史密斯圆图是Phillip Smith发明的用于简化各种系统和电路的阻抗匹配电路计算的一种图形化工具,其建立在反射系数复平面(Гr,Гi)上,由阻抗圆图、导纳圆图和等反射系数圆叠加而成。
史密斯圆图所表示的阻抗是把实际阻抗相对于系统的特性阻抗Z0进行归一化处理后得到的归一化阻抗和归一化导纳。
这么一说还是不是很清晰,可以简单做如下解释,回顾一下用数学公式去表述高频电阻、电容、电感的阻抗特性:
这样用直角坐标系图示如下:
在高频应用时器件所带来的反射是显著的,并且相互耦合,反射的模和相位可以用一个等反射系数圆图表示出来:
如何将直角坐标系图和等反射系数圆图联系起来是一个巨大的难题,可以想象一下把直角坐标系掰弯,把阻抗特性表现在一个复平面内:
这样再把掰弯的坐标系和等反射系数圆结合起来便得到Smith圆图:
更巧妙的是,电压驻波比直接等于等反射系数圆和正实轴交点位置处的归一化电阻值,Q值也可以反映在Smith圆图中。
阻抗与导纳其实对偶关系,那么可以得出一个和上图对称的图,将其重合在一起可以得到完整的Smith圆图:
二、阻抗圆图总结
等电阻圆特点:
等电抗圆特点:
三、导纳圆图总结
将阻抗圆图旋转180°可以得到导纳圆图,一般对于并联用导纳圆图设计,对于串联用阻抗圆图去设计
等电导圆特点:
等电纳圆特点:
四、移动轨迹总结
串并联L、C元件在Smith圆图中的移动轨迹具有规律性,其移动轨迹如下:
串联电阻不发生变化,并联电导不发生变化,且记住四句真言:
五、Smith圆图软件分享
公众号发消息(Download|Smith)可获得Smith软件相关资料、安装教程等。
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