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剑指offer 平衡二叉树

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vincentbbli
发布2021-08-18 14:40:28
1860
发布2021-08-18 14:40:28
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文章被收录于专栏:vincent随笔

题目描述

输入一棵二叉树,判断该二叉树是否是平衡二叉树。

解题思路

平衡二叉树是这样定义的: 平衡二叉树(Balanced Binary Tree)又被称为AVL树,具有以下性质:它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。 所以算法分为两部分:计算左右子树高度(即为深度),和左右子树是否仍为AVL树

对每个节点,计算它的左右子树的深度差的平方(因为不知道哪一个子树深度比较大,使用平方),如果深度差的平方大于1,则该树不平衡,返回false 如果深度差的平方小于等于1,递归查看它的左右子树是否是AVL树

代码

代码语言:javascript
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class Solution {
public:
    bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
        if(pRoot==NULL) return true;
        //求其左右子树的深度差
        int depthLeft=TreeDepth(pRoot->left);
        int depthRight=TreeDepth(pRoot->right);
        int diff=(depthLeft-depthRight);
        int diff2=diff*diff;
        //若左右子树深度差平方大于1,立即返回false
        if(diff2>1){
            return false;
        }
        //若左右子树的深度差平方小于等于1,递归查看其子树
        else{
            return IsBalanced_Solution(pRoot->left)&&IsBalanced_Solution(pRoot->right);
        }
    }
    int TreeDepth(TreeNode* pRoot)
    {
        if(pRoot!=NULL){
            int depthL=TreeDepth(pRoot->left);
            int depthR=TreeDepth(pRoot->right);
            int max=depthL>depthR?depthL:depthR;
            return max+1;
        }else{
            return 0;
        }
    }
};
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原始发表:2018/06/30 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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