力扣 每日一题 删除二叉搜索树中的节点（中等题）

一、题目描述：

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点；如果找到了，删除它。说明：要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。

示例:

root = [5,3,6,2,4,null,7] key = 3

给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。 一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。

另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

二、解答

分析

解题思路：首先，这个题目可以根据删除的节点的左右节点来判断。

而找到该节点是非常简单的，因为这棵树是二叉搜索树，而二叉搜索树的特性，左节点的值一定小于该节点值，右节点的值一定大于该节点的值，所以直接搜索就可以找到该值。

所以重点在于怎么判断该节点的左右节点的情况。

大致可以分为四种：

1.该节点没有左节点，也没有右节点2.该节点没有左节点，但有右节点3.该节点有左节点，但没有右节点4.该节点有左节点，也有右节点

第一种：对于第一种情况，直接将该节点删除即可。第二种：对于第二种情况，直接删除节点，将左节点代替该节点。第三种：对于第三种情况：直接删除节点，将右节点代替该节点。第四种：对于第四种情况，又可以分为三种情况：

1.该节点的左节点没有右节点，将左节点代替该节点。2.该节点的右节点没有左节点，将右节点代替该节点。3.对于都有的情况，为了保证二叉搜索树的结构，我们 ① ：可以用该节点的左节点最右节点的值代替该节点；②：也可以用该节点的右节点的最左节点的值代替该节点。

而对于最后的情况，也就是第四种情况的第三种情况， 需要注意 ①中，如果最右节点还有左节点，我们可以用最右节点的左节点的值代替最右节点所在的位置； ②中，如果最左节点还有右节点，我们可以用最左节点的右节点的值代替最左节点所在的位置。

再一次总结归纳：

其实，最后第四种情况的第三种就包括了前面所有的方面，

在找到该节点后：

1.如果该节点的左节点不为空，我们用该节点的左节点最右节点的值代替该节点；2.否则，如果该节点的右节点不为空，我们可以用该节点的右节点的最左节点的值代替该节点。3.否则，将该节点置空。

找到该节点，非常容易，因为左节点的值一定小于该节点值，右节点的值一定大于该节点的值。

所以，从根节点开始遍历

1.如果遍历到的节点的值大于该值，该值一定处于该节点的右子树，往右遍历即可。2.否则，如果遍历到的节点的值小于该值，该值一定处于该节点的左子树，往左遍历即可。3.否则，就是找到了该值，在进行上述操作即可。

时间复杂度：O(h)，其中 n 为树的高度。

代码

执行用时：0 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户 内存消耗：39.2 MB, 在所有 Java 提交中击败了8.92%的用户

三、官方解答

参考：1、题目[1] 2、官方解答[2]

本文首发于CSDN，作者：lomtom 原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41929184/article/details/112662236 你的支持就是我最大的动力。

References

[1] 题目: https://leetcode-cn.com/problems/delete-node-in-a-bst/ [2] 官方解答: https://leetcode-cn.com/problems/delete-node-in-a-bst/solution/shan-chu-er-cha-sou-suo-shu-zhong-de-jie-dian-by-l/