种算法保证虽然每个客户端是并发地发送请求，但最终三个Node记录的日志的顺序是相同的，也就是图108所示的任取一种场景即可。

这里提出一个朴素而深刻的说法：全世界对数字1，2，3，4，5，……顺序的认知是一样的！所有人、所有机器，对这个的认知都是一样的！

当我说2的时候，全世界的人，都知道2排在1的后面、3的前面！2代表一个位置，这个位置一定在（1，3）之间。

把这个朴素的想法应用到计算机里面多个Node之间复制日志，会变成如下这样。当Node1收到X=1的请求时，假设要把它存放到日志中1号位置，存放前先询问另外两台机器1号位置是否已经存放了X=3或X=5；如果1号位置被占了，则询问2号位置……依此类推。如果1号位置没有被占，就把X=1存放到1号位置，同时告诉另外两个Node，把X=1存放到它们各自的1号位置！同样，Node2和Node3按此执行。

这里的关键思想是：虽然每个Node接收到的请求顺序不同，但它们对于日志中1号位置、2号位置、3号位置的认知是一样的，大家一起保证1号位置、2号位置、3号位置存储的数据一样！

在例子中可以看到，每个Node在存储日志之前先要问一下其他Node，之后再决定把这条日志写到哪个位置。这里有两个阶段：先问，再做决策，也就是Paxos2PC的原型！

把问题进一步拆解，不是复制三条日志，只复制一条。先确定三个Node的第1号日志，看有什么问题？

Node1询问后发现1号位置没有被占，因此它打算把X=1传播给Node2和Node3；同一时刻，Node2询问后发现1号位置也没有被占，因此它打算把X=3传播给Node1和Node3；同样，Node3也打算把X=5传播给Node1和Node2。

结果不就冲突了吗？会发现不要说多条日志，就算是只确定第1号位置的日志，都是个问题！

而BasicPaxos正是用来解决这个问题的。

首先，1号位置要么被Node1占领，大家都存放X=1；要么被Node2占领，大家都存放X=3；要么是被Node3占领，大家都存放X=5，少数服从多数！为了达到这个目的，BasicPaxos提出了一个方法，这个方法包括两点：

第1，Node1在填充1号位置的时候，发现1号位置的值被大多数确定了，比如是X=5（node3占领了1号位置，Node2跟从了Node3），则Node1就接受这个事实：1号位置不能用了，也得把自己的1号位置赋值成X=5。然后看2号位置能否把X=1存进去。同样地，如果2号也被占领了，就只能把它们的值拿过来填在自己的2号位置。只能再看3号位置是否可行……

第2，当发现1号位置没有被占，就锁定这个位置，不允许其他Node再占这个位置！除非它的权利更大。如果发现1号位置为空，在提交的时候发现1号位置被其他Node占了，就会提交失败，重试，尝试第二个位置，第三个位置……

所以，为了让1号位置日志一样，可能要重试好多次，每个节点都会不断重试2PC。这样不断重试2PC，直到最终各方达成一致的过程，就是Paxos协议执行的过程，也就是一个Paxosinstance，最终确定一个值。而MultiPaxos就是重复这个过程，确定一系列值，也就是日志中的每一条！

接下来将基于这种思想详细分析Paxos算法本身。

BasicPaxos算法

在前面的场景中提到三个Client并发地向三个Node发送三条写指令。对应到Paxos协议，就是每个Node同时充当了两个角色：Proposer和Acceptor。在实现过程中，一般这两个角色是在同一个进程里面的。

当Node1收到Client1发送的X=1的指令时，Node1就作为一个Proposer向所有的Acceptor（自己和其他两个Node）提议把X=1日志写到三个Node上面。

同理，当Node2收到Client2发送的X=3的指令，Node2就作为一个Proposer向所有的Acceptor提议；Node3同理。

下面详细阐述Paxos的算法细节。首先，每个Acceptor需要持久化三个变量（minProposalId，acceptProposalId，acceptValue）。在初始阶段：minProposalId=acceptProposalId=0，acceptValue=null。然后，算法有两个阶段：P1（Prepare阶段）和P2（Accept阶段）。

