LeetCode 879. 盈利计划（动态规划）

Michael阿明

发布于 2021-09-06 11:08:12

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- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

集团里有 n 名员工，他们可以完成各种各样的工作创造利润。

第 i 种工作会产生 profit[i] 的利润，它要求 group[i] 名成员共同参与。如果成员参与了其中一项工作，就不能参与另一项工作。

工作的任何至少产生 minProfit 利润的子集称为盈利计划。并且工作的成员总数最多为 n 。

有多少种计划可以选择？因为答案很大，所以返回结果模 10^9 + 7 的值。

示例 1：
输入：n = 5, minProfit = 3, group = [2,2], profit = [2,3]
输出：2
解释：至少产生 3 的利润，该集团可以完成工作 0 和工作 1 ，或仅完成工作 1 。
总的来说，有两种计划。

示例 2：
输入：n = 10, minProfit = 5, group = [2,3,5], profit = [6,7,8]
输出：7
解释：至少产生 5 的利润，只要完成其中一种工作就行，所以该集团可以完成任何工作。
有 7 种可能的计划：(0)，(1)，(2)，(0,1)，(0,2)，(1,2)，以及 (0,1,2) 。
 
提示：
1 <= n <= 100
0 <= minProfit <= 100
1 <= group.length <= 100
1 <= group[i] <= 100
profit.length == group.length
0 <= profit[i] <= 100

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/profitable-schemes 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

dp[k][j] 表示 k 个人完成收益 j 的方案数

class Solution {
public:
    int profitableSchemes(int n, int minProfit, vector<int>& group, vector<int>& profit) {
        int m = group.size();
        int tot = accumulate(profit.begin(), profit.end(), 0);
        vector<vector<long long>> dp(n+1, vector<long long>(tot+1, 0));
        dp[0][0] = 1;
        for(int i = 0; i < m; ++i)
        {
            for(int k = n-group[i]; k >= 0; --k)
                for(int j = tot-profit[i]; j >= 0; --j)
                {
                    dp[k+group[i]][j+profit[i]] += dp[k][j];
                }
        }
        int mod = 1e9+7, ans = 0;
        for(int k = 0; k <= n; ++k)
            for(int j = minProfit; j <= tot; ++j)
                ans = (ans + dp[k][j])%mod;
        return ans;
    }
};

1084 ms 41.4 MB C++

dp[k][j] 表示 k 个人完成 至少收益 j 的方案数

class Solution {
public:
    int profitableSchemes(int n, int minProfit, vector<int>& group, vector<int>& profit) {
        int m = group.size(), mod = 1e9+7;
        vector<vector<long long>> dp(n+1, vector<long long>(minProfit+1, 0));
        dp[0][0] = 1;
        for(int i = 0; i < m; ++i)
        {
            for(int k = n-group[i]; k >= 0; --k)
                for(int j = minProfit; j >= 0; --j)
                {
                    dp[k+group[i]][min(minProfit,j+profit[i])] += dp[k][j];
                    dp[k+group[i]][min(minProfit,j+profit[i])] %= mod;
                }
        }
        int ans = 0;
        for(int k = 0; k <= n; ++k)
            ans = (ans + dp[k][minProfit])%mod;
        return ans;
    }
};

192 ms 9.5 MB C++

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原始发表：2021/06/10 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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