图神经网络——【NIPS 2017】GraphSAGE

先了解两个概念：

• 直推式(transductive)学习：从特殊到特殊，仅考虑当前数据。在图中学习目标是学习目标是直接生成当前节点的embedding，例如DeepWalk、LINE，把每个节点embedding作为参数，并通过SGD优化，又如GCN，在训练过程中使用图的拉普拉斯矩阵进行计算，
• 归纳(inductive)学习：平时所说的一般的机器学习任务，从特殊到一般：目标是在未知数据上也有区分性。

直推式(transductive)学习方法是在一个固定的图上直接学习每个节点embedding，但是大多情况图是会演化的，当网络结构改变以及新节点的出现，直推式学习需要重新训练（复杂度高且可能会导致embedding会偏移），很难落地在需要快速生成未知节点embedding的机器学习系统上。

本文提出归纳学习—GraphSAGE(Graph SAmple and aggreGatE)框架，通过训练聚合节点邻居的函数（卷积层），使GCN扩展成归纳学习任务，对未知节点起到泛化作用。

embedding 过程

下图展示了 GraphSAGE 学习目标节点(中心的红色节点) embedding 的过程：

• 先对邻居节点采样：上图仅对2跳内的邻居采样，2跳邻居节点采样5个节点，1跳邻居采样个节点。
• 生成目标节点embedding：先聚合2跳邻居节点特征，生成1跳邻居节点embedding，再聚合1跳邻居节点 embedding，生成目标节点 embedding。
• 将 embedding 结果作为全连接层输入，预测目标节点标签。

聚合

• 平均聚合：先对邻居embedding中每个维度取平均，然后与目标节点embedding拼接后进行非线性转换。

• 归纳式聚合：直接对目标节点和所有邻居emebdding中每个维度取平均，后再非线性转换：

• LSTM聚合：LSTM函数不符合“排序不变量”的性质，需要先对邻居随机排序，然后将随机的邻居序列embedding 作为LSTM输入。
• Pooling聚合：每个邻居节点的embedding向量都输入到全连接神经网络中，然后对得到的embedding进行 max pooling 操作

训练（无监督和有监督）

损失函数根据具体应用情况，可以使用基于图的无监督损失和有监督损失。

• 无监督：希望节点u与“邻居”v的embedding也相似（对应公式第一项），而与负采样（没有交集)的节点vn​不相似（对应公式第二项)。

• 有监督：无监督损失函数的设定来学习节点embedding 可以供下游多个任务使用，若仅使用在特定某个任务上，则可以替代上述损失函数符合特定任务目标，如交叉熵。