P1（Prepare阶段）

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Prepare阶段P1a：Proposer广播prepare（n），其中n是本机生成的一个自增ID，不需要全局有序，比如可以用时间戳+IP。P1b：Acceptor收到prepare（n），做如下决策：

if n > minProposalId，回复Yes
 同时，minProposalId=n（持久化）
 返回(acceptProposalId，acceptValue)
else 
 回复 No

P1c：Proposer如果收到半数以上的yes，则取acceptorProposalId最大的acceptValue作为v，进入第二个阶段，即开始广播accept（n，v）。如果acceptor返回的都是null，则取自己的值作为v，进入第二个阶段！否则，n自增，重复P1a。

P2（Accept阶段）

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P2a：Proposer广播accept（n，v）。这里的n就是P1阶段的n，v可能是自己的值，也可能是第1阶段的acceptValue。P2b：Acceptor收到accept（n，v），做如下决策：

if n > minProposalId，回复Yes。同时
 minProposalId=acceptProposalId=n（持久化）
 acceptValue=value
 return minProposalId
else 
 回复 No

P2c：Proposer如果收到半数以上的yes，并且minProposalId=n，则算法结束。否则，n自增，重复P1a。

通过分析算法，会发现BasicPaxos有两个问题：

（1）Paxos是一个“不断循环”的2PC。在P1C或者P2C阶段，算法都可能失败，重新进行P1a。这就是通常所说的“活锁”问题，即可能陷入不断循环。

（2）每确定一个值，至少需要两次RTT（两个阶段，两个网络来回）+两次写盘，性能也是个问题。而接下来要讲的MultiPaxos就是要解决这两个问题。

MultiPaxos算法

问题1：活锁问题

在前面已经知道，BasicPaxos是一个不断循环的2PC。所以如果是多个客户端写多个机器，每个机器都是Proposer，会导致并发冲突很高，也就是每个节点都可能执行多次循环才能确定一条日志。极端情况是每个节点都在无限循环地执行2PC，也就是所谓的“活锁问题”。

为了减少并发冲突，可以变多写为单写，选出一个Leader，只让Leader充当Proposer。其他机器收到写请求，都把写请求转发给Leader；或者让客户端把写请求都发给Leader。

Leader的选举方法很多，下面列举两种：

方案1：无租约的Leader选举

Lamport在他的论文中给出了一个Leader选举的简单算法，算法如下：

（1）每个节点有一个编号，选取编号最大的节点为Leader；

（2）每个节点周期性地向其他节点发送心跳，假设周期为Tms；

（3）如果一个节点在最近的2Tms内还没有收到比自己编号更大的节点发来的心跳，则自己变为Leader；

（4）如果一个节点不是Leader，则收到请求之后转发给Leader。可以看出，这个算法很简单，但因为网络超时原因，很可能出现多个Leader，但这并不影响MultiPaxos协议的正确性，只是增大并发写冲突的概率。我们的算法并不需要强制保证，任意时刻只能有一个Leader。

方案2：有租约的Leader选举

另外一种方案是严格保证任意时刻只能有一个leader，也就是所谓的“租约”。租约的意思是在一个限定的期限内，某台机器一直是Leader。即使这个机器宕机，Leader也不能切换。必须等到租期到期之后，才能开始选举新的Leader。这种方式会带来短暂的不可用，但保证了任意时刻只会有一个Leader。具体实现方式可以参见PaxosLease。

问题2：性能问题

我们知道BasicPaxos是一个无限循环的2PC，一条日志的确认至少需要两个RTT+两次落盘（一次是Prepare的广播与回复，一次是Accept的广播与回复）。如果每条日志都要两个RTT+两次落盘，这个性能就很差了。而MultiPaxos在选出Leader之后，可以把2PC优化成1PC，也就只需要一个RTT+一次落盘了。

