【概要】几个必须知道的博弈

旅行者困境

一、旅行者困境

A B 丢失一瓷器，要求赔偿，价格在2～100元，规则是：

1. 相同价格 => 真实赔付

2. 不同价格 => 低价真实：① 每人按最低价赔付 ②价高罚2元，价低奖2元

A 如果出100元，B出99则可以拿到98+2，A考虑到这一点会出97拿到97+2...

纳什均衡点是两人都出最低价2元。

二、应用

1.排队买票

8:00 开始，90%概率买到

早一分钟：100%，晚1分钟：50%

A如果8:00，B就想7:59，A就想7:58... 最后大家都白等几小时甚至更久

2.超前教育

每个人都觉得别人孩子超前教育，自己如果超前会吃亏，最后越来越超前

三、质疑

1.实验 2元奖罚大部分人 90+=> 傻人有傻福

2.50元奖罚多数人 2元 => 聪明反被聪明误

纳什均衡

一、囚徒困境

坦白 抗拒

坦白 -8-8 0 -10

抗拒 -100 -1 -1

纳什均衡点(-8, -8)的意思是，在这样的决策情况下，没有一个人有改变决策的动力，A或B改变自己的决策，都会使自己的利益变小。

闯红灯也是囚徒困境

①别人闯红灯，我也闯，收益大

②别人不闯，我闯，收益大

③大家都闯红灯，是一个纳什均衡点

改变纳什均衡点的办法就是串谋或共谋

二、智猪博弈

一共十份食物，在左边 按钮在右边

大猪A和小猪B，都在左边，去按按钮的路途中都会消耗2份食物的能量

A先吃： 9 : 1

B先吃： 6 : 4

同时吃： 7 : 3

去 等(B)

去 5,4 4, 4

等 9,-1 0, 0

①对B来说，A去或者不去，B都应该等着。

②对A来说，B去的时候B应该等着，B不去的时候A应该去，而B只会等着，所以A会去。

③所以纳什均衡点是 A去B等

A大企业，B小企业。小企业主动开拓市场一定干不过大企业，等于给别人抬轿子。

小企业不应该去开拓市场

一美元拍卖陷阱

一、一美元拍卖陷阱

1971年耶鲁大学拍卖一美元

规则：

①出价最高的人可以获得

②出价最高、次高都需付钱

A 5分 15分... 45分 55分... 95分 105分

B 10分 20分... 50分 60分... 100分 115分

一开始是好玩、小赚，后来是陷入困境，最后是后悔，直到有一个人实在受不了了，退出

二、举例

1.美国大选

对方投入资金越多，自己就要投入更多的资金，否则之前的投入就白费了。总统之位就是1美元

2.价格战

双方拼命压价，尽管知道对彼此都没好处，还是往下压。顾客就是那1美元。比如共享单车之争。

3.传销

投入越来越多，还是拿不到这一美元，如果停下来的话，损失更大。很多人知道自己被骗了，为了拿到那一美元，就骗亲友

三、解决

1.不参与，或者及时止损

2.可信威胁

①广播出去，任何人加价，自己都会多出5分钱。

②又如价格战的时候，“买贵了，退差价”，向竞争对手传达自己一定比对方价格低的信息，让对方不要和自己玩价格战。

帝王为啥总要杀有功之臣？

ABC三人分100金币(三姬分金)

规则：ABC，依次提议分金币的方案，若提议未获半数以上通过，提议人处死

假设：三人都是聪明的，理性的；并且人性本恶

①若只余下B C => B死 C100

②B知道以上 => B支持A的一切建议

③A知道以上 => A提议：A100 B0 C0

④加上大王M，M也知道以上 => M98 A0 B1 C1，BC会同意，因为不同意的话M死就是上面，即BC均得到0

M具有先手优势，利益最大化，BC低端人群，M总是要拉拢BC的，A夹层

举例：

①公司老板和底层员工走得近，是因为他们好拉拢，而不亲近副手

②总统选举也是，亲近底层人民

副手A要想利益最大化，只有把M干掉一条路。

还可能: ABC三个人共谋，把M杀掉，均分剩下的

胆小鬼博弈

一、胆小鬼博弈

1. 1955年《无因的反抗》

两个车手开车向悬崖，谁先跳下来谁就是懦夫

2. 1959年罗素 chicken game, 美苏两国在同一车道上相向开车，有没有人先变道

3. 博弈过程

示弱 死磕

转弯 (2,2) (1,3)

死磕 (3,1) (0,0)

①双方都不愿同归于尽

② 1,3 和 3,1都是纳什均衡点，A知道B会死磕话，A就会让步，反之同理

因此双方都伪装成死磕

二、古巴导弹危机

1. 起因：1962年苏联核弹

①肯尼迪：封锁古巴

②赫鲁晓夫：回击

二者都有二次核打击能力

2. 发展 10.16 - 10.28 (13天)

①美国：深水炸弹阿尔希波夫不同意

②苏联：防空导弹打下美国的侦察机肯尼迪放弃空袭

3. 解决

①赫鲁晓夫撤掉导弹

②肯尼迪从土耳其撤导弹

两个汽车抢道、工人罢工和工厂谈判都是胆小鬼博弈，双方都要装成要死磕到底。又在适当的时候变成胆小鬼。