基本思路是当一个节点被确认为Leader之后，它先广播一次Prepare，一旦超过半数同意，之后对于收到的每条日志直接执行Accept操作。在这里，Perpare不再是对一条日志的控制了，而是相对于拿到了整个日志的控制权。一旦这个Leader拿到了整个日志的控制权，后面就直接略过Prepare，直接执行Accept。

如果有新的Leader出现怎么办呢？新的Leader肯定会先发起Prepare，导致minProposalId变大。这时旧的Leader的广播Accept肯定会失败，旧的Leader会自己转变成一个普通的Acceptor，新的Leader把旧的顶替掉了。

下面是具体的实现细节：在BasicPaxos中，2PC的具体参数形式如下：

prepare(n)
accept(n,v)

在MultiPaxos中，增加一个日志的index参数，即变成了如下形式：

prepare(n,index)
accept(n,v,index)

问题3：被choose的日志，状态如何同步给其他机器

对于一条日志，当Proposer（也就是Leader）接收到多数派对Accept请求的同意后，就知道这条日志被“choose”了，也就是被确认了，不能再更改！

但只有Proposer知道这条日志被确认了，其他的Acceptor并不知道这条日志被确认了。如何把这个信息传递给其他Accepotor呢？

方案1：Proposer主动通知

给accept再增加一个参数：

accept(n,v,index,firstUnchooseIndex)

Proposer在广播accept的时候，额外带来一个参数firstUnchosenIndex=7。意思是7之前的日志都已经“choose”了。Acceptor收到这种请求后，检查7之前的日志，如果发现7之前的日志符合以下条件：acceptedProposal[i]==request.proposal（也就是第一个参数n），就把该日志的状态置为choose。

解决方案2：Acceptor被动查询

当一个Acceptor被选为Leader后，对于所有未确认的日志，可以逐个再执行一遍Paxos，来判断该条日志被多数派确

认的值是多少。

因为BasicPaxos有一个核心特性：一旦一个值被确定后，无论再执行多少遍Paxos，该值都不会改变！因此，再执行1遍Paxos，相当于向集群发起了一次查询！

至此，MultiPaxos算法就介绍完了。回顾这个算法，有两个精髓：

精髓之1：一个强一致的“P2P网络”

任何一条日志，只有两种状态（choose，unchoose）。当然，还有一种状态就是applied，也就是被确认的日志被apply到状态机。这种状态跟Paxos协议关系不大。

choose状态就是这条日志，被多数派接受，不可更改；

unchoose就是还不确定，引用阿里OceanBase团队某工程师的话，就是“薛定谔的猫”，或者“最大commit原则”。一条unchoose的日志可能是已经被choose了，只是该节点还不知道；也可能是还没有被choose。要想确认，那就再执行一次Paxos，也就是所谓的“最大commit原则”。

整个MultiPaxos就是类似一个P2P网络，所有节点互相双向同步，对所有unchoose的日志进行不断确认的过程！在这个网络中可以出现多个Leader，可能出现多个Leader来回切换的情况，这都不影响算法的正确性！

精髓之2：“时序”

MultiPaxos保证了所有节点的日志顺序一模一样，但对于每个节点自身来说，可以认为它的日志并没有所谓的“顺序”。什么意思呢？

（1）假如一个客户端连续发送了两条日志a，b（a没有收到回复，就发出了b）。对于服务器来讲，存储顺序可能是a、b，也可能是b、a，还可能在a、b之间插入了其他客户端发来的日志！

（2）假如一个客户端连续发送了两条日志a、b（a收到回复之后，再发出的b）。对于服务器来讲，存储顺序可能是a、b；也可能是a、xxx、b（a与b之间插入了其他客户端的日志），但不会出现b在a的前面。

所以说，所谓的“时序”，只有在单个客户端串行地发送日志时，才有所谓的顺序。多个客户端并发地写，服务器又是并发地对每条日志执行Paxos，整体看起来就没有所谓的“顺序”。

参考地址

• 文章摘自《软件架构设计》余春龙/著